மக்கள்தொகை சராசரி ஃபார்முலா | மக்கள்தொகை சராசரி (எடுத்துக்காட்டுகள்) கணக்கிடுங்கள்
மக்கள் தொகை கணக்கிட சூத்திரம்
மக்கள்தொகை சராசரி என்பது கொடுக்கப்பட்ட மக்கள்தொகையில் உள்ள அனைத்து மதிப்புகளின் சராசரி அல்லது சராசரி மற்றும் மக்கள்தொகையில் உள்ள அனைத்து மதிப்புகளின் கூட்டுத்தொகையால் கணக்கிடப்படுகிறது, இது எக்ஸ் சுருக்கத்தால் குறிக்கப்படுகிறது, இது மக்கள்தொகையில் உள்ள மதிப்புகளின் எண்ணிக்கையால் வகுக்கப்படுகிறது, இது N ஆல் குறிக்கப்படுகிறது.
குழுவில் உள்ள அனைத்து அவதானிப்புகளையும் தொகுத்து, அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கையால் தொகுப்பைப் பிரிப்பதன் மூலம் இது வந்து சேரும். புள்ளிவிவர அளவுருவை கணக்கிடுவதற்கு தரவுகளின் முழு தொகுப்பும் எடுக்கப்படும்போது, தரவுகளின் தொகுப்பு மக்கள்தொகை ஆகும். எடுத்துக்காட்டாக, அந்தக் குழுவின் மக்கள்தொகையில் நாஸ்டாக் பங்குச் சந்தையில் பட்டியலிடப்பட்டுள்ள அனைத்து பங்குகளின் வருமானமும். இந்த எடுத்துக்காட்டுக்கு, நாஸ்டாக் பங்குச் சந்தையில் பட்டியலிடப்பட்டுள்ள அனைத்து பங்குகளையும் திரும்பப் பெறுவதற்கான மக்கள் தொகை என்பது அந்த பரிமாற்றத்தில் பட்டியலிடப்பட்டுள்ள அனைத்து பங்குகளையும் திரும்பப் பெறும் சராசரியாக இருக்கும்.
ஒரு குழுவிற்கான மக்கள்தொகை சராசரி கணக்கிட, நாம் முதலில் கவனிக்கப்பட்ட அனைத்து மதிப்புகளின் கூட்டுத்தொகையைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். எனவே, கவனிக்கப்பட்ட மதிப்புகளின் மொத்த எண்ணிக்கை X ஆல் குறிக்கப்பட்டால், கவனிக்கப்பட்ட அனைத்து மதிப்புகளின் கூட்டுத்தொகை ∑X ஆக இருக்கும். மக்கள்தொகையில் அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை N.
சூத்திரம் பின்வருமாறு குறிப்பிடப்படுகிறது,
= ∑X / N.
- µ = மக்கள் தொகை சராசரி
எடுத்துக்காட்டுகள்
இந்த மக்கள்தொகை சராசரி ஃபார்முலா எக்செல் வார்ப்புருவை இங்கே பதிவிறக்கம் செய்யலாம் - மக்கள்தொகை சராசரி ஃபார்முலா எக்செல் வார்ப்புருஎடுத்துக்காட்டு # 1
கடந்த பன்னிரண்டு ஆண்டுகளாக ஒரு பங்கு XYZ இன் வருவாயை பகுப்பாய்வு செய்ய முயற்சிப்போம். கடந்த பன்னிரண்டு ஆண்டுகளில் பங்குகளின் வருமானம் 12%, 25%, 16%, 14%, 40%, 15%, 13%, 17%, 23%, 13%, 17% மற்றும் 19% ஆகும். ஒட்டுமொத்த மக்கள்தொகைக்கான சராசரியைக் கணக்கிட, முதலில் கவனிக்கப்பட்ட அனைத்து மதிப்புகளின் சுருக்கத்தையும் நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். எனவே இந்த எடுத்துக்காட்டில், ∑X 224% மற்றும் மக்கள்தொகைக்கான கவனிக்கப்பட்ட மதிப்புகளின் எண்ணிக்கை 12 ஆகும், ஏனெனில் இது 12 வருட காலத்திற்கு பங்குக்கான வருவாயைக் கொண்டுள்ளது.
இந்த இரண்டு மாறிகள் மூலம், சூத்திரத்தின் உதவியுடன் பங்கு திரும்புவதற்கான மக்கள் தொகையை நாம் கணக்கிட முடியும்.
