நிலையான பிழை (வரையறை, எடுத்துக்காட்டுகள்) | விளக்குவது எப்படி?
நிலையான பிழை வரையறை
நிலையான விலகல் அல்லது எஸ்.இ ஒரு மாதிரி விநியோகத்தின் உதவியுடன் துல்லியத்தை அளவிட பயன்படுகிறது, இது ஒரு மக்கள் தொகையை நிலையான விலகலை எடுத்துக்கொள்வதைக் குறிக்கிறது, அல்லது வேறுவிதமாகக் கூறினால், இது சம்பந்தப்பட்ட ஒரு மாதிரியின் சிதறலைப் பொறுத்தவரை ஒரு நடவடிக்கையாக புரிந்து கொள்ள முடியும். மக்கள் தொகை சராசரி. இது நிலையான விலகலுடன் குழப்பமடையக்கூடாது. நிலையான பிழைகள் மாதிரி தரவு அல்லது புள்ளிவிவரங்களைப் பயன்படுத்துகின்றன, நிலையான விலகல்கள் அளவுருக்கள் அல்லது மக்கள் தரவைப் பயன்படுத்துகின்றன.
நிலையான பிழை ஃபார்முலா
இது கீழே குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது -
இங்கே, “எம் ”எஸ்.இ. சராசரி இது எஸ்.டி. (நிலையான விலகல்) சராசரியின் மாதிரி தரவுகளின், “N” மாதிரி அளவைக் குறிக்கும், “σ” என்பது எஸ்.டி. அசல் விநியோகம். S.E சூத்திரம் N.D. (சாதாரண விநியோகம்) என்று கருதாது. இருப்பினும், சூத்திரத்தின் சில பயன்பாடுகள் ஒரு சாதாரண விநியோகத்தை கருதுகின்றன. நிலையான பிழைக்கான இந்த சமன்பாடு மாதிரியின் அளவு S.D இல் தலைகீழ் விளைவை ஏற்படுத்தும் என்பதைக் குறிக்கிறது. சராசரி, அதாவது, மாதிரி சராசரி அளவு பெரியது, சிறியது S.E. அதே மற்றும் நேர்மாறாக. இதனால்தான் எஸ்.இ. சராசரி என்பது N இன் சதுர மூலத்திற்கு நேர்மாறான விகிதாசாரமாக காட்டப்பட்டுள்ளது (மாதிரி அளவு).
நிலையான பிழையைக் கண்டறியும் படிகள்
- முதல் கட்டத்தில், எல்லா மாதிரிகளையும் தொகுத்து, மொத்த மாதிரிகளின் எண்ணிக்கையால் அவற்றைப் பிரிப்பதன் மூலம் சராசரியைக் கணக்கிட வேண்டும்.
- இரண்டாவது கட்டத்தில், ஒவ்வொரு அளவீட்டுக்கும் விலகல் சராசரியிலிருந்து கணக்கிடப்பட வேண்டும், அதாவது தனிப்பட்ட அளவீட்டைக் கழித்தல்.
- மூன்றாவது கட்டத்தில், சராசரியிலிருந்து ஒவ்வொரு விலகலையும் ஒருவர் சதுரப்படுத்த வேண்டும். இந்த வழியில், ஸ்கொயர் எதிர்மறைகள் நேர்மறையாக மாறும்.
- நான்காவது கட்டத்தில், ஸ்கொயர் விலகல்கள் சுருக்கமாகக் கூறப்பட வேண்டும், இந்த நோக்கத்திற்காக, படி 3 இலிருந்து பெறப்பட்ட அனைத்து எண்களும் சேர்க்கப்பட வேண்டும்.
- ஐந்தாவது கட்டத்தில், நான்காவது படியிலிருந்து பெறப்பட்ட தொகையை மாதிரி அளவை விட ஒரு இலக்கத்தால் வகுக்க வேண்டும்.
