காலாண்டு ஃபார்முலா | புள்ளிவிவரங்களில் காலாண்டுகளை எவ்வாறு கணக்கிடுவது | உதாரணமாக
புள்ளிவிவரங்களில் காலாண்டு கணக்கிட சூத்திரம்
குவார்டைல் ஃபார்முலா என்பது கொடுக்கப்பட்ட தரவிலிருந்து மாறுபாட்டை 4 வரையறுக்கப்பட்ட இடைவெளிகளாகப் பிரிப்பதன் மூலம் கணக்கிட ஒரு புள்ளிவிவர கருவியாகும், பின்னர் முடிவுகளை முழு அவதானிப்புகளுடன் ஒப்பிட்டு, தரவுத் தொகுப்புகளுக்கு ஏதேனும் இருந்தால் வேறுபாடுகள் குறித்து கருத்து தெரிவிக்கிறது.
தரவின் மதிப்புகளை அடிப்படையாகக் கொண்ட 4 வரையறுக்கப்பட்ட இடைவெளிகளாக கொடுக்கப்பட்ட அனைத்து அவதானிப்புகளின் பிரிவையும் விவரிக்கும் மாறுபாடுகளை அளவிடுவதற்கும் கொடுக்கப்பட்ட அவதானிப்புகளின் முழு தொகுப்போடு ஒப்பிடும்போது அவை எங்கு நிற்கின்றன என்பதைக் கவனிப்பதற்கும் இது பெரும்பாலும் புள்ளிவிவரங்களில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. .
இது 3 புள்ளிகளாகப் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது - Q1 ஆல் குறிக்கப்பட்ட ஒரு குறைந்த காலாண்டு, இது கொடுக்கப்பட்ட தரவுத் தொகுப்பின் மிகச்சிறிய மதிப்புக்கும் சராசரிக்கும் இடையில் விழுகிறது, Q2 ஆல் குறிக்கப்பட்ட சராசரி, இது Q3 ஆல் குறிக்கப்படுகிறது மற்றும் மேல் காலாண்டு Q3 ஆல் குறிக்கப்படுகிறது மற்றும் இது நடுத்தர புள்ளியாகும் விநியோகத்தின் கொடுக்கப்பட்ட தரவுத்தொகுப்பின் சராசரி மற்றும் அதிக எண்ணிக்கையில் உள்ளது.
புள்ளிவிவரங்களில் காலாண்டு ஃபார்முலா பின்வருமாறு குறிப்பிடப்படுகிறது,
Q1 = ¼ (n + 1) வது காலத்திற்கான காலாண்டு சூத்திரம் Q3 = ¾ (n + 1) வது காலத்திற்கான காலாண்டு சூத்திரம் Q2 = Q3-Q1 க்கான காலாண்டு சூத்திரம் (சராசரிக்கு சமம்)
விளக்கம்
கொடுக்கப்பட்ட தரவு தொகுப்பின் அளவீடுகளின் தொகுப்பை அல்லது கொடுக்கப்பட்ட மாதிரியை 4 ஒத்ததாக அல்லது சம பாகங்களாகக் கூறும். கொடுக்கப்பட்ட தரவுத்தொகுப்பின் அளவீடுகளில் 25% (அவை Q1 ஆல் குறிப்பிடப்படுகின்றன) குறைந்த காலாண்டுகளை விட அதிகமாக இல்லை, பின்னர் 50% அளவீடுகள் சராசரி அதாவது Q2 ஐ விட அதிகமாக இல்லை மற்றும் கடைசியாக, 75% அளவீடுகள் குறைவாக இருக்கும் Q3 ஆல் குறிக்கப்படும் மேல் காலாண்டுகளை விட. எனவே, கொடுக்கப்பட்ட தரவுத்தொகுப்பின் அளவீடுகளில் 50% குறைந்த காலாண்டு Q1 மற்றும் Q2 க்கு மேல் உள்ளது என்று ஒருவர் கூறலாம்.
எடுத்துக்காட்டுகள்
எக்செல்லில் உள்ள ஒரு காலாண்டின் சிறந்த மற்றும் மேம்பட்ட சில சிறந்த எடுத்துக்காட்டுகளைப் பார்ப்போம்.
இந்த காலாண்டு ஃபார்முலா எக்செல் வார்ப்புருவை இங்கே பதிவிறக்கம் செய்யலாம் - குவார்டைல் ஃபார்முலா எக்செல் வார்ப்புரு
எடுத்துக்காட்டு # 1
பின்வரும் எண்களின் தரவு தொகுப்பைக் கவனியுங்கள்: 10, 2, 4, 7, 8, 5, 11, 3, 12. நீங்கள் அனைத்து 3 காலாண்டுகளையும் கணக்கிட வேண்டும்.
தீர்வு:
காலாண்டு கணக்கீடு செய்ய பின்வரும் தரவைப் பயன்படுத்தவும்.
