photosdematures.com

நேரத்தை இரட்டிப்பாக்குவது என்றால் என்ன?

முதலீடு, மக்கள் தொகை, பணவீக்கம் போன்றவற்றின் மதிப்பு அல்லது அளவை இரட்டிப்பாக்க தேவையான காலத்தை இரட்டிப்பாக்குவது குறிப்பிடப்படுகிறது, மேலும் வருடத்தின் கூட்டு எண்ணிக்கை மற்றும் ஒன்றின் இயற்கையான பதிவு மற்றும் விகிதம் ஆகியவற்றின் மூலம் 2 இன் பதிவை வகுப்பதன் மூலம் கணக்கிடப்படுகிறது அவ்வப்போது வருவாய்.

நேர சூத்திரத்தை இரட்டிப்பாக்குகிறது

கணித ரீதியாக, இரட்டிப்பாக்கும் நேர சூத்திரம்,

எங்கே

• r = வருடாந்திர வருவாய் விகிதம்
• n = இல்லை. வருடத்திற்கு கூட்டு காலம்

தொடர்ச்சியான கூட்டு சூத்திரத்தைப் பொறுத்தவரை, ஆண்டுகளின் அடிப்படையில் இரட்டிப்பாக்கும் நேரத்தைக் கணக்கிடுவது 2 இன் இயல்பான பதிவை வருடாந்திர வருவாய் விகிதத்தால் வகுப்பதன் மூலம் பெறப்படுகிறது ((1 + r / n) ~ er / n முதல்).

இரட்டிப்பு நேரம் = ln 2 / [n * ln er / n]

• = ln 2 / [n * r / n]
• = ln 2 / r

அங்கு r = வருவாய் விகிதம்

மேற்கண்ட சூத்திரத்தை மேலும் விரிவாக்கலாம்,

இரட்டிப்பு நேரம் = 0.69 / r = 69 / r% இது 69 விதி என அழைக்கப்படுகிறது.

இருப்பினும், மேற்கூறிய சூத்திரம் 72 இன் விதியாக மாற்றப்பட்டுள்ளது, ஏனெனில் நடைமுறையில் தொடர்ச்சியான கலவை பயன்படுத்தப்படவில்லை, எனவே 72 குறைந்த இடைவெளியில் கூட்டு இடைவெளிகளுக்கு காலத்தின் மிகவும் யதார்த்தமான மதிப்பை அளிக்கிறது. மறுபுறம், நடைமுறையில் 70 என்ற விதியும் உள்ளது, இது கணக்கீட்டின் எளிமைக்கு பயன்படுத்தப்படுகிறது.

நேர கணக்கீட்டை இரட்டிப்பாக்குதல் (படிப்படியாக)

• படி 1: முதலாவதாக, கொடுக்கப்பட்ட முதலீட்டிற்கான வருடாந்திர வருவாய் விகிதத்தை தீர்மானிக்கவும். வருடாந்திர வட்டி விகிதம் ‘ஆர்’ ஆல் குறிக்கப்படுகிறது.
• படி 2: அடுத்து, வருடத்திற்கு கூட்டுத்தொகையின் அதிர்வெண்ணைக் கண்டுபிடிக்க முயற்சி செய்யுங்கள், இது வருடாந்திர கூட்டு, அரை ஆண்டு மற்றும் காலாண்டு முறையே 1, 2, 4 போன்றவையாக இருக்கலாம். வருடத்திற்கு கூட்டு காலங்களின் எண்ணிக்கை ‘n’ ஆல் குறிக்கப்படுகிறது. (தொடர்ச்சியான கூட்டுக்கு படி தேவையில்லை)
• படி 3: அடுத்து, வருடாந்திர வருவாய் வீதத்தை வருடத்திற்கு கூட்டு காலங்களின் எண்ணிக்கையால் வகுப்பதன் மூலம் அவ்வப்போது வருவாய் விகிதம் கணக்கிடப்படுகிறது. கால வருவாயின் வீதம் = r / n
• படி 4: இறுதியாக, தனித்துவமான கலவை விஷயத்தில், ஆண்டுகளின் அடிப்படையில் சூத்திரம் 2 இன் இயற்கையான பதிவை இல்லை என்ற தயாரிப்பு மூலம் வகுப்பதன் மூலம் கணக்கிடப்படுகிறது. வருடத்திற்கு கூட்டு காலம் மற்றும் ஒன்றின் இயல்பான பதிவு மற்றும் அவ்வப்போது வருவாய் விகிதம் இரட்டிப்பு நேரம் = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]

