நிலையான பிழை ஃபார்முலா | சராசரி நிலையான பிழையைக் கணக்கிடுங்கள்
நிலையான பிழை சூத்திரம் என்றால் என்ன?
புள்ளிவிவரப் பகுப்பாய்வு செய்யும் போது மாதிரி விநியோகத்தில் எழும் பிழையாக நிலையான பிழை வரையறுக்கப்படுகிறது. இரு கருத்துக்களும் பரவல் நடவடிக்கைகளுக்கு ஒத்திருப்பதால் இது அடிப்படையில் நிலையான விலகலின் மாறுபாடாகும். ஒரு உயர் தரமான பிழை மேற்கொள்ளப்பட்ட மாதிரிக்கான தரவின் அதிக பரவலுடன் ஒத்துள்ளது. நிலையான பிழை சூத்திரத்தின் கணக்கீடு ஒரு மாதிரிக்கு செய்யப்படுகிறது, அதே நேரத்தில் நிலையான விலகல் மக்கள்தொகைக்கு தீர்மானிக்கப்படுகிறது.
ஆகையால், சராசரியாக ஒரு நிலையான பிழை பின்வருமாறு விவரிக்கப்பட்டுள்ள உறவின் படி வெளிப்படுத்தப்பட்டு தீர்மானிக்கப்படும்: -
σஎக்ஸ் = σ / .n
இங்கே,
- நிலையான பிழை as என வெளிப்படுத்தப்படுகிறதுஎக்ஸ்.
- மக்கள்தொகையின் நிலையான விலகல் as என வெளிப்படுத்தப்படுகிறது.
- மாதிரியில் உள்ள மாறிகளின் எண்ணிக்கை n ஆக வெளிப்படுத்தப்படுகிறது.
புள்ளிவிவர பகுப்பாய்வில், சராசரி, சராசரி மற்றும் பயன்முறை மையப் போக்கு நடவடிக்கைகளாகக் கருதப்படுகின்றன. அதேசமயம் நிலையான விலகல், மாறுபாடு மற்றும் சராசரி நிலையான பிழை ஆகியவை மாறுபடும் நடவடிக்கைகள் என வகைப்படுத்தப்படுகின்றன. மாதிரி தரவுகளுக்கான சராசரி பிழையானது பெரிய மக்கள்தொகையின் நிலையான விலகலுடன் நேரடியாக தொடர்புடையது மற்றும் தலைகீழ் விகிதாசாரமானது அல்லது ஒரு மாதிரியை உருவாக்குவதற்கு எடுக்கப்பட்ட பல மாறிகளின் சதுர மூலத்துடன் தொடர்புடையது. எனவே மாதிரி அளவு சிறியதாக இருந்தால், நிலையான பிழையும் பெரியதாக இருக்கும் என்பதற்கு சமமான நிகழ்தகவு இருக்கலாம்.
விளக்கம்
சராசரி பிழைக்கான சூத்திரத்தை பின்வரும் படிகளைப் பயன்படுத்தி விளக்கலாம்:
- படி 1: முதலாவதாக, மாதிரியை அடையாளம் கண்டு ஒழுங்கமைத்து, மாறிகளின் எண்ணிக்கையை தீர்மானிக்கவும்.
- படி 2: அடுத்து, மாதிரியில் உள்ள மாறிகளின் எண்ணிக்கையுடன் தொடர்புடைய மாதிரியின் சராசரி சராசரி.
- படி 3: அடுத்து, மாதிரியின் நிலையான விலகலை தீர்மானிக்கவும்.
- படி 4: அடுத்து, மாதிரியில் எடுக்கப்பட்ட மாறிகள் எண்ணிக்கையின் சதுர மூலத்தை தீர்மானிக்கவும்.
- படி 5: இப்போது, நிலையான பிழையை அடைவதற்கு படி 4 இல் கணக்கிடப்பட்ட நிலையான விலகலை படி 4 இல் உள்ள மதிப்புடன் பிரிக்கவும்.
