வளைவு - பொருள், வகைகள் மற்றும் எடுத்துக்காட்டுகள்
வளைவு பொருள்
ஒவ்வொரு பக்கத்திலும் விநியோகம் சமமாகப் பிரிக்கப்பட்டுள்ள சாதாரண விநியோகத்திலிருந்து புள்ளிவிவர தரவு விநியோகம் எவ்வளவு சமச்சீரற்றது என்பதை வளைவு விவரிக்கிறது. ஒரு விநியோகம் சமச்சீர் அல்லது இயல்பானதாக இல்லாவிட்டால், அது வளைந்திருக்கும், அதாவது இது இடது பக்கமாக அல்லது வலது பக்கமாக வளைந்திருக்கும் அதிர்வெண் விநியோகமாகும்.
வளைவு வகைகள்
விநியோகம் சமச்சீராக இருந்தால், அதற்கு 0 & அதன் சராசரி = சராசரி = பயன்முறையின் வளைவு உள்ளது.
எனவே அடிப்படையில், இரண்டு வகைகள் உள்ளன -
- நேர்மறை: விநியோகத்தின் அதிர்வெண்ணின் பெரும்பகுதி விநியோகத்தின் வலது பக்கத்தில் இருக்கும்போது & நீண்ட மற்றும் கொழுப்புள்ள வலது வால் இருக்கும்போது விநியோகம் சாதகமாகத் திசைதிருப்பப்படுகிறது. விநியோகத்தின் சராசரி> சராசரி> பயன்முறை.
- எதிர்மறை: விநியோகத்தின் அதிர்வெண்ணின் பெரும்பகுதி விநியோகத்தின் இடது பக்கத்தில் இருக்கும்போது விநியோகம் எதிர்மறையாகத் திசைதிருப்பப்படுகிறது மற்றும் நீண்ட மற்றும் கொழுப்புள்ள இடது வால் இருக்கும். விநியோகத்தின் சராசரி <சராசரி <பயன்முறை.
ஃபார்முலா
வளைவு சூத்திரம் கீழே குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது -
தரவு விநியோகத்தின் வளைவைக் கணக்கிட பல வழிகள் உள்ளன. அவற்றில் ஒன்று பியர்சனின் முதல் மற்றும் இரண்டாவது குணகங்கள்.
- பியர்சனின் முதல் குணகங்கள் (பயன்முறை வளைவு): இது விநியோகத்தின் சராசரி, பயன்முறை மற்றும் நிலையான விலகலை அடிப்படையாகக் கொண்டது.
ஃபார்முலா: (சராசரி - பயன்முறை) / நிலையான விலகல்.
- பியர்சனின் இரண்டாவது குணகங்கள் (சராசரி வளைவு): இது விநியோகத்தின் சராசரி, சராசரி மற்றும் நிலையான விலகலை அடிப்படையாகக் கொண்டது.
ஃபார்முலா: (சராசரி - சராசரி) / நிலையான விலகல்.
பியர்சனின் வளைவின் முதல் குணகம் அதைக் கணக்கிடுவதற்கான ஒரு மாறியாக பயன்முறையைக் கொண்டுள்ளது என்பதை நீங்கள் மேலே காணலாம் & தரவுத் தொகுப்பில் தரவு மீண்டும் மீண்டும் எண்ணைக் கொண்டிருக்கும்போது மட்டுமே இது பயனுள்ளதாக இருக்கும், தரவுத் தொகுப்பில் ஒரு சில மீண்டும் மீண்டும் தரவு இருந்தால் மட்டுமே பயன்முறையில், பின்னர் பியர்சனின் வளைவின் இரண்டாவது குணகம் மையப் போக்கின் மிகவும் நம்பகமான நடவடிக்கையாகும், ஏனெனில் இது பயன்முறைக்கு பதிலாக தரவு தொகுப்பின் சராசரியைக் கருதுகிறது.
உதாரணத்திற்கு:
தரவு தொகுப்பு (அ): 7,8,9,4,5,6,1,2,2,3.
தரவு தொகுப்பு (ஆ): 7,8,4,5,6,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3.
இரண்டு தரவுத் தொகுப்புகளுக்கும் நாம் பயன்முறை 2 என்று முடிவு செய்யலாம். ஆனால் தரவுத் தொகுப்பிற்கு (அ) பியர்சனின் முதல் குணகத்தைப் பயன்படுத்துவதில் அர்த்தமில்லை, ஏனெனில் அதன் எண் 2 தரவுத் தொகுப்பில் இரண்டு முறை மட்டுமே தோன்றும், ஆனால் அதை உருவாக்க பயன்படுத்தலாம் தரவுத் தொகுப்பிற்கு (ஆ) இது மீண்டும் மீண்டும் பயன்முறையைக் கொண்டிருப்பதால்.
கீழேயுள்ள சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி வளைவைக் கணக்கிடுவதற்கான மற்றொரு வழி:
- = சீரற்ற மாறி.
- எக்ஸ் = விநியோக சராசரி.
- N = விநியோகத்தில் மொத்த மாறி.