- ஆறாவது கட்டத்தில், ஐந்தாவது கட்டத்தில் பெறப்பட்ட எண்ணின் சதுர மூலத்தை எடுக்க வேண்டும். இதன் விளைவாக எஸ்.டி. அல்லது நிலையான விலகல்.
- இரண்டாவது கடைசி கட்டத்தில், அ
- நிலையான விலகலை N இன் சதுர மூலத்தால் வகுப்பதன் மூலம் S.E ஐ கணக்கிட வேண்டும் (மாதிரி அளவு).
- கடைசி கட்டத்தில், எஸ்.இ. சராசரியிலிருந்து கழிக்கப்பட வேண்டும், அதன்படி அந்த எண் பதிவு செய்யப்பட வேண்டும். எஸ்.இ. சராசரிக்குச் சேர்க்கப்பட வேண்டும், இதன் விளைவாக பதிவு செய்யப்பட வேண்டும்.
நிலையான பிழையின் எடுத்துக்காட்டுகள்
நிலையான பிழையின் எடுத்துக்காட்டுகள் கீழே.
இந்த நிலையான பிழை எக்செல் வார்ப்புருவை இங்கே பதிவிறக்கம் செய்யலாம் - நிலையான பிழை எக்செல் வார்ப்புருஎடுத்துக்காட்டு # 1
100 மாதிரியில் புற்றுநோய் இறப்பு 20 சதவீதமும், இரண்டாவது மாதிரியில் 100 சதவீதமும் 30 சதவீதமாகும். இறப்பு விகிதத்தில் உள்ள மாறுபாட்டின் முக்கியத்துவத்தை மதிப்பிடுங்கள்.
தீர்வு
கீழே கொடுக்கப்பட்ட தரவைப் பயன்படுத்தவும்.
- = SQRT (20 * 80 / (100) + (30 * 70 / (100%))
- =6.08
- இசட் = 20-30 / 6.08
- இசட் = -1.64
எடுத்துக்காட்டு # 2
5 ஆண் கூடைப்பந்து வீரர்களின் சீரற்ற மாதிரி தேர்வு செய்யப்படுகிறது. அவற்றின் உயரங்கள் 175, 170, 177, 183, மற்றும் 169 (செ.மீ). எஸ்.இ. இந்த உயரத்தின் சராசரி (செ.மீ) அளவீடுகள்.
தீர்வு
- = (175+170+177+183+169)/5
- மாதிரி சராசரி = 174.8
மாதிரி நிலையான விலகலின் கணக்கீடு
- = SQRT (128.80)
- மாதிரி நிலையான விலகல் =5.67450438
- = 5.67450438 / SQRT (5)
- = 2.538
எடுத்துக்காட்டு # 3
41 வணிகங்களின் மாதிரியின் சராசரி லாபம் 19 மற்றும் எஸ்.டி. வாடிக்கையாளர்களின் எண்ணிக்கை 6.6 ஆகும். எஸ்.இ. சராசரி.
தீர்வு
கீழே கொடுக்கப்பட்ட தரவைப் பயன்படுத்தவும்.
நிலையான பிழையின் கணக்கீடு
- = 6.6 / SQRT (41)
- = 1.03
நிலையான பிழையின் விளக்கம்
ஏற்கெனவே பெறப்பட்ட மாதிரி புள்ளிவிவரங்களைப் பொறுத்து நம்பிக்கை இடைவெளிகளை உருவாக்க ஆராய்ச்சியாளரை அனுமதிப்பதால் நிலையான பிழை விளக்கமான புள்ளிவிவரங்களுடன் மிகவும் ஒத்திருக்கிறது. அளவுருக்கள் வீழ்ச்சியடைய வேண்டிய இடைவெளிகளை மதிப்பிடுவதற்கு இது உதவுகிறது. எஸ்.இ. சராசரி மற்றும் எஸ்.இ. மதிப்பீட்டில் பொதுவாக பயன்படுத்தப்படும் இரண்டு எஸ்.இ. புள்ளிவிவரங்கள்.
