பின்னடைவு பகுப்பாய்வு சூத்திரம் | படி கணக்கீடு
பின்னடைவு பகுப்பாய்வு சூத்திரம்
பின்னடைவு பகுப்பாய்வு என்பது சார்பு மற்றும் சுயாதீன மாறிக்கு இடையிலான உறவின் பகுப்பாய்வு ஆகும், ஏனெனில் காரணிகள் காரணமாக ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட சுயாதீன மாறி மாறும்போது சார்பு மாறி எவ்வாறு மாறும் என்பதை இது சித்தரிக்கிறது, அதைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரம் Y = a + bX + E, அங்கு Y சார்பு மாறி, எக்ஸ் சுயாதீன மாறி, ஒரு இடைமறிப்பு, பி சாய்வு மற்றும் மின் எஞ்சியவை.
பின்னடைவு என்பது ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட சுயாதீன மாறிகளின் உதவியுடன் சார்பு மாறியைக் கணிக்க ஒரு புள்ளிவிவர கருவியாகும். பின்னடைவு பகுப்பாய்வை இயக்கும் போது, ஆராய்ச்சியாளரின் முக்கிய நோக்கம் சார்பு மாறி மற்றும் சுயாதீன மாறிக்கு இடையிலான உறவைக் கண்டுபிடிப்பதாகும். சார்பு மாறியைக் கணிப்பதற்காக ஒன்று அல்லது பல சுயாதீன மாறிகள் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டன, அவை சார்பு மாறியைக் கணிக்க உதவும். முன்கணிப்பு மாறிகள் சார்பு மாறியைக் கணிக்க உதவுவதற்கு போதுமானதாக உள்ளதா என்பதை சரிபார்க்கும் செயல்பாட்டில் இது உதவுகிறது.
ஒரு பின்னடைவு பகுப்பாய்வு சூத்திரம் சுயாதீன மாறிகளின் உதவியுடன் சார்பு மாறிக்கான சிறந்த பொருத்தக் கோட்டைக் கண்டுபிடிக்க முயற்சிக்கிறது. பின்னடைவு பகுப்பாய்வு சமன்பாடு என்பது ஒரு வரியின் சமன்பாட்டிற்கு சமம்
y = MX + b
எங்கே,
- Y = பின்னடைவு சமன்பாட்டின் சார்பு மாறி
- எம் = பின்னடைவு சமன்பாட்டின் சாய்வு
- x = பின்னடைவு சமன்பாட்டின் சார்பு மாறி
- பி = சமன்பாட்டின் மாறிலி
விளக்கம்
பின்னடைவை இயக்கும் போது, ஆராய்ச்சியாளரின் முக்கிய நோக்கம் சார்பு மாறிக்கும் சுயாதீன மாறிக்கும் இடையிலான உறவைக் கண்டுபிடிப்பதாகும். சார்பு மாறியைக் கணிப்பதற்காக ஒன்று அல்லது பல சுயாதீன மாறிகள் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டன, அவை சார்பு மாறியைக் கணிக்க உதவும். பின்னடைவு பகுப்பாய்வு, சார்பு மாறியைக் கணிக்க உதவுவதற்கு முன்னறிவிப்பு மாறிகள் போதுமானதா என்பதை சரிபார்க்கும் செயல்பாட்டில் உதவுகிறது.
எடுத்துக்காட்டுகள்
இந்த பின்னடைவு பகுப்பாய்வு ஃபார்முலா எக்செல் வார்ப்புருவை இங்கே பதிவிறக்கம் செய்யலாம் - பின்னடைவு பகுப்பாய்வு ஃபார்முலா எக்செல் வார்ப்புருஎடுத்துக்காட்டு # 1
ஒரு உதாரணத்தின் உதவியுடன் பின்னடைவு பகுப்பாய்வு என்ற கருத்தை முயற்சித்துப் புரிந்துகொள்வோம். லாரி ஓட்டுநரால் மூடப்பட்ட தூரம் மற்றும் டிரக் ஓட்டுநரின் வயது ஆகியவற்றுக்கு என்ன தொடர்பு என்று கண்டுபிடிக்க முயற்சிப்போம். இரண்டு மாறிகள் இடையேயான உறவைப் பற்றி அவர் என்ன நினைக்கிறார் என்பதை சரிபார்க்க யாரோ உண்மையில் ஒரு பின்னடைவு சமன்பாட்டைச் செய்கிறார்கள், மேலும் பின்னடைவு சமன்பாட்டின் மூலம் சரிபார்க்கப்படுகிறார்கள்.
