மத்திய போக்கு (வரையறை, ஃபார்முலா) | சிறந்த 3 நடவடிக்கைகள்
மத்திய போக்கின் நடவடிக்கைகள் என்ன?
தரவின் விநியோகத்தின் மையத்தை பிரதிபலிக்கும் தரவுகளின் தொகுப்பிலிருந்து சீரற்ற மாறிகளிலிருந்து பெறப்பட்ட மதிப்பை மையப் போக்கு குறிக்கிறது, இது பொதுவாக சராசரி, சராசரி மற்றும் பயன்முறை போன்ற வெவ்வேறு நடவடிக்கைகளைப் பயன்படுத்தி விவரிக்கப்படலாம்.
கொடுக்கப்பட்ட தரவுத்தொகுப்பில் உள்ள மைய நிலையின் நடுப்பகுதியை அடையாளம் கண்டு தரவுகளின் தொகுப்பை விவரிக்க முயற்சிக்கும் ஒற்றை மதிப்பு இது. சில நேரங்களில் இந்த நடவடிக்கைகள் நடுத்தர அல்லது மைய இருப்பிடத்தின் நடவடிக்கைகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. சராசரி (இல்லையெனில் சராசரி என அழைக்கப்படுகிறது) என்பது மையப் போக்குக்கு பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்படும் அளவாகும், ஆனால் சராசரி மற்றும் பயன்முறை போன்ற பிற முறைகள் உள்ளன.
மத்திய போக்கு சூத்திரத்தின் நடவடிக்கைகள்
சராசரி x க்கு,
எங்கே,
- ∑x என்பது கொடுக்கப்பட்ட தரவுத்தொகுப்பில் உள்ள அனைத்து அவதானிப்புகளின் கூட்டுத்தொகையாகும்
- n என்பது அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை
கொடுக்கப்பட்ட தரவுத்தொகுப்பிற்கான சராசரி மைய மதிப்பெண்ணாக இருக்கும், இது அளவின் வரிசையில் ஏற்பாடு செய்யப்படும்.
கொடுக்கப்பட்ட தரவுகளின் தொகுப்பில் பயன்முறை அடிக்கடி நிகழும் மதிப்பெண்ணாக இருக்கும். ஒரு ஹிஸ்டோகிராம் விளக்கப்படத்தை அடையாளம் காண பயன்படுத்தலாம்.
விளக்கம்
கொடுக்கப்பட்ட தரவுகளின் தொகுப்பில் உள்ள அனைத்து அவதானிப்புகளின் கூட்டுத்தொகை சராசரி அல்லது சராசரி, பின்னர் கொடுக்கப்பட்ட தரவுகளின் தொகுப்பில் உள்ள அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கையால் வகுக்கப்படுகிறது. எனவே, கொடுக்கப்பட்ட தரவுகளின் தொகுப்பில் n அவதானிப்புகள் இருந்தால், அவற்றில் x1, x2,…, Xn போன்ற அவதானிப்புகள் இருந்தால், அவற்றில் சிலவற்றை எடுத்துக்கொள்வது மொத்தம் மற்றும் அவதானிப்புகளால் பிரிப்பது என்பது மைய புள்ளியைக் கொண்டுவர முயற்சிக்கிறது. மீடியன் என்பது அவதானிப்புகளின் நடுத்தர மதிப்பைத் தவிர வேறொன்றுமில்லை, மேலும் தரவு வெளியீட்டாளர்களைக் கொண்டிருக்கும்போது பெரும்பாலும் நம்பகத்தன்மை வாய்ந்தது, அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை அடிக்கடி நிகழும்போது பயன்முறை பயன்படுத்தப்படுகிறது, எனவே மதிப்புகள் அவற்றை மீண்டும் நிகழ்த்தும் மாதிரிகள் இருக்கும்போது மட்டுமே சராசரியை விட முன்னுரிமை அளிக்கப்படும் பெரும்பாலானவை.
