இயல்பாக்கம் சூத்திரம் | கணக்கீடு எடுத்துக்காட்டுகளுடன் படிப்படியான வழிகாட்டி
இயல்பாக்கம் சூத்திரம் என்றால் என்ன?
புள்ளிவிவரங்களில், "இயல்பாக்கம்" என்ற சொல் தரவுத் தொகுப்பின் அளவைக் குறைப்பதைக் குறிக்கிறது, அதாவது இயல்பாக்கப்பட்ட தரவு 0 மற்றும் 1 க்கு இடையில் இருக்கும். இதுபோன்ற இயல்பாக்குதல் நுட்பங்கள் இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட வெவ்வேறு தரவுத் தொகுப்புகளிலிருந்து தொடர்புடைய இயல்பாக்கப்பட்ட மதிப்புகளை ஒரு வழியில் ஒப்பிட்டுப் பார்க்க உதவுகின்றன. தரவுத் தொகுப்புகளின் அளவிலான மாறுபாட்டின் விளைவுகளை இது நீக்குகிறது, அதாவது பெரிய மதிப்புகளைக் கொண்ட ஒரு தரவு சிறிய மதிப்புகளின் தரவுத் தொகுப்போடு எளிதாக ஒப்பிடலாம்.
இயல்பாக்கத்திற்கான சமன்பாடு ஆரம்பத்தில் இயல்பாக்கப்பட வேண்டிய மாறிலிருந்து குறைந்தபட்ச மதிப்பைக் கழிப்பதன் மூலம் பெறப்படுகிறது, பின்னர் குறைந்தபட்ச மதிப்பு அதிகபட்ச மதிப்பிலிருந்து கழிக்கப்படுகிறது, பின்னர் முந்தைய முடிவு பிந்தையவற்றால் வகுக்கப்படுகிறது.
கணித ரீதியாக, இயல்பாக்கம் சமன்பாடு,
எக்ஸ்இயல்பாக்கப்பட்டது = (எக்ஸ் – எக்ஸ்குறைந்தபட்சம்) / (எக்ஸ்அதிகபட்சம் – எக்ஸ்குறைந்தபட்சம்)
இயல்பாக்கம் சூத்திரத்தின் விளக்கம்
இயல்பாக்கலின் கணக்கீட்டின் சமன்பாட்டை பின்வரும் எளிய நான்கு படிகளைப் பயன்படுத்தி பெறலாம்:
படி 1: முதலாவதாக, தரவு தொகுப்பில் குறைந்தபட்ச மற்றும் அதிகபட்ச மதிப்பை அடையாளம் காணவும், அவை குறிக்கப்படுகின்றன எக்ஸ்குறைந்தபட்சம் மற்றும் எக்ஸ்அதிகபட்சம்.
படி 2: அடுத்து, குறைந்தபட்ச மதிப்பை அதிகபட்ச மதிப்பிலிருந்து கழிப்பதன் மூலம் அமைக்கப்பட்ட தரவுகளின் வரம்பைக் கணக்கிடுங்கள்.
வரம்பு = எக்ஸ்அதிகபட்சம் – எக்ஸ்குறைந்தபட்சம்
படி 3: அடுத்து, மாறியிலிருந்து குறைந்தபட்ச மதிப்பைக் கழிப்பதன் மூலம் குறைந்தபட்ச மதிப்பிலிருந்து இயல்பாக்கப்படுவதற்கான மாறி எவ்வளவு மதிப்பு என்பதை தீர்மானிக்கவும், அதாவது. எக்ஸ் – எக்ஸ்குறைந்தபட்சம்.
படி 4: இறுதியாக, மாறியின் இயல்பாக்கலைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரம் எக்ஸ் மேலே காட்டப்பட்டுள்ளபடி படி 2 இல் உள்ள வெளிப்பாட்டின் மூலம் படி 3 இல் உள்ள வெளிப்பாட்டைப் பிரிப்பதன் மூலம் பெறப்படுகிறது.