- α = நிலையான விலகல்.
வளைவின் உதாரணம்
இந்த கருத்தை இன்னும் விரிவாக புரிந்து கொள்ள, கீழேயுள்ள எடுத்துக்காட்டைப் பார்ப்போம்:
இந்த வளைவு எக்செல் வார்ப்புருவை இங்கே பதிவிறக்கம் செய்யலாம் - வளைவு எக்செல் வார்ப்புரு
XYZ மேலாண்மைக் கல்லூரியில், 30 இறுதி ஆண்டு மாணவர் QPR ஆராய்ச்சி நிறுவனத்தில் வேலைவாய்ப்பைப் பரிசீலித்து வருகிறார், மேலும் அவர்களின் இழப்பீடுகள் மாணவர்களின் கல்வி செயல்திறன் மற்றும் கடந்த கால பணி அனுபவத்தின் அடிப்படையில் அமைகின்றன. PQR ஆராய்ச்சி நிறுவனத்தில் மாணவரின் இழப்பீட்டின் தரவு கீழே.
தீர்வு
கீழே உள்ள தரவைப் பயன்படுத்தவும்
விநியோக சராசரி கணக்கீடு
- = ($400*12+$500*8+$700*5+$850*3+$1000*2)/30
- விநியோக சராசரி = 561.67
நிலையான விலகலின் கணக்கீடு
- நிலையான விலகல் = √ {(விலகல் சதுரத்தின் தொகை * மாணவர்களின் எண்ணிக்கை) / N}.
- நிலையான விலகல் = 189.16
வளைவு கணக்கீடு பின்வருமாறு செய்ய முடியும் -
- வளைவு: (விலகல் கனசதுரத்தின் தொகை) / (N-1) * நிலையான விலகல் கியூப்.
- = (106374650.07) / (29 * 6768161.24)
- = 0.54
எனவே, 0.54 இன் மதிப்பு, விநியோகத் தரவு சாதாரண விநியோகத்திலிருந்து சற்றே வளைந்திருப்பதாகக் கூறுகிறது.
நன்மைகள்
- முதலீட்டு வருவாயின் செயல்திறனை அளவிட வளைவு சிறந்தது.
- தரவு தொகுப்பை பகுப்பாய்வு செய்யும் போது முதலீட்டாளர் இதைப் பயன்படுத்துகிறார், ஏனெனில் விநியோகத்தை மட்டுமே நம்புவதை விட விநியோகத்தின் தீவிரத்தை அது கருதுகிறது
- இது புள்ளிவிவரங்களில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படும் கருவியாகும், ஏனெனில் இது சாதாரண விநியோகத்திலிருந்து எவ்வளவு தரவு சமச்சீரற்ற தன்மை என்பதைப் புரிந்துகொள்ள உதவுகிறது.
தீமைகள்
- வளைவு என்பது எதிர்மறை முடிவிலி முதல் நேர்மறை முடிவிலி வரை இருக்கும் & சில நேரங்களில் ஒரு முதலீட்டாளருக்கு தரவு தொகுப்பின் போக்கைக் கணிப்பது கடினம்.
- ஒரு மாதிரியானது நிதி மாதிரியைப் பயன்படுத்தி ஒரு சொத்தின் எதிர்கால செயல்திறனை முன்னறிவிக்கிறது, இது பொதுவாக தரவு பொதுவாக விநியோகிக்கப்படுகிறது என்று கருதுகிறது, ஆனால் தரவின் விநியோகம் திசைதிருப்பப்பட்டால், இந்த மாதிரி அதன் அனுமானத்தின் உண்மையான முடிவை பிரதிபலிக்காது.
முக்கியத்துவம்
புள்ளிவிவரங்களில், விநியோக தரவு பொதுவாக விநியோகிக்கப்படாதபோது இது ஒரு முக்கிய பங்கு வகிக்கிறது. தரவுத் தொகுப்பில் உள்ள தீவிர தரவு புள்ளிகள் தரவு விநியோகத்தை இடதுபுறம் திசைதிருப்ப வழிவகுக்கும் (அதாவது தரவுத் தொகுப்பில் தீவிர தரவு சிறியது, அந்த வளைவு தரவு எதிர்மறையாக அமைகிறது, இதன் விளைவாக அர்த்தம்முடிவுரை
தரவுத் தொகுப்பு என்பது அதன் இயல்பான விநியோகத்திலிருந்து எவ்வளவு விலகிச் செல்கிறது என்பதுதான் வளைவு. தரவு தொகுப்பில் ஒரு பெரிய எதிர்மறை மதிப்பு என்பது விநியோகம் எதிர்மறையாக வளைந்திருக்கும் மற்றும் தரவு தொகுப்பில் பெரிய நேர்மறை மதிப்பு என்பது விநியோகம் நேர்மறையாக விநியோகிக்கப்படுகிறது என்பதாகும். இது ஒரு நல்ல புள்ளிவிவர நடவடிக்கையாகும், இது முதலீட்டாளருக்கு விநியோகத்திலிருந்து வருவாயைக் கணிக்க உதவுகிறது.