எடுத்துக்காட்டுகள்
இந்த மத்திய போக்கு எக்செல் வார்ப்புருவை இங்கே பதிவிறக்கம் செய்யலாம் - மத்திய போக்கு எக்செல் வார்ப்புருஎடுத்துக்காட்டு # 1
பின்வரும் மாதிரியைக் கவனியுங்கள்: 33, 55, 66, 56, 77, 63, 87, 45, 33, 82, 67, 56, 77, 62, 56. நீங்கள் ஒரு மையப் போக்கைக் கொண்டு வர வேண்டும்.
தீர்வு:
கணக்கீட்டிற்கான தரவு கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது
மேலே உள்ள தகவலைப் பயன்படுத்தி, சராசரி கணக்கீடு பின்வருமாறு இருக்கும்,
- சராசரி = 915/15
சராசரி இருக்கும் -
சராசரி = 61
மீடியன் கணக்கீடு பின்வருமாறு இருக்கும்-
சராசரி = 62
அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை ஒற்றைப்படை என்பதால், 8 வது இடமான நடுத்தர மதிப்பு 62 ஆக இருக்கும் சராசரியாக இருக்கும்.
பயன்முறையின் கணக்கீடு பின்வருமாறு இருக்கும்-
பயன்முறை = 56
மேலும், மேலேயுள்ள அட்டவணையில் இருந்து நாம் கவனிக்கக்கூடிய பல அவதானிப்புகள் 56 ஆகும். (தரவுத்தொகுப்பில் 3 முறை)
எடுத்துக்காட்டு # 2
ரியான் சர்வதேச பள்ளி அவர்களை பிரதிநிதித்துவப்படுத்த சிறந்த வீரர்களை தேர்ந்தெடுப்பது குறித்து ஆலோசித்து வருகிறது பள்ளி இடைநிலை ஒலிம்பிக் போட்டி விரைவில் ஏற்பாடு செய்யப்பட உள்ளது. இருப்பினும், தங்கள் வீரர்கள் பிரிவுகள் மற்றும் தரநிலைகளில் பரவுவதை அவர்கள் கவனித்தனர். எனவே எந்தவொரு போட்டிகளிலும் ஒரு பெயரை வைப்பதற்கு முன், அவர்கள் தங்கள் மாணவர்களின் மையப் போக்கை உயரம் மற்றும் பின்னர் எடை அடிப்படையில் படிக்க விரும்புகிறார்கள்.
உயரத் தகுதி குறைந்தபட்சம் 160 செ.மீ மற்றும் எடை 70 கிலோவுக்கு மேல் இருக்கக்கூடாது. உயரம் மற்றும் எடை அடிப்படையில் அவர்களின் மாணவர்களின் மையப் போக்கு என்ன என்பதை நீங்கள் கணக்கிட வேண்டும்.
தீர்வு
மையப் போக்கின் நடவடிக்கைகளை கணக்கிடுவதற்கான தரவு கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
மேலே உள்ள தகவலைப் பயன்படுத்தி, உயரத்தின் சராசரி கணக்கீடு பின்வருமாறு இருக்கும்,
= 2367/15
சராசரி இருக்கும் -
- சராசரி = 157.80
பல அவதானிப்புகள் 15 ஆகும், எனவே உயரத்தின் சராசரி முறையே 2367/15 = 157.80 ஆக இருக்கும்.
எனவே, உயரத்தின் சராசரி என கணக்கிடலாம்,
- சராசரி = 155
அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை ஒற்றைப்படை என்பதால் சராசரி 8 வது அவதானிப்பாக இருக்கும், இது எடைக்கு 155 ஆகும்.