இயல்பாக்குதல் ஃபார்முலாவின் எடுத்துக்காட்டுகள் (எக்செல் வார்ப்புருவுடன்)
இயல்பாக்கம் சமன்பாடுகளின் சிறந்த மற்றும் மேம்பட்ட சில சிறந்த எடுத்துக்காட்டுகளைப் பார்ப்போம்.
இயல்பாக்கம் சூத்திரம் - எடுத்துக்காட்டு # 1
தரவு முறையே 3.65 மற்றும் 22.78 என்ற மிகக் குறைந்த மற்றும் உயர்ந்த மதிப்பைக் கொண்டிருந்தால், 11.69 இன் இயல்பாக்கப்பட்ட மதிப்பைத் தீர்மானிக்கவும், அதாவது (0,1) அளவில்.
மேலே இருந்து, நாங்கள் பின்வரும் தகவல்களை சேகரித்தோம்.
எனவே 11.69 இன் இயல்பாக்குதல் மதிப்பின் கணக்கீடு பின்வருமாறு,
- x (இயல்பாக்கப்பட்டது) = (11.69 - 3.65) / (22.78 - 3.65)
11.69 இன் இயல்பாக்க மதிப்பு -
- x (இயல்பாக்கப்பட்டது) = 0.42
கொடுக்கப்பட்ட தரவு தொகுப்பில் 11.69 இன் மதிப்பை (0,1) அளவில் 0.42 ஆக மாற்றலாம்.
இயல்பாக்கம் சூத்திரம் - எடுத்துக்காட்டு # 2
சமீபத்திய அறிவியல் சோதனையின் போது 20 மாணவர்கள் பெற்ற சோதனை மதிப்பெண்களைக் குறிக்கும் தரவுத் தொகுப்பின் மற்றொரு எடுத்துக்காட்டை எடுத்துக்கொள்வோம். இயல்பாக்குதல் நுட்பங்களின் உதவியுடன் 0 முதல் 1 வரையான அனைத்து மாணவர்களின் சோதனை மதிப்பெண்களையும் வழங்கவும். சோதனை மதிப்பெண்கள் (100 இல்) பின்வருமாறு:
கொடுக்கப்பட்ட சோதனை மதிப்பெண் படி,
அதிக மதிப்பெண் மதிப்பெண் மாணவர் 11 அதாவது. எக்ஸ்அதிகபட்சம் = 95, மற்றும்
மிகக் குறைந்த சோதனைக் குறி மாணவர் 6 அதாவது. எக்ஸ்குறைந்தபட்சம் = 37
எனவே மாணவர் 1 இன் இயல்பாக்கப்பட்ட மதிப்பெண்ணின் கணக்கீடு பின்வருமாறு,
- மாணவர்களின் இயல்பான மதிப்பெண் 1 = (78 - 37) / (95 - 37)
மாணவர்களின் இயல்பான மதிப்பெண் 1
- மாணவர்களின் இயல்பான மதிப்பெண் 1 = 0.71
இதேபோல், அனைத்து 20 மாணவர்களுக்கும் மதிப்பெண்களை இயல்பாக்குவதற்கான கணக்கீட்டை நாங்கள் பின்வருமாறு செய்துள்ளோம்,
- மாணவர் மதிப்பெண் 2 = (65– 37) / (95 - 37) = 0.48
- மாணவர் மதிப்பெண் 3 = (56 - 37) / (95 - 37) = 0.33
- மாணவர் மதிப்பெண் 4 = (87 - 37) / (95 - 37) = 0.86
- மாணவர் மதிப்பெண் 5 = (91 - 37) / (95 - 37) = 0.93
- மாணவர் மதிப்பெண் 6 = (37 - 37) / (95 - 37) = 0.00
- மாணவர்களின் மதிப்பெண் 7 = (49 - 37) / (95 - 37) = 0.21
- மாணவர்களின் மதிப்பெண் 8 = (77 - 37) / (95 - 37) = 0.69