மீடியன் அல்லது க்யூ 2 கணக்கீடு பின்வருமாறு செய்யப்படலாம்,
சராசரி அல்லது Q2 = தொகை (2 + 3 + 4 + 5 + 7 + 8 + 10 + 11 + 12) / 9
சராசரி அல்லது Q2 இருக்கும் -
சராசரி அல்லது Q2 = 7
இப்போது அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை ஒற்றைப்படை 9 ஆக இருப்பதால், சராசரி 5 வது இடத்தில் இருக்கும், இது 7 ஆகும், இந்த உதாரணத்திற்கு Q2 ஆக இருக்கும்.
Q1 இன் கணக்கீடு பின்வருமாறு செய்யப்படலாம்,
Q1 = ¼ (9 + 1)
= ¼ (10)
Q1 இருக்கும் -
Q1 = 2.5
இதன் பொருள் Q1 என்பது 3 மற்றும் 4 ஆக இருக்கும் அவதானிப்புகளின் 2 மற்றும் 3 வது நிலைகளின் சராசரி மற்றும் அதன் சராசரி (3 + 4) / 2 = 3.5
Q3 கணக்கீடு பின்வருமாறு செய்ய முடியும்,
Q3 = (9 + 1)
= ¾ (10)
Q3 இருக்கும் -
Q3 = 7.5 கால
இதன் பொருள் Q3 என்பது 10 மற்றும் 11 ஆக இருக்கும் அவதானிப்புகளின் 8 மற்றும் 9 வது நிலைகளின் சராசரி மற்றும் அதன் சராசரி (10 + 11) / 2 = 10.5
எடுத்துக்காட்டு # 2
எளிய லிமிடெட். ஒரு ஆடை உற்பத்தியாளர் மற்றும் அவர்களின் பணியாளர்களை அவர்களின் முயற்சிகளுக்கு மகிழ்விக்கும் திட்டத்தில் பணியாற்றி வருகிறார். ஒரு புதிய முயற்சியைத் தொடங்க நிர்வாகம் விவாதித்து வருகிறது, இது பின்வருவனவற்றின் படி தங்கள் ஊழியர்களைப் பிரிக்க விரும்புவதாகக் கூறுகிறது:
- முதல் 25% Q3- above 25 க்கு மேல் பொய்
- மிடில் ஒன்றை விட பெரியது ஆனால் Q3 ஐ விடக் குறைவானது - ஒரு துணிக்கு $ 20
- Q1 ஐ விட பெரியது ஆனால் Q2 ஐ விட குறைவாக - ஒரு துணிக்கு $ 18
- (சராசரி) ஒரு ஊழியருக்கு கடந்த 10 நாட்களாக நிர்வாகம் அவர்களின் சராசரி தினசரி உற்பத்தி தரவை சேகரித்துள்ளது.
- 55, 69, 88, 50, 77, 45, 40, 90, 75, 56.
- வெகுமதி கட்டமைப்பை உருவாக்க காலாண்டு சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும்.
- ஒரு ஊழியர் 76 துணிகளைத் தயாரித்திருந்தால் அவருக்கு என்ன வெகுமதி கிடைக்கும்?
தீர்வு:
காலாண்டு கணக்கீடு செய்ய பின்வரும் தரவைப் பயன்படுத்தவும்.
இங்கே அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை 10 ஆகும், மேலும் எங்கள் முதல் படி மூல தரவுகளுக்கு மேலே ஏறும் வரிசையில் மாற்றப்படும்.
40, 45, 50, 55, 56, 69, 75, 77, 88, 90
காலாண்டு Q1 இன் கணக்கீடு பின்வருமாறு செய்யப்படலாம்,
Q1 = ¼ (n + 1) வது சொல்
= ¼ (10+1)
= ¼ (11)
Q1 இருக்கும் -
Q1 = 2.75 கால
இங்கே சராசரியாக 45 மற்றும் 50 ஆகிய 2 மற்றும் 3 வது சொற்களை எடுக்க வேண்டும் மற்றும் அதன் சராசரி சூத்திரம் (45 + 50) / 2 = 47.50
Q1 47.50 ஆகும், இது 25% கீழே உள்ளது
காலாண்டு Q3 கணக்கீடு பின்வருமாறு செய்ய முடியும்,
Q3 = ¾ (n + 1) வது சொல்
= ¾ (11)
Q3 இருக்கும் -
Q3 = 8.25 கால
இங்கே சராசரியாக 8 மற்றும் 9 வது சொற்களை 88 மற்றும் 90 என்று எடுத்துக்கொள்ள வேண்டும், அதே சராசரி (88 + 90) / 2 = 89.00
Q3 89 ஆகும், இது முதல் 25% ஆகும்
மீடியன் அல்லது க்யூ 2 கணக்கீடு பின்வருமாறு செய்யப்படலாம்,
சராசரி மதிப்பு (Q2) = 8.25 - 2.75
சராசரி அல்லது Q2 இருக்கும் -
சராசரி அல்லது Q2= 5.5 கால
இங்கே சராசரியாக 5 மற்றும் 6 வது 56 மற்றும் 69 ஐ எடுக்க வேண்டும் மற்றும் அதன் சராசரி (56 + 69) / 2 = 62.5
Q2 அல்லது சராசரி 62.5 ஆகும்
இது மக்கள் தொகையில் 50% ஆகும்.
