உறவினர் நிலையான விலகல் (வரையறை, சூத்திரம்) | கணக்கிடுவது எப்படி?
உறவினர் தரநிலை விலகல் என்றால் என்ன?
உறவினர் தரநிலை விலகல் (ஆர்.எஸ்.டி) என்பது சராசரியைச் சுற்றி பரப்பப்படும் எண்களின் தொகுப்பின் விலகலின் அளவாகும், மேலும் இது எண்களின் தொகுப்பிற்கான சராசரிக்கான நிலையான விலகலின் விகிதமாகக் கணக்கிடப்படுகிறது. அதிக விலகல், மேலும் எண்கள் சராசரியிலிருந்து வந்தவை. விலகலைக் குறைக்க, நெருக்கமான எண்கள் சராசரியிலிருந்து வந்தவை.
உறவினர் நிலையான விலகல் சூத்திரம்
உறவினர் நிலையான விலகல் = (நிலையான விலகல் / சராசரி) * 100
நிலையான விலகல் σ = √ [(x- μ) 2 / N]
ஒரு எடுத்துக்காட்டுக்கு, நிதிச் சந்தைகளில் இந்த விகிதம் நிலையற்ற தன்மையைக் கணக்கிட உதவுகிறது. RSD சூத்திரம் சந்தையில் இயக்கம் குறித்து பாதுகாப்பில் உள்ள ஆபத்தை மதிப்பிடுவதற்கு உதவுகிறது. பாதுகாப்பிற்கான இந்த விகிதம் அதிகமாக இருந்தால், விலைகள் சிதறடிக்கப்பட்டு விலை வரம்பு அகலமாக இருக்கும். இதன் பொருள் பாதுகாப்பின் ஏற்ற இறக்கம் அதிகமாக உள்ளது. பாதுகாப்புக்கான விகிதம் குறைவாக இருந்தால், விலைகள் குறைவாக சிதறடிக்கப்படும். இதன் பொருள் பாதுகாப்பின் ஏற்ற இறக்கம் குறைவாக உள்ளது.
உறவினர் தரநிலை விலகலை எவ்வாறு கணக்கிடுவது? (படி படியாக)
- படி 1: முதலில், சராசரி (μ) ஐக் கணக்கிடுங்கள், அதாவது எண்களின் சராசரி
- படி 2: நமக்கு சராசரி கிடைத்ததும், ஒவ்வொரு எண்ணிலிருந்தும் சராசரியைக் கழிக்கவும், இது எங்களுக்கு விலகலைக் கொடுக்கும், விலகல்களைக் குறிக்கிறது.
- படி 3: ஸ்கொயர் விலகல்களைச் சேர்த்து, இந்த மதிப்பை மொத்த மதிப்புகளின் எண்ணிக்கையுடன் வகுக்கவும். இது மாறுபாடு.
- படி 4: மாறுபாட்டிற்கான சதுர வேர் எங்களுக்கு நிலையான விலகலை (σ) கொடுக்கும்.
- படி 5: நிலையான விலகலை சராசரியால் வகுத்து இதை 100 ஆல் பெருக்கவும்
- படி 6: ஹர்ரே! உறவினர் தரநிலை விலகல் சூத்திரத்தை எவ்வாறு கணக்கிடுவது என்பதை நீங்கள் இப்போது சிதைத்துள்ளீர்கள்
சுருக்கமாக, நிலையான விலகலை சராசரியுடன் பிரிப்பதன் மூலமும் 100 ஆல் பெருக்குவதன் மூலமும் உறவினர் தரநிலை விலகலைக் கொடுக்கும். அது எவ்வளவு எளிது!
நாங்கள் முன்னேறுவதற்கு முன், நீங்கள் தெரிந்து கொள்ள வேண்டிய சில தகவல்கள் உள்ளன. தரவு அதன் சொந்த மக்கள்தொகையாக இருக்கும்போது, மேலே உள்ள சூத்திரம் சரியானது, ஆனால் தரவு ஒரு மக்களிடமிருந்து ஒரு மாதிரியாக இருந்தால் (சொல்லுங்கள், பிட்கள் மற்றும் ஒரு பெரிய தொகுப்பிலிருந்து துண்டுகள்) கணக்கீடு மாறும்.
சூத்திரத்தின் மாற்றம் கீழே உள்ளது:
நிலையான விலகல் (மாதிரி) σ = √ [Σ (x- μ) 2 / N-1]
தரவு ஒரு மக்கள்தொகையாக இருக்கும்போது அதை N ஆல் வகுக்க வேண்டும்.
தரவு ஒரு மாதிரியாக இருக்கும்போது அதை N-1 ஆல் வகுக்க வேண்டும்.
எடுத்துக்காட்டுகள்
இந்த உறவினர் தரநிலை விலகல் ஃபார்முலா எக்செல் வார்ப்புருவை இங்கே பதிவிறக்கம் செய்யலாம் - உறவினர் தரநிலை விலகல் ஃபார்முலா எக்செல் வார்ப்புருஎடுத்துக்காட்டு # 1
ஒரு தேர்வில் 3 மாணவர்களால் பெறப்பட்ட மதிப்பெண்கள் பின்வருமாறு: 98, 64 மற்றும் 72. தொடர்புடைய நிலையான விலகலைக் கணக்கிடுங்கள்?