மறுபுறம், தொடர்ச்சியான கலவையின் போது, ​​ஆண்டுகளின் அடிப்படையில் சூத்திரம் 2 இன் இயற்கை பதிவை வருடாந்திர வருவாய் விகிதத்தால் வகுப்பதன் மூலம் பெறப்படுகிறது,

இரட்டிப்பு நேரம் = ln 2 / r

உதாரணமாக

இந்த இரட்டிப்பு நேர ஃபார்முலா எக்செல் வார்ப்புருவை இங்கே பதிவிறக்கம் செய்யலாம் - நேர ஃபார்முலா எக்செல் வார்ப்புருவை இரட்டிப்பாக்குகிறது

வருடாந்திர வருவாய் விகிதம் 10% ஆக இருக்கும் ஒரு எடுத்துக்காட்டை எடுத்துக்கொள்வோம். பின்வரும் கூட்டு காலத்திற்கான இரட்டிப்பாக்க நேரத்தைக் கணக்கிடுங்கள்:

• தினசரி
• மாதாந்திர
• காலாண்டு
• அரையாண்டு
• ஆண்டு
• தொடர்ச்சியான

கொடுக்கப்பட்ட, வருடாந்திர வருவாய் விகிதம், r = 10%

# 1 - தினசரி கூட்டு

தினசரி கூட்டு என்பதால், n = 365

இரட்டிப்பு நேரம் = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]

• = ln 2 / [365 * ln (1 + 10% / 365)
• = 6.9324 ஆண்டுகள்

# 2 - மாதாந்திர கூட்டு

மாதாந்திர கூட்டு என்பதால், எனவே n = 12

இரட்டிப்பு நேரம் = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]

• = ln 2 / [12 * ln (1 + 10% / 12)
• = 6.9603 ஆண்டுகள்

# 3 - காலாண்டு கூட்டு

காலாண்டு கூட்டு என்பதால், எனவே n = 4

இரட்டிப்பு நேரம் = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]

• = ln 2 / [4 * ln (1 + 10% / 4)
• = 7.0178 ஆண்டுகள்

# 4 - அரை ஆண்டு கூட்டு

அரை ஆண்டு கூட்டு என்பதால், எனவே n = 2

இரட்டிப்பு நேரம் = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]

• = ln 2 / [2 * ln (1 + 10% / 2)
• = 7.1033 ஆண்டுகள்

# 5 - வருடாந்திர கூட்டு

வருடாந்திர கூட்டு என்பதால், n = 1,

இரட்டிப்பு நேரம் = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]

• = ln 2 / [1 * ln (1 + 10% / 1)
• = 7.2725 ஆண்டுகள்

# 6 - தொடர்ச்சியான கூட்டு

தொடர்ச்சியான கூட்டு முதல்,

இரட்டிப்பு நேரம் = ln 2 / r

• = ln 2/10%
• = 6.9315 ஆண்டுகள்

எனவே, பல்வேறு கூட்டு காலங்களுக்கான கணக்கீடு இருக்கும் -

இரட்டிப்பு நேரம் முதலீட்டின் வருடாந்திர வருவாய் விகிதத்தை மட்டுமல்ல, இல்லை என்பதையும் சார்ந்துள்ளது என்பதை மேலே உள்ள எடுத்துக்காட்டு காட்டுகிறது. வருடத்திற்கு கூட்டு காலங்கள் மற்றும் வருடத்திற்கு கூட்டு அதிர்வெண் அதிகரிப்பதன் மூலம் இது அதிகரிக்கிறது.

பொருத்தமும் பயன்பாடும்

முதலீட்டு ஆய்வாளர் நேரத்தை இரட்டிப்பாக்குவது என்ற கருத்தை புரிந்துகொள்வது முக்கியம், ஏனென்றால் முதலீடு மதிப்பு இருமடங்காக எத்தனை ஆண்டுகள் ஆகும் என்பதை தோராயமாக மதிப்பிட இது அவர்களுக்கு உதவுகிறது. முதலீட்டாளர்கள், மறுபுறம், இந்த மெட்ரிக்கை பல்வேறு முதலீடுகளை மதிப்பீடு செய்ய அல்லது ஓய்வூதிய இலாகாவின் வளர்ச்சி விகிதத்தை பயன்படுத்துகின்றனர். உண்மையில், ஒரு நாடு அதன் உண்மையான மொத்த உள்நாட்டு உற்பத்தியை (மொத்த உள்நாட்டு உற்பத்தியை) இரட்டிப்பாக்க எவ்வளவு காலம் ஆகும் என்ற மதிப்பீட்டில் இது பயன்பாட்டைக் காண்கிறது.