வெகுமதி வரம்பு:
47.50 - 62.50 ஒரு துணிக்கு $ 18 கிடைக்கும்
> 62.50 - 89 ஒரு துணிக்கு $ 20 கிடைக்கும்
> 89.00 ஒரு துணிக்கு $ 25 கிடைக்கும்
ஒரு ஊழியர் 76 ஐ உற்பத்தி செய்தால், அவர் Q1 க்கு மேலே இருப்பார், எனவே $ 20 போனஸுக்கு தகுதியுடையவர்.
எடுத்துக்காட்டு # 3
தனியார் பயிற்சி வகுப்புகளை கற்பிப்பது, 25% காலாண்டுகளில் உள்ள மாணவர்களுக்கு அந்த வரம்பில் உள்ள இடைநிலை மாணவர்களுக்கு அறிவுரை வழங்குவதையும், Q1 க்குக் கீழே உள்ள மாணவர்களுக்கான அமர்வுகளை மீண்டும் பெறுவதையும் பரிசீலித்து வருகிறது. சராசரி 63 மதிப்பெண்களைப் பெற்றால் மாணவர் எதிர்கொள்ளும் எதிர்விளைவுகளைத் தீர்மானிக்க காலாண்டு சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும். ?
தீர்வு:
காலாண்டு கணக்கீடு செய்ய பின்வரும் தரவைப் பயன்படுத்தவும்.
தரவு 25 மாணவர்களுக்கானது.
இங்கே அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை 25 ஆகும், மேலும் எங்கள் முதல் படி மூல தரவுகளுக்கு மேலே ஏறும் வரிசையில் மாற்றப்படும்.
காலாண்டு Q1 இன் கணக்கீடு பின்வருமாறு செய்யப்படலாம்,
Q1 = ¼ (n + 1) வது சொல்
= ¼ (25+1)
= ¼ (26)
Q1 இருக்கும் -
Q1 = 6.5 கால
Q1 56.00 ஆகும், இது 25% கீழே உள்ளது
காலாண்டு Q3 கணக்கீடு பின்வருமாறு செய்ய முடியும்,
Q3 = ¾ (n + 1) வது சொல்
= ¾ (26)
Q3 இருக்கும் -
Q3 = 19.50 கால
இங்கே சராசரியாக எடுக்க வேண்டியது 19 மற்றும் 20 வது சொற்களாகும், அவை 77 மற்றும் 77 ஆகும், அதே சராசரி (77 + 77) / 2 = 77.00
Q3 77 ஆகும், இது முதல் 25% ஆகும்.
சராசரி அல்லது Q2 இருக்கும் -
சராசரி அல்லது Q2 = 19.50 - 6.5
சராசரி அல்லது Q2 இருக்கும் -
சராசரி அல்லது Q2 = 13 கால
Q2 அல்லது சராசரி 68.00 ஆகும்
இது மக்கள் தொகையில் 50% ஆகும்.
திஆர்கோபம் இருக்கும்:
56.00 – 68.00
>68.00 – 77.00
77.00
காலாண்டு ஃபார்முலாவின் தொடர்பு மற்றும் பயன்பாடு
கொடுக்கப்பட்ட தரவுத்தொகுப்பை அல்லது கொடுக்கப்பட்ட மாதிரியை 4 முக்கிய குழுக்களாக விரைவாகப் பிரிக்க காலாண்டுகள் அனுமதிக்கின்றன, இது ஒரு தரவு புள்ளியில் உள்ள 4 குழுக்களில் எது என்பதை மதிப்பீடு செய்வது பயனருக்கு எளிதானது மற்றும் எளிதானது. தரவுத்தொகுப்பின் மையப் புள்ளியை அளவிடும் சராசரி இருப்பிடத்தின் வலுவான மதிப்பீட்டாளராக இருந்தாலும், அவதானிப்புகளின் தரவு இருபுறமும் எவ்வளவு இருக்கிறது அல்லது அது எவ்வளவு பரவலாக சிதறடிக்கப்படுகிறது அல்லது பரவுகிறது என்பது பற்றி எதுவும் கூறவில்லை. ஏற்கனவே மேலே விவாதிக்கப்பட்ட 4 முக்கிய குழுக்களாக விநியோகத்தை பிரிப்பதன் மூலம் எண்கணித சராசரி அல்லது எண்கணித சராசரிக்கு மேலேயும் கீழேயும் உள்ள மதிப்புகளின் பரவல் அல்லது சிதறலை இந்த காலாண்டு அளவிடும்.