நிலையான பிழை சூத்திரத்தின் எடுத்துக்காட்டு
நிலையான பிழையை கணக்கிடுவதற்கான சூத்திர எடுத்துக்காட்டுகள் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.
இந்த நிலையான பிழை ஃபார்முலா எக்செல் வார்ப்புருவை இங்கே பதிவிறக்கம் செய்யலாம் - நிலையான பிழை ஃபார்முலா எக்செல் வார்ப்புருஎடுத்துக்காட்டு # 1
பங்கு ஏபிசியின் உதாரணத்தை எடுத்துக் கொள்வோம். 30 ஆண்டு காலத்திற்கு, இந்த பங்கு சராசரி டாலர் வருமானத்தை $ 45 க்கு வழங்கியது. Stock 2 ஒரு நிலையான விலகலுடன் பங்கு வருமானத்தை வழங்கியது காணப்பட்டது. பங்கு ஏபிசி வழங்கும் சராசரி வருமானத்தில் ஒட்டுமொத்த நிலையான பிழையை கணக்கிட முதலீட்டாளருக்கு உதவுங்கள்.
தீர்வு:
நிலையான பிழையின் கணக்கீடு பின்வருமாறு -
- σஎக்ஸ் = σ / .n
- = $2/√30
- = $2/ 5.4773
நிலையான பிழை,
- σஎக்ஸ் =$0.3651
ஆகையால், முதலீடு ஏபிசி பங்குகளில் 30 ஆண்டுகளாக பதவியில் இருக்கும்போது முதலீட்டாளருக்கு 36 0.36515 சராசரியாக டாலர் நிலையான பிழையை வழங்குகிறது. இருப்பினும், அதிக முதலீட்டு எல்லைக்கு பங்கு வைத்திருந்தால், டாலர் சராசரியின் நிலையான பிழை கணிசமாகக் குறையும்.
எடுத்துக்காட்டு # 2
பங்கு XYZ இல் பின்வரும் வருமானத்தைப் பெற்ற முதலீட்டாளரின் உதாரணத்தை எடுத்துக்கொள்வோம்: -
பங்கு XYZ வழங்கும் சராசரி வருமானத்தில் ஒட்டுமொத்த நிலையான பிழையை கணக்கிட முதலீட்டாளருக்கு உதவுங்கள்.
தீர்வு:
கீழே காட்டப்பட்டுள்ளபடி வருமானத்தின் சராசரி சராசரியை முதலில் தீர்மானிக்கவும்: -
- ͞X = (x1 + x2 + x3 + x4) / ஆண்டுகளின் எண்ணிக்கை
- = (20+25+5+10)/4
- =15%
இப்போது கீழே காட்டப்பட்டுள்ளபடி வருமானத்தின் நிலையான விலகலை தீர்மானிக்கவும்: -
- σ = √ ((x1-͞X) 2 + (x2-͞X) 2 + (x3-͞X) 2 + (x4-͞X) 2) / √ (ஆண்டுகளின் எண்ணிக்கை -1)
- = √ ((20-15) 2 + (25-15) 2 + (5-15) 2 + (10-15) 2) / √ (4-1)
- = (√ (5) 2 + (10) 2 + (-10) 2 + (-5) 2 ) / √ (3)
- = (√25+100+100+25)/ √ (3)
- =√250 /√ 3
- =√83.3333
- = 9.1287%
இப்போது நிலையான பிழையின் கணக்கீடு பின்வருமாறு,
- σஎக்ஸ் = σ / .n
- = 9.128709/√4
- = 9.128709/ 2
நிலையான பிழை,
- σஎக்ஸ் = 4.56%
ஆகையால், முதலீடு XYZ பங்குகளில் 4 ஆண்டுகள் பதவியில் இருக்கும்போது முதலீட்டாளருக்கு 4.56% சராசரியாக டாலர் நிலையான பிழையை வழங்குகிறது.