கொடுக்கப்பட்ட தரவு பின்வருமாறு
எனவே, மேலே உள்ள தகவல்களைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம்,
- = 224% / 12
கவனிக்கப்பட்ட மதிப்பின் சராசரி அல்லது சராசரி வருமானம் 19% என்பதை எடுத்துக்காட்டு காட்டுகிறது.
எடுத்துக்காட்டு # 2
கடந்த எட்டு ஆண்டுகளாக ஒரு கருப்பொருள் பரஸ்பர நிதியின் வருவாயைப் பகுப்பாய்வு செய்ய முயற்சிப்போம். கடந்த பன்னிரண்டு ஆண்டுகளில் பங்குக்கான வருமானம் 25%, 16%, 14%, 15%, 13%, 23%, 33% மற்றும் 27% ஆகும். ஒட்டுமொத்த மக்களுக்கும் சராசரியைக் கணக்கிட, முதலில் கவனிக்கப்பட்ட அனைத்து மதிப்புகளின் சுருக்கத்தையும் நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். எனவே இந்த எடுத்துக்காட்டில், ∑X 166% மற்றும் மக்கள்தொகைக்கான கவனிக்கப்பட்ட மதிப்புகளின் எண்ணிக்கை 8 ஆகும், ஏனெனில் இது 8 வருட காலத்திற்கு பரஸ்பர நிதியின் வருவாயைக் கொண்டுள்ளது.
இந்த இரண்டு மாறிகள் மூலம், சூத்திரத்தின் உதவியுடன் பங்கு திரும்புவதற்கான மக்கள் தொகையை நாம் கணக்கிட முடியும்.
கணக்கீட்டிற்கான தரவு கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது
எனவே, சராசரியைக் கணக்கிடலாம்,
- = 166% / 8
கவனிக்கப்பட்ட மதிப்பின் சராசரி அல்லது சராசரி வருமானம் 21% என்பதை எடுத்துக்காட்டு காட்டுகிறது.
எடுத்துக்காட்டு # 3
ஒரு வகுப்பில் 15 மாணவர்களின் எடையின் மக்கள் தொகை சராசரியைக் கண்டுபிடிப்போம். கிலோவில் 15 மாணவர்களின் வகுப்பில் உள்ள ஒவ்வொரு மாணவரின் எடை 35, 36, 42, 40, 44, 45, 38, 42, 39, 42, 44, 45, 48, 42, மற்றும் 40 என பின்வருமாறு. முழு மக்கள்தொகைக்கான சராசரியைக் கணக்கிடுங்கள், கவனிக்கப்பட்ட அனைத்து மதிப்புகளின் தொகுப்பையும் முதலில் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். எனவே இந்த எடுத்துக்காட்டில், ∑X 622 கிலோ மற்றும் 15 மாணவர்களுக்கான எடையைக் கொண்டிருப்பதால் மக்கள்தொகையின் கவனிக்கப்பட்ட மதிப்புகளின் எண்ணிக்கை 15 ஆகும்.
இந்த இரண்டு மாறிகள் மூலம், சூத்திரத்தின் உதவியுடன் பங்கு திரும்புவதற்கான மக்கள் தொகையை நாம் கணக்கிட முடியும்.
கணக்கீட்டிற்கான கொடுக்கப்பட்ட தரவு பின்வருமாறு
எனவே, மேலே உள்ள தகவல்களை மக்கள் தொகை சராசரியைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம்,
- µ = 622/15
கவனிக்கப்பட்ட மதிப்பின் சராசரி அல்லது சராசரி வருவாய் 41.47 என்பதை எடுத்துக்காட்டு காட்டுகிறது
பொருத்தமும் பயன்பாடும்
மக்கள் தொகை என்பது மிக முக்கியமான புள்ளிவிவர அளவுருவாகும். இது மக்கள்தொகையின் அளவுருக்களின் சராசரியை அறிய உதவுகிறது. மாறுபாடு, நிலையான விலகல்கள் மற்றும் பிற போன்ற பல புள்ளிவிவர அளவுருக்களின் கணக்கீட்டில் இது பயன்படுத்தப்படுவதால் சராசரி முக்கியமானது. இது எண்கணித சராசரி சூத்திரத்தின் கருத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது மற்றும் சராசரி அல்லது சராசரியைக் குறிக்கிறது, இதன் அடிப்படையில் ஒரு அவதானிப்பு அதிக மக்கள்தொகையில் உள்ளதா அல்லது குறைவாக இருக்கிறதா என்ற அனுமானத்தை ஒருவர் செய்ய முடியும்.
