வெளிப்புற ஃபார்முலா | படிப்படியாக வெளிநாட்டவரின் கணக்கீடு (எடுத்துக்காட்டுடன்)

கொடுக்கப்பட்ட விநியோகத் தொகுப்பிற்கு வெளியே அமைந்துள்ள தரவைக் கணக்கிட வெளிப்புற சூத்திரம் ஒரு வரைகலை கருவியை வழங்குகிறது, இது மாறிகளைப் பொறுத்து உள் அல்லது வெளிப்புறமாக இருக்கலாம்.

வெளிப்புற ஃபார்முலா என்றால் என்ன?

கொடுக்கப்பட்ட மாதிரியின் தரவு புள்ளி அல்லது கொடுக்கப்பட்ட அவதானிப்பு அல்லது ஒட்டுமொத்த முறைக்கு வெளியே இருக்கும் ஒரு விநியோகத்தில் ஒரு வெளிநாட்டவர். ஒரு தரவு புள்ளி முதல் காலாண்டுக்கு கீழே அல்லது மூன்றாவது காலாண்டுக்கு மேலே 1.5 ஐ.க்யூ.ஆருக்கு மேல் இருந்தால் அது ஒரு வெளிநாட்டவராக கருதப்படும் என்று பொதுவாக பயன்படுத்தப்படும் விதி.

வித்தியாசமாகச் சொன்னால், குறைந்த வெளியீட்டாளர்கள் Q1-1.5 IQR க்குக் கீழே இருக்கும், மேலும் உயர் வெளியீட்டாளர்கள் Q3 + 1.5IQR

ஒருவர் சராசரி, ஐ.க்யூ.ஆர், க்யூ 1 மற்றும் க்யூ 3 உள்ளிட்ட காலாண்டுகளை கணக்கிட வேண்டும்.

வெளிப்புற சூத்திரம் பின்வருமாறு குறிப்பிடப்படுகிறது,

Q1 = ¼ (n + 1) வது காலத்திற்கான சூத்திரம்Q3 = ¾ (n + 1) வது காலத்திற்கான சூத்திரம்Q2 = Q3 - Q1 க்கான சூத்திரம்

வெளிநாட்டவரின் படி கணக்கீடு

அவுட்லியரைக் கணக்கிட கீழே படிகளைப் பின்பற்ற வேண்டும்.

  • படி 1: முதலில் குவார்டைல்களைக் கணக்கிடுங்கள், அதாவது Q1, Q2 மற்றும் interquartile
  • படி 2: இப்போது Q2 * 1.5 மதிப்பைக் கணக்கிடுங்கள்
  • படி 3: இப்போது படி 2 இல் கணக்கிடப்பட்ட மதிப்பிலிருந்து Q1 மதிப்பைக் கழிக்கவும்
  • படி 4: படி 2 இல் கணக்கிடப்பட்ட மதிப்புடன் Q3 ஐச் சேர்க்கவும்
  • படி 5: படி 3 மற்றும் படி 4 இல் கணக்கிடப்பட்ட மதிப்புகளின் வரம்பை உருவாக்கவும்
  • படி 6: தரவை ஏறுவரிசையில் ஒழுங்கமைக்கவும்
  • படி 7: படி 5 இல் உருவாக்கப்பட்ட வரம்பை விட கீழே அல்லது உயர்ந்த மதிப்புகள் ஏதேனும் உள்ளதா என சரிபார்க்கவும்

உதாரணமாக

பின்வரும் எண்களின் தரவு தொகுப்பைக் கவனியுங்கள்: 10, 2, 4, 7, 8, 5, 11, 3, 12. நீங்கள் அனைத்து வெளியீட்டாளர்களையும் கணக்கிட வேண்டும்.

தீர்வு:

முதலில், நமக்கு Q2 ஆக இருக்கும் சராசரியைக் கண்டுபிடிக்க ஏறுவரிசையில் தரவை ஏற்பாடு செய்ய வேண்டும்.

2, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12

இப்போது அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை ஒற்றைப்படை 9 ஆக இருப்பதால், சராசரி 5 வது இடத்தில் இருக்கும், இது 7 ஆகும், இந்த எடுத்துக்காட்டுக்கு Q2 இருக்கும்.

எனவே, Q1 இன் கணக்கீடு பின்வருமாறு -

Q1 = ¼ (9 + 1)

= ¼ (10)

Q1 இருக்கும் -

Q1 = 2.5 கால

இதன் பொருள் Q1 என்பது இங்கு 3 & 4 ஆக இருக்கும் அவதானிப்புகளின் 2 வது மற்றும் 3 வது நிலையின் சராசரியாகும், அதே சராசரி (3 + 4) / 2 = 3.5

எனவே, Q3 இன் கணக்கீடு பின்வருமாறு -

Q3 = (9 + 1)

= ¾ (10)

Q3 இருக்கும் -

Q3 = 7.5 கால

இதன் பொருள் Q3 என்பது அவதானிப்புகளின் 7 மற்றும் 8 வது நிலைகளின் சராசரி 10 ஆகும், இது இங்கே 10 & 11 ஆகும், அதே சராசரி (10 + 11) / 2 = 10.5

இப்போது, ​​குறைந்த வெளியீட்டாளர்கள் Q1-1.5IQR க்குக் கீழே இருப்பார்கள், மேலும் உயர் வெளியீட்டாளர்கள் Q3 + 1.5IQR ஐக் கொண்டுள்ளனர்

எனவே, மதிப்புகள் 3.5 - (1.5 * 7) = -7 மற்றும் அதிக வரம்பு 10.5 + (1.5 * 7) = 110.25 ஆகும்.