நிலையான பிழை கால்குலேட்டர்
நீங்கள் பின்வரும் கால்குலேட்டரைப் பயன்படுத்தலாம்.
| σ | |
| n | |
| நிலையான பிழை ஃபார்முலா | |
| நிலையான பிழை ஃபார்முலா = |
| |||||||||
|
பொருத்தமும் பயன்பாடும்
பகுப்பாய்விற்கு எடுக்கப்பட்ட மாதிரி அளவு சிறியதாக இருந்தால் நிலையான பிழை அதிகமாக இருக்கும். ஒரு மாதிரி எப்போதுமே ஒரு பெரிய மக்களிடமிருந்து எடுக்கப்படுகிறது, இது ஒரு பெரிய அளவிலான மாறிகளைக் கொண்டுள்ளது. மக்கள்தொகை சராசரியைப் பொறுத்து மாதிரி சராசரியின் நம்பகத்தன்மையை தீர்மானிக்க இது எப்போதும் புள்ளிவிவர நிபுணருக்கு உதவுகிறது.
ஒரு பெரிய நிலையான பிழை புள்ளிவிவர நிபுணரிடம் கூறுகிறது, மாதிரி என்பது மக்கள்தொகையைப் பொறுத்தவரை ஒரே மாதிரியாக இல்லை, மேலும் மக்கள்தொகையைப் பொறுத்தவரை மாதிரியில் பெரிய மாறுபாடு உள்ளது. இதேபோல், ஒரு சிறிய நிலையான பிழை புள்ளிவிவரத்தை மக்கள்தொகையைப் பொறுத்தவரை ஒரே மாதிரியானது என்றும் மக்கள்தொகையைப் பொறுத்தவரை மாதிரியில் சிறிய அல்லது சிறிய மாறுபாடு இருப்பதாகவும் கூறுகிறது.
இது நிலையான விலகலுடன் கலக்கப்படக்கூடாது. நிலையான விலகல் முழு மக்களுக்கும் கணக்கிடப்படுகிறது. நிலையான பிழை, மறுபுறம், மாதிரி சராசரிக்கு தீர்மானிக்கப்படுகிறது.
எக்செல் இல் நிலையான பிழை ஃபார்முலா
இப்போது, எக்செல் வார்ப்புருவில் நிலையான பிழை சூத்திரத்தின் கருத்தை விளக்குவதற்கு எக்செல் உதாரணத்தை எடுத்துக்கொள்வோம். பள்ளியின் நிர்வாகம் கால்பந்து வீரர்களின் உயரத்தின் அடிப்படையில் நிலையான பிழையை தீர்மானிக்க விரும்புகிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
மாதிரி பின்வரும் மதிப்புகளைக் கொண்டுள்ளது: -
நிலையான பிழையை சராசரியாக மதிப்பிட நிர்வாகத்திற்கு உதவுங்கள்.
படி 1: கீழே காட்டப்பட்டுள்ளபடி சராசரியைத் தீர்மானிக்கவும்: -
படி 2: கீழே காட்டப்பட்டுள்ளபடி நிலையான விலகலைத் தீர்மானிக்கவும்: -
படி 3: கீழே காட்டப்பட்டுள்ளபடி நிலையான பிழையை சராசரியாக தீர்மானிக்கவும்: -
எனவே, கால்பந்து வீரர்களுக்கான சராசரி பிழை 1.846 அங்குலங்கள். இது கணிசமாக பெரியது என்பதை நிர்வாகம் கவனிக்க வேண்டும். எனவே, பகுப்பாய்விற்காக எடுக்கப்பட்ட மாதிரி தரவு ஒரே மாதிரியாக இல்லை மற்றும் பெரிய மாறுபாட்டைக் காட்டுகிறது.
நிர்வாகம் சிறிய வீரர்களைத் தவிர்க்க வேண்டும் அல்லது கால்பந்து அணியின் சராசரி உயரத்தை சமன் செய்ய கணிசமாக உயரமாக இருக்கும் வீரர்களைச் சேர்க்க வேண்டும், அவர்களுடைய சகாக்களுடன் ஒப்பிடும்போது சிறிய உயரங்களைக் கொண்ட நபர்களுடன் அவர்களை மாற்றுவதன் மூலம்.