தீர்வு:
கணக்கீட்டிற்கான தரவு கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது
சராசரி
சராசரி கணக்கீடு
μ = Σx / n
எங்கே μ சராசரி; Σxi அனைத்து மதிப்புகளின் சுருக்கமாகும் n என்பது பொருட்களின் எண்ணிக்கை
μ = (98 + 64 + 72) / 3
μ = 78
நிலையான விலகல்
எனவே, நிலையான விலகலின் கணக்கீடு பின்வருமாறு,
அனைவரின் மதிப்புகளையும் சேர்த்தல் (x- μ) 2 எங்களுக்கு 632 கிடைக்கிறது
எனவே, (X- μ) 2 = 632
நிலையான விலகலின் கணக்கீடு:
= √ [(x- μ) 2 / N]
=√632/3
= 14.51
ஆர்.எஸ்.டி.
ஃபார்முலா = (நிலையான விலகல் / சராசரி) * 100
= (14.51/78)*100
நிலையான விலகல் இருக்கும் -
ஆர்.எஸ்.டி = 78 +/- 18.60%
எடுத்துக்காட்டு # 2
பின்வரும் அட்டவணை XYZ பங்குக்கான விலைகளைக் காட்டுகிறது. 10 நாள் காலத்திற்கு RSD ஐக் கண்டறியவும்.
தீர்வு:
உறவினர் நிலையான விலகலைக் கணக்கிடுவதற்கான தரவு கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
சராசரி
சராசரி கணக்கீடு
μ = (53.73+ 54.08+ 54.14+ 53.88+ 53.87+ 53.85+ 54.16+ 54.5+ 54.4+ 54.3) / 10
μ = 54.091
நிலையான விலகல்
எனவே, நிலையான விலகலின் கணக்கீடு பின்வருமாறு,
நிலையான விலகலின் கணக்கீடு:
= 0.244027
ஆர்.எஸ்.டி.
ஃபார்முலா = (நிலையான விலகல் / சராசரி) * 100
= (0.244027/54.091)*100
நிலையான விலகல் இருக்கும் -
ஆர்.எஸ்.டி = 0.451141
ஃபார்முலா எடுத்துக்காட்டு # 3
ஒரு அமைப்பு தனது ஊழியர்களுக்காக ஒரு சுகாதார பரிசோதனையை நடத்தியது மற்றும் பெரும்பாலான ஊழியர்கள் அதிக எடையுடன் இருப்பதைக் கண்டறிந்தனர், 8 ஊழியர்களுக்கான எடைகள் (கிலோவில்) கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளன, மேலும் நீங்கள் உறவினர் தரநிலை விலகலைக் கணக்கிட வேண்டும்.
தீர்வு:
உறவினர் நிலையான விலகலைக் கணக்கிடுவதற்கான தரவு கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
சராசரி
சராசரி கணக்கீடு
μ = (130 + 120 + 140 + 90 + 100 + 160 + 150 + 110) / 8
μ = 125
நிலையான விலகல்
எனவே, நிலையான விலகலின் கணக்கீடு பின்வருமாறு,
நிலையான விலகலின் கணக்கீடு:
= 24.4949
ஆர்.எஸ்.டி.
ஃபார்முலா = (நிலையான விலகல் / சராசரி) * 100
= (24.49490/125)*100
நிலையான விலகல் இருக்கும் -
ஆர்.எஸ்.டி = 19.6
தரவு மக்கள்தொகையின் மாதிரி என்பதால், ஆர்.எஸ்.டி சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்த வேண்டும்.
பொருத்தமும் பயன்பாடும்
உறவினர் தரநிலை விலகல் சராசரி தொடர்பாக மதிப்புகளின் தொகுப்பின் சிதறலை அளவிட உதவுகிறது, அதாவது மதிப்புகளின் தொகுப்பில் துல்லியத்தை பகுப்பாய்வு செய்ய இது நம்மை அனுமதிக்கிறது. ஆர்.எஸ்.டி யின் மதிப்பு சதவீதத்தில் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது, மேலும் மதிப்புகளின் தொகுப்பிற்கான சராசரியுடன் ஒப்பிடும்போது நிலையான விலகல் சிறியதா அல்லது பெரியதா என்பதைப் புரிந்துகொள்ள இது உதவுகிறது.
ஆர்.எஸ்.டி.யைக் கணக்கிடுவதற்கான வகுப்பானது சராசரியின் முழுமையான மதிப்பு மற்றும் அது ஒருபோதும் எதிர்மறையாக இருக்க முடியாது. எனவே, ஆர்.எஸ்.டி எப்போதும் நேர்மறையானது. நிலையான விலகல் RSD உதவியுடன் சராசரி சூழலில் பகுப்பாய்வு செய்யப்படுகிறது. பத்திரங்களின் ஏற்ற இறக்கம் பகுப்பாய்வு செய்ய ஆர்.எஸ்.டி பயன்படுத்தப்படுகிறது. ஆய்வக சோதனைகளுக்கான தரக் கட்டுப்பாடுகளில் உள்ள விலகலை ஒப்பிடுவதற்கு ஆர்.எஸ்.டி உதவுகிறது.