- மாணவர் மதிப்பெண் 9 = (62 - 37) / (95 - 37) = 0.43
- மாணவர்களின் மதிப்பெண் 10 = (59 - 37) / (95 - 37) = 0.38
- மாணவர்களின் மதிப்பெண் 11 = (95 - 37) / (95 - 37) = 1.00
- மாணவர்களின் மதிப்பெண் 12 = (63– 37) / (95 - 37) = 0.45
- மாணவர்களின் மதிப்பெண் 13 = (42 - 37) / (95 - 37) = 0.09
- மாணவர்களின் மதிப்பெண் 14 = (55 - 37) / (95 - 37) = 0.31
- மாணவர்களின் மதிப்பெண் 15 = (72 - 37) / (95 - 37) = 0.60
- மாணவர்களின் மதிப்பெண் 16 = (68 - 37) / (95 - 37) = 0.53
- மாணவர்களின் மதிப்பெண் 17 = (81 - 37) / (95 - 37) = 0.76
- மாணவர்களின் மதிப்பெண் 18 = (39 - 37) / (95 - 37) = 0.03
- மாணவர்களின் மதிப்பெண் 19 = (45 - 37) / (95 - 37) = 0.14
- மாணவர்களின் மதிப்பெண் 20 = (49 - 37) / (95 - 37) = 0.21
இப்போது, மாணவர்களின் இயல்பாக்கப்பட்ட மதிப்பெண்ணிற்கான வரைபடத்தை வரைவோம்.
இயல்பாக்கம் ஃபார்முலா கால்குலேட்டர்
இந்த இயல்பாக்குதல் சூத்திர கால்குலேட்டரை நீங்கள் பயன்படுத்தலாம்.
| எக்ஸ் | |
| எக்ஸ்குறைந்தபட்சம் | |
| எக்ஸ்அதிகபட்சம் | |
| எக்ஸ்இயல்பாக்கப்பட்டது | |
| எக்ஸ்இயல்பாக்கப்பட்டது = |
|
|
பொருத்தமும் பயன்பாடும்
இயல்பாக்கம் என்ற கருத்து மிகவும் முக்கியமானது, ஏனெனில் இது பெரும்பாலும் பல்வேறு துறைகளில் பயன்படுத்தப்படுகிறது, அதாவது மதிப்பீடுகள் போன்றவை, வெவ்வேறு அளவீடுகளில் அளவிடப்பட்ட மதிப்புகளை ஒரு பொதுவான அளவிற்கு (0 முதல் 1 வரை) சரிசெய்ய இயல்பாக்குதல் நுட்பம் பயன்படுத்தப்படுகிறது. சரிசெய்யப்பட்ட மதிப்புகளின் நிகழ்தகவு விநியோகத்தின் முழு தொகுப்பையும் சீரமைப்பு அல்லது அளவு இயல்பாக்கத்திற்கு கொண்டு வருவது போன்ற அதிநவீன மற்றும் சிக்கலான மாற்றங்களுக்கும் இயல்பாக்கம் என்ற கருத்து பயன்படுத்தப்படலாம், இதில் வெவ்வேறு நடவடிக்கைகளின் அளவுகள் சீரமைப்புக்கு கொண்டு வரப்படுகின்றன.
இது மாணவர்களின் மதிப்பெண்களை ஒரு சாதாரண விநியோகத்துடன் சீரமைக்க கல்வி மதிப்பீட்டில் (மேலே காட்டப்பட்டுள்ளபடி) பயன்பாட்டைக் காண்கிறது. இருப்பினும், நுட்பம் அதன் முதன்மை வரம்புகளில் ஒன்றான வெளியீட்டாளர்களை நன்றாக கையாள முடியாது.
இந்த இயல்பாக்குதல் ஃபார்முலா எக்செல் வார்ப்புருவை இங்கிருந்து பதிவிறக்கம் செய்யலாம் - இயல்பாக்கம் ஃபார்முலா எக்செல் வார்ப்புரு