எனவே, உயரத்தின் பயன்முறையை இவ்வாறு கணக்கிடலாம்,
- பயன்முறை = 171
எடையின் சராசரி கணக்கீடு பின்வருமாறு இருக்கும்,
= 1047.07/15
எடையின் சராசரி இருக்கும் -
- சராசரி = 69.80
எனவே, எடையின் சராசரி என கணக்கிடலாம்,
- சராசரி = 69.80
அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை ஒற்றைப்படை என்பதால் சராசரி 8 வது கண்காணிப்பாக இருக்கும், இது எடைக்கு 69.80 ஆகும்.
எனவே, எடையின் பயன்முறையை,
- பயன்முறை = 77.00
இப்போது பயன்முறை ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட முறை நிகழும். மேலே உள்ள அட்டவணையில் இருந்து கவனிக்க முடிந்தபடி, இது முறையே உயரம் மற்றும் எடைக்கு 171 மற்றும் 77 ஆக இருக்கும்.
பகுப்பாய்வு: சராசரி உயரம் 160 செ.மீ க்கும் குறைவாக இருப்பதைக் காணலாம், இருப்பினும், எடை 70 கிலோவிற்கும் குறைவாக உள்ளது, அதாவது ரியானின் பள்ளி மாணவர்கள் பந்தயத்திற்கு தகுதி பெற மாட்டார்கள்.
பயன்முறை இப்போது சரியான மையப் போக்கைக் காட்டுகிறது மற்றும் மேல்நோக்கி சார்புடையது, சராசரி இன்னும் நல்ல ஆதரவைக் காட்டுகிறது.
எடுத்துக்காட்டு # 3
உலகளாவிய நூலகம் வெவ்வேறு வாடிக்கையாளர்களிடமிருந்து அதிகமான புத்தகங்களைப் படிக்க பின்வரும் எண்ணிக்கையைப் பெற்றுள்ளது, மேலும் அவர்கள் தங்கள் நூலகத்தில் படித்த புத்தகங்களின் மையப் போக்கை அறிய ஆர்வமாக உள்ளனர். இப்போது நீங்கள் 1 வாசகரை தீர்மானிக்க மத்திய போக்கு மற்றும் பயன்பாட்டு பயன்முறையை கணக்கிட வேண்டும்.
தீர்வு:
கணக்கீட்டிற்கான தரவு கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது
மேலே உள்ள தகவலைப் பயன்படுத்தி, சராசரி கணக்கீடு பின்வருமாறு இருக்கும்,
சராசரி = 7326/10
சராசரி இருக்கும் -
- சராசரி = 732.60
எனவே, சராசரியை பின்வருமாறு கணக்கிடலாம்,
அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை சமமாக இருப்பதால், 2 நடுத்தர மதிப்புகள் இருக்கும், இது 5 வது மற்றும் 6 வது நிலை சராசரியாக இருக்கும் (800 + 890) / 2 = 845.
- சராசரி = 845.00
எனவே, மாதிரியை பின்வருமாறு கணக்கிடலாம்,
- பயன்முறை = 1101.00
1100 என்ற பயன்முறையைக் கண்டுபிடிக்க, ஹிஸ்டோகிராமிற்கு கீழே நாம் பயன்படுத்தலாம், மேலும் வாசகர்கள் சாம் மற்றும் மத்தேயு.
சம்பந்தம் மற்றும் பயன்கள்
மையப் போக்கின் அனைத்து நடவடிக்கைகளும் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, அவை ஒழுங்கமைக்கப்பட்ட தரவுகளின் பொருளைப் பிரித்தெடுக்க மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும் அல்லது யாராவது அந்தத் தரவை ஒரு பெரிய பார்வையாளர்களுக்கு முன்னால் முன்வைத்து தரவைச் சுருக்கமாகக் கூற விரும்பினால். புள்ளிவிவரங்கள், நிதி, அறிவியல், கல்வி போன்ற துறைகள் எல்லா இடங்களிலும் இந்த நடவடிக்கைகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. ஆனால் பொதுவாக நீங்கள் தினசரி அடிப்படையில் சராசரி அல்லது சராசரியைப் பயன்படுத்துவதை அதிகம் கேட்கிறீர்கள்.