எஸ்.இ. சராசரி என்பது ஆய்வாளருக்கு நம்பிக்கை இடைவெளியை உருவாக்க அனுமதிக்கிறது, அதில் மக்கள் தொகை குறையும். 1-P என்பது மக்கள்தொகைக்கான நிகழ்தகவைக் குறிக்கும் சூத்திரமாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது, அதாவது நம்பிக்கை இடைவெளியில் விழும்.
எஸ்.இ. மதிப்பீட்டில் பெரும்பாலும் பல்வேறு ஆராய்ச்சியாளர்களால் பயன்படுத்தப்படுகிறது, மேலும் இது தொடர்பு நடவடிக்கைகளுடன் பயன்படுத்தப்படுகிறது. வீழ்ச்சியடையும் உண்மையான மக்கள் தொடர்புக்கு அடியில் நம்பிக்கை இடைவெளியை உருவாக்க ஆராய்ச்சியாளர்களை இது அனுமதிக்கிறது. எஸ்.இ. மக்கள்தொகை தொடர்பு தொடர்பாக மதிப்பீட்டின் துல்லியத்தை தீர்மானிக்க மதிப்பீட்டின் பயன்பாடு பயன்படுத்தப்படுகிறது.
எஸ்.இ. மாதிரி புள்ளிவிவரங்கள் உண்மையில் இருக்கும் மக்கள்தொகை அளவுருக்களின் மதிப்பீட்டின் துல்லியத்தை குறிக்க உதவுகிறது.
நிலையான பிழை மற்றும் நிலையான விலகலுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
நிலையான பிழை மற்றும் நிலையான விலகல் இரண்டு வெவ்வேறு தலைப்புகள் மற்றும் இவை ஒன்றோடு ஒன்று குழப்பப்படக்கூடாது. நிலையான பிழைக்கான குறுகிய வடிவம் S.E. நிலையான விலகலுக்கான சுருக்கம் எஸ்.டி. எஸ்.இ. ஒரு மாதிரி சராசரி என்பது உண்மையிலேயே மக்கள்தொகையின் சராசரி சராசரி தூரத்தின் மதிப்பீடாகும், மேலும் இது ஒரு மதிப்பீட்டின் துல்லியத்தை அளவிட உதவுகிறது. சிதறல் அல்லது மாறுபாட்டின் அளவை அளவிடுகிறது மற்றும் பொதுவாக ஒரே மாதிரியைச் சேர்ந்த நபர்கள் மாதிரி சராசரியிலிருந்து வேறுபடுகிறார்கள்.
முடிவுரை
நிலையான பிழை என்பது சராசரி மற்றும் மதிப்பீட்டின் துல்லியத்தின் அளவீடு ஆகும். மாதிரி பிழையை அளவிடுவதற்கு இது ஒரு பயனுள்ள வழியை வழங்குகிறது. எஸ்.இ. இது மாதிரி செயல்முறைகளுடன் தொடர்புடைய மாதிரி பிழைகளின் மொத்த அளவைக் குறிப்பதால் பயனுள்ளதாக இருக்கும். மதிப்பீட்டின் நிலையான பிழை மற்றும் சராசரியின் நிலையான பிழை பொதுவாக பயன்படுத்தப்படும் இரண்டு SE புள்ளிவிவரங்கள்.
மதிப்பீட்டின் நிலையான பிழை கணிப்புகளைச் செய்ய அனுமதிக்கிறது, ஆனால் உண்மையில் கணிப்பின் துல்லியத்தன்மையைக் குறிக்கவில்லை. இது பின்னடைவின் துல்லியத்தை அளவிடுகிறது, அதேசமயம் சராசரியின் நிலையான பிழை ஆய்வாளருக்கு நம்பிக்கை இடைவெளியை உருவாக்க உதவுகிறது, அதில் மக்கள் தொகை சராசரி வீழ்ச்சியடையக்கூடும். SEM ஐ சராசரி புள்ளிவிவர அல்லது அளவுருவாகவும் புரிந்து கொள்ளலாம்.
