தீர்மானத்தின் குணகம் (வரையறை, எடுத்துக்காட்டு) | விளக்கம்

தீர்மானத்தின் குணகம் என்றால் என்ன?

தீர்மானத்தின் குணகம், ஆர் ஸ்கொயர் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, இது சார்பு மாறியின் மாறுபாட்டின் அளவை தீர்மானிக்கிறது, இது சுயாதீன மாறியால் விளக்கப்படலாம். R ^ 2 மதிப்பைப் பார்ப்பதன் மூலம், பின்னடைவு சமன்பாடு பயன்படுத்த போதுமானதா என்பதை ஒருவர் தீர்மானிக்க முடியும். சார்பு மாறியைத் தீர்மானிக்க தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட சுயாதீன மாறி சரியாகத் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டிருப்பதைக் குறிக்கும் உயர் குணகம் பின்னடைவு சமன்பாட்டை சிறப்பாகச் செய்கிறது.

விரிவான விளக்கம்

எங்கே

  • ஆர் = தொடர்பு
  • ஆர் ^ 2 = பின்னடைவு சமன்பாட்டின் தீர்மானத்தின் குணகம்
  • N = பின்னடைவு சமன்பாட்டில் உள்ள அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை
  • Xi = பின்னடைவு சமன்பாட்டின் சுயாதீன மாறி
  • எக்ஸ் = பின்னடைவு சமன்பாட்டின் சுயாதீன மாறியின் சராசரி
  • Yi = பின்னடைவு சமன்பாட்டின் சார்பு மாறி
  • Y = பின்னடைவு சமன்பாட்டின் சார்பு மாறியின் சராசரி
  • σx = சுயாதீன மாறியின் நிலையான விலகல்
  • = y = சார்பு மாறியின் நிலையான விலகல்

குணகத்தின் மதிப்பு 0 முதல் 1 வரை இருக்கும், அங்கு 0 இன் மதிப்பு சுயாதீன மாறி சார்பு மாறியின் மாறுபாட்டை விளக்கவில்லை என்பதைக் குறிக்கிறது, மேலும் 1 இன் மதிப்பு சுயாதீன மாறி சார்பு மாறியின் மாறுபாட்டை சரியாக விளக்குகிறது என்பதைக் குறிக்கிறது.

எடுத்துக்காட்டுகள்

இந்த ஃபார்முலா எக்செல் வார்ப்புருவை நீங்கள் இங்கே பதிவிறக்கம் செய்யலாம் - தீர்மானிக்கும் குணகம் ஃபார்முலா எக்செல் வார்ப்புரு

எடுத்துக்காட்டு # 1

ஒரு எடுத்துக்காட்டின் உதவியுடன் தீர்மான சூத்திரத்தின் குணகத்தை முயற்சித்துப் புரிந்துகொள்வோம். லாரி ஓட்டுநரால் மூடப்பட்ட தூரம் மற்றும் டிரக் ஓட்டுநரின் வயது ஆகியவற்றுக்கு என்ன தொடர்பு என்று கண்டுபிடிக்க முயற்சிப்போம். இரண்டு மாறிகள் இடையேயான உறவைப் பற்றி அவர் என்ன நினைக்கிறார் என்பதை சரிபார்க்க யாரோ உண்மையில் ஒரு பின்னடைவு சமன்பாட்டைச் செய்கிறார்கள், மேலும் பின்னடைவு சமன்பாட்டின் மூலம் சரிபார்க்கப்படுகிறார்கள். இந்த குறிப்பிட்ட எடுத்துக்காட்டில், எந்த மாறி சார்பு மாறி மற்றும் எந்த மாறி சுயாதீன மாறி என்று பார்ப்போம்.

இந்த பின்னடைவு சமன்பாட்டில் சார்பு மாறி என்பது டிரக் டிரைவரால் மூடப்பட்ட தூரம் மற்றும் சுயாதீன மாறி என்பது டிரக் டிரைவரின் வயது. பின்னடைவு சமன்பாட்டின் குணகத்தைப் பெற சூத்திரம் மற்றும் சதுரத்தின் உதவியுடன் நாம் தொடர்புகளைக் காணலாம். இணைக்கப்பட்ட எக்செல் தாளில் தரவு தொகுப்பு மற்றும் மாறிகள் வழங்கப்படுகின்றன.

தீர்வு:

தீர்மானத்தின் குணகத்தின் கணக்கீட்டிற்கான தரவு கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.

எனவே, தீர்மானத்தின் குணகத்தின் கணக்கீடு பின்வருமாறு,

ஆர் = -424520 / (683696 * 81071100)

ஆர் இருக்கும் -

ஆர் = -0.057020839

ஆர் ^ 2 இருக்கும் -

ஆர் ^ 2 = 0.325%

எடுத்துக்காட்டு # 2

மற்றொரு உதாரணத்தின் உதவியுடன் தீர்மானத்தின் குணகம் என்ற கருத்தை முயற்சித்துப் புரிந்துகொள்வோம். ஒரு வகுப்பின் மாணவர்களின் உயரத்திற்கும் அந்த மாணவர்களின் ஜி.பி.ஏ தரத்திற்கும் என்ன தொடர்பு என்று கண்டுபிடிக்க முயற்சிப்போம். இந்த குறிப்பிட்ட எடுத்துக்காட்டில், எந்த மாறி சார்பு மாறி மற்றும் எந்த மாறி சுயாதீன மாறி என்று பார்ப்போம்.

இந்த பின்னடைவு சமன்பாட்டின் சார்பு மாறி மாணவர்களின் ஜி.பி.ஏ மற்றும் சுயாதீன மாறி என்பது மாணவர்களின் உயரம். பின்னடைவு சமன்பாட்டின் R ^ 2 ஐப் பெற சூத்திரம் மற்றும் சதுரத்தின் உதவியுடன் நாம் தொடர்புகளைக் காணலாம். இணைக்கப்பட்ட எக்செல் தாளில் தரவு தொகுப்பு மற்றும் மாறிகள் வழங்கப்படுகின்றன.

தீர்வு:

தீர்மானத்தின் குணகத்தின் கணக்கீட்டிற்கான தரவு கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.

எனவே, கணக்கீடு பின்வருமாறு,

ஆர் = 34.62 / (169204 * 3245)

ஆர் = 0.000467045

ஆர் ^ 2 = 0.000000218

விளக்கம்

தரவு தொகுப்பு ஒரு நல்ல பொருத்தமா இல்லையா என்பதைக் கண்டறிய தீர்மானத்தின் குணகம் மிக முக்கியமான வெளியீடாகும். இரண்டு மாறிகள் இடையேயான உறவைப் பற்றி அவர் என்ன நினைக்கிறார் என்பதை சரிபார்க்க யாரோ உண்மையில் பின்னடைவு பகுப்பாய்வு செய்கிறார்கள், மேலும் பின்னடைவு சமன்பாட்டால் சரிபார்க்கப்படுகிறார். சார்பு மாறியைத் தீர்மானிக்க தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட சுயாதீன மாறி சரியாகத் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டிருப்பதைக் குறிக்கும் உயர் குணகம் பின்னடைவு சமன்பாட்டை சிறப்பாகச் செய்கிறது. வெறுமனே, ஒரு ஆராய்ச்சியாளர் 100% க்கு மிக நெருக்கமான தீர்மானத்தின் குணகத்தைத் தேடுவார்.