110.25 மற்றும் -7 ஐ விட அதிகமாகவோ அல்லது குறைவாகவோ இருக்கும் அவதானிப்புகள் எதுவும் இல்லை என்பதால், இந்த மாதிரியில் எந்தவொரு வெளிநாட்டினரும் எங்களிடம் இல்லை.

எக்செல் இல் வெளிப்புற ஃபார்முலாவின் எடுத்துக்காட்டு (எக்செல் வார்ப்புருவுடன்)

இந்த அவுட்லியர் ஃபார்முலா எக்செல் வார்ப்புருவை இங்கே பதிவிறக்கம் செய்யலாம் - அவுட்லியர் ஃபார்முலா எக்செல் வார்ப்புரு

கிரியேட்டிவ் பயிற்சி வகுப்புகள் முதல் 25% மாணவர்களுக்கு வெகுமதி அளிப்பதைக் கருத்தில் கொண்டுள்ளன, இருப்பினும் அவர்கள் எந்தவொரு வெளிநாட்டினரையும் தவிர்க்க விரும்புகிறார்கள். தரவு 25 மாணவர்களுக்கானது. ஒரு வெளிநாட்டவர் இருக்கிறாரா என்பதை தீர்மானிக்க வெளிப்புற சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தவா?

தீர்வு:

வெளிநாட்டவரைக் கணக்கிட கீழே தரவு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது

இங்கே அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை 25 ஆகும், மேலும் எங்கள் முதல் படி மூல தரவுகளுக்கு மேலே ஏறும் வரிசையில் மாற்றப்படும்.

சராசரி இருக்கும் -

சராசரி மதிப்பு = ½ (n + 1)

= ½ = ½ (26)

= 13 வது கால

Q2 அல்லது சராசரி 68.00 ஆகும்

இது மக்கள் தொகையில் 50% ஆகும்.

Q1 இருக்கும் -

Q1 = ¼ (n + 1) வது சொல்

= ¼ (25+1)

= ¼ (26)

= 6.5 வது சொல் இது 7 வது காலத்திற்கு சமம்

Q1 56.00 ஆகும், இது 25% கீழே உள்ளது

Q3 இருக்கும் -

இறுதியாக, Q3 = ¾ (n + 1) வது சொல்

= ¾ (26)

= 19.50 கால

இங்கே சராசரியாக எடுக்க வேண்டியது 19 மற்றும் 20 வது சொற்களாகும், அவை 77 மற்றும் 77 ஆகும், அதே சராசரி (77 + 77) / 2 = 77.00

 Q3 77 ஆகும், இது முதல் 25% ஆகும்

குறைந்த வீச்சு

இப்போது, ​​குறைந்த வெளியீட்டாளர்கள் Q1-1.5IQR க்குக் கீழே இருப்பார்கள், மேலும் உயர் வெளியீட்டாளர்கள் Q3 + 1.5IQR ஐக் கொண்டுள்ளனர்

உயர் வீச்சு -

எனவே, மதிப்புகள் 56 - (1.5 * 68) = -46 மற்றும் அதிக வரம்பு 77 + (1.5 * 68) = 179 ஆகும்.

எந்த வெளியீட்டாளர்களும் இல்லை.

சம்பந்தம் மற்றும் பயன்கள்

அத்தகைய மதிப்பால் திசைதிருப்பக்கூடிய தரவு இருக்கக்கூடும் என்பதால் அவுட்லியர்ஸ் சூத்திரம் தெரிந்து கொள்வது மிகவும் முக்கியம். 2, 4, 6, 101 அவதானிப்புகளுக்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டு எடுத்துக் கொள்ளுங்கள், இப்போது யாராவது இந்த மதிப்புகளின் சராசரியை எடுத்துக் கொண்டால் அது 28.25 ஆக இருக்கும், ஆனால் 75% அவதானிப்புகள் 7 க்குக் கீழே உள்ளன, எனவே இந்த மாதிரியின் அவதானிப்புகள் குறித்து தவறான முடிவாக இருக்கும்.

101 தெளிவாகக் கோடிட்டுக் காட்டப்படுவதை இங்கே கவனிக்க முடியும், இது அகற்றப்பட்டால் சராசரி 4 ஆக இருக்கும், அவை 4 வரம்பிற்குள் இருக்கும் மதிப்புகள் அல்லது அவதானிப்புகளைப் பற்றி கூறுகின்றன. எனவே தவிர்க்க இந்த கணக்கீட்டை நடத்துவது மிகவும் முக்கியம் தரவின் தவறான தகவல்களைப் பயன்படுத்துதல். உலகெங்கிலும் உள்ள புள்ளிவிவர வல்லுநர்கள் எந்தவொரு ஆராய்ச்சியையும் மேற்கொள்ளும்போதெல்லாம் இவை பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.