கணக்கீட்டிற்கான தரவு கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது
பின்னடைவு பகுப்பாய்வின் கணக்கீட்டிற்கு எக்செல் உள்ள தரவு தாவலுக்குச் சென்று பின்னர் தரவு பகுப்பாய்வு விருப்பத்தைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். கணக்கீட்டின் மேலதிக நடைமுறைக்கு இங்கே கொடுக்கப்பட்ட கட்டுரையைப் பார்க்கவும் - எக்செல் இல் பகுப்பாய்வு கருவிப்பட்டி
மேலே உள்ள உதாரணத்திற்கான பின்னடைவு பகுப்பாய்வு சூத்திரம் இருக்கும்
- y = MX + b
- y = 575.754 * -3.121 + 0
- y = -1797
இந்த குறிப்பிட்ட எடுத்துக்காட்டில், எந்த மாறி சார்பு மாறி மற்றும் எந்த மாறி சுயாதீன மாறி என்று பார்ப்போம். இந்த பின்னடைவு சமன்பாட்டில் சார்பு மாறி என்பது டிரக் டிரைவரால் மூடப்பட்ட தூரம் மற்றும் சுயாதீன மாறி என்பது டிரக் டிரைவரின் வயது. சார்பு மற்றும் சுயாதீன மாறிகளின் இந்த தொகுப்பிற்கான பின்னடைவு சுயாதீன மாறி என்பது சார்புடைய மாறியின் ஒரு நல்ல முன்கணிப்பு என்பதை நிரூபிக்கிறது. சுயாதீன மாறியின் வடிவத்தில் உள்ள காரணிகள் சரியாக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டன என்பதை சரிபார்க்க பகுப்பாய்வு உதவுகிறது. கீழே உள்ள ஸ்னாப்ஷாட் மாறிகளுக்கான பின்னடைவு வெளியீட்டை சித்தரிக்கிறது. இணைக்கப்பட்ட எக்செல் தாளில் தரவு தொகுப்பு மற்றும் மாறிகள் வழங்கப்படுகின்றன.
எடுத்துக்காட்டு # 2
மற்றொரு உதாரணத்தின் உதவியுடன் பின்னடைவு பகுப்பாய்வை முயற்சி செய்து புரிந்துகொள்வோம். ஒரு வகுப்பின் மாணவர்களின் உயரத்திற்கும் அந்த மாணவர்களின் ஜி.பி.ஏ தரத்திற்கும் என்ன தொடர்பு என்று கண்டுபிடிக்க முயற்சிப்போம். இரண்டு மாறிகள் இடையேயான உறவைப் பற்றி அவர் என்ன நினைக்கிறார் என்பதை சரிபார்க்க யாரோ உண்மையில் ஒரு பின்னடைவு சமன்பாட்டைச் செய்கிறார்கள், மேலும் பின்னடைவு சமன்பாட்டின் மூலம் சரிபார்க்கப்படுகிறார்கள்.
இந்த எடுத்துக்காட்டில், எக்செல் கணக்கீடு செய்வதற்கான தரவு கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது
பின்னடைவு பகுப்பாய்வு கணக்கீடு, எக்செல் உள்ள தரவு தாவலுக்குச் சென்று பின்னர் தரவு பகுப்பாய்வு விருப்பத்தைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.
மேலே உள்ள உதாரணத்திற்கான பின்னடைவு இருக்கும்
- y = MX + b
- y = 2.65 * .0034 + 0
- y = 0.009198
இந்த குறிப்பிட்ட எடுத்துக்காட்டில், எந்த மாறி சார்பு மாறி மற்றும் எந்த மாறி சுயாதீன மாறி என்று பார்ப்போம். இந்த பின்னடைவு சமன்பாட்டின் சார்பு மாறி மாணவர்களின் ஜி.பி.ஏ மற்றும் சுயாதீன மாறி என்பது மாணவர்களின் உயரம். சார்பு மற்றும் சுயாதீன மாறிகளின் இந்த தொகுப்பிற்கான பின்னடைவு பகுப்பாய்வு, சுயாதீன மாறி என்பது சார்பு மாறியின் ஒரு நல்ல முன்கணிப்பு அல்ல என்பதை நிரூபிக்கிறது, ஏனெனில் தீர்மானத்தின் குணகத்தின் மதிப்பு மிகக் குறைவு. இந்த வழக்கில், பின்னடைவு பகுப்பாய்விற்கான சார்பு மாறியைக் கணிக்க மற்றொரு முன்கணிப்பு மாறியைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். கீழே உள்ள ஸ்னாப்ஷாட் மாறிகளுக்கான பின்னடைவு வெளியீட்டை சித்தரிக்கிறது. இணைக்கப்பட்ட எக்செல் தாளில் தரவு தொகுப்பு மற்றும் மாறிகள் வழங்கப்படுகின்றன.
சம்பந்தம் மற்றும் பயன்கள்
பின்னடைவு மிகவும் பயனுள்ள புள்ளிவிவர முறை. ஒரு குறிப்பிட்ட நடவடிக்கை ஒரு பிரிவின் இலாபத்தை அதிகரிக்க வழிவகுக்கும் என்ற கருதுகோளை சரிபார்க்க எந்தவொரு வணிக முடிவிற்கும் சார்பு மற்றும் சுயாதீன மாறிகளுக்கு இடையிலான பின்னடைவின் விளைவாக சரிபார்க்க முடியும். பின்னடைவு பகுப்பாய்வு சமன்பாடு நிதி உலகில் மிக முக்கிய பங்கு வகிக்கிறது. பின்னடைவைப் பயன்படுத்தி நிறைய முன்கணிப்பு செய்யப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு குறிப்பிட்ட பிரிவின் விற்பனையை மேக்ரோ பொருளாதார குறிகாட்டிகளின் உதவியுடன் முன்கூட்டியே கணிக்க முடியும், அது அந்த பகுதியுடன் நல்ல தொடர்பைக் கொண்டுள்ளது. சார்பு மாறிகளின் முன்கணிப்புகளைச் செய்வதற்கும், சார்பு மாறிகளின் முன்கணிப்பாளராக சுயாதீன மாறிகள் சரிபார்க்கவும் நேரியல் மற்றும் பல பின்னடைவுகள் இரண்டுமே பயிற்சியாளர்களுக்கு பயனுள்ளதாக இருக்கும்.
