photosdematures.com

சரிசெய்யப்பட்ட ஆர் ஸ்கொயர் என்றால் என்ன?

சரிசெய்யப்பட்ட ஆர் ஸ்கொயர் என்பது புள்ளிவிவர கருவியைக் குறிக்கிறது, இது சுயாதீன மாறியுடன் விளக்கக்கூடிய சார்புடைய மாறியின் மாறுபாட்டின் அளவை அளவிட முதலீட்டாளர்களுக்கு உதவுகிறது, மேலும் இது மாறுபாட்டின் தாக்கத்தை ஏற்படுத்தும் சுயாதீன மாறிகளின் தாக்கத்தை மட்டுமே கருதுகிறது. சார்பு மாறியின்.

சரிசெய்யப்பட்ட ஆர் ஸ்கொயர் அல்லது மாற்றியமைக்கப்பட்ட ஆர் ^ 2 சார்பு மாறியின் மாறுபாட்டின் அளவை தீர்மானிக்கிறது, இது சுயாதீன மாறியால் விளக்கப்படலாம். மாற்றியமைக்கப்பட்ட R ^ 2 இன் சிறப்பு என்னவென்றால், இது அனைத்து சுயாதீன மாறிகளின் தாக்கத்தையும் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வதில்லை, மாறாக சார்பு மாறியின் மாறுபாட்டை பாதிக்கும். மாற்றியமைக்கப்பட்ட R ^ 2 இன் மதிப்பும் எதிர்மறையாக இருக்கலாம், இருப்பினும் இது பெரும்பாலும் எதிர்மறையாக இல்லை.

சரிசெய்யப்பட்ட ஆர் ஸ்கொயர் ஃபார்முலா

சரிசெய்யப்பட்ட R சதுர பின்னடைவைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரம் கீழே குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது,

R ^ 2 = {(1 / N) * Σ [(xi - x) * (yi - y)] / (σx * σy)} ^ 2

எங்கே

• பின்னடைவு சமன்பாட்டின் R ^ 2 = சரிசெய்யப்பட்ட R சதுரம்
• N = பின்னடைவு சமன்பாட்டில் உள்ள அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை
• Xi = பின்னடைவு சமன்பாட்டின் சுயாதீன மாறி
• எக்ஸ் = பின்னடைவு சமன்பாட்டின் சுயாதீன மாறியின் சராசரி
• Yi = பின்னடைவு சமன்பாட்டின் சார்பு மாறி
• Y = பின்னடைவு சமன்பாட்டின் சார்பு மாறியின் சராசரி
• σx = சுயாதீன மாறியின் நிலையான விலகல்
• = y = சார்பு மாறியின் நிலையான விலகல்.

தயவுசெய்து கவனிக்கவும்

எக்செல் இல் அதைக் கணக்கிடுவதற்கு இது எக்செல் இல் y மற்றும் x மாறிகள் வழங்கப்பட வேண்டும் மற்றும் சரிசெய்யப்பட்ட R ^ 2 உடன் முழு வெளியீட்டும் எக்செல் மூலம் உருவாக்கப்படுகிறது. இது மற்ற சூத்திரங்களைப் போலன்றி, உரையை வடிவமைப்பில் வழங்குவது கடினம்.

விளக்கம்

சரிசெய்யப்பட்ட ஆர் சதுரம், சார்பு மாறியின் மாறுபாட்டின் அளவை தீர்மானிக்கிறது, இது சுயாதீன மாறியால் விளக்கப்படலாம். சரிசெய்யப்பட்ட R ^ 2 மதிப்பைப் பார்ப்பதன் மூலம், பின்னடைவு சமன்பாட்டின் தரவு ஒரு நல்ல பொருத்தமா என்பதை ஒருவர் தீர்மானிக்க முடியும். சரிசெய்யப்பட்ட R ^ 2 ஆனது பின்னடைவு சமன்பாட்டை சிறப்பாகச் செய்வதால், சார்பு மாறியைத் தீர்மானிக்க தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட சுயாதீன மாறி சார்பு மாறியில் உள்ள மாறுபாட்டை விளக்க முடியும் என்பதைக் குறிக்கிறது.

மாற்றியமைக்கப்பட்ட R ^ 2 இன் மதிப்பும் எதிர்மறையாக இருக்கலாம், இருப்பினும் இது பெரும்பாலும் எதிர்மறையாக இல்லை. சரிசெய்யப்பட்ட ஆர் சதுரத்தைப் பொறுத்தவரை, சரிசெய்யப்பட்ட ஆர் சதுரத்தின் மதிப்பு சுயாதீன மாறியின் சேர்த்தலுடன் அதிகரிக்கும், சுயாதீன மாறியின் மாறுபாடு சார்பு மாறியின் மாறுபாட்டை பாதிக்கும் போது மட்டுமே. R ^ 2 விஷயத்தில் இது பொருந்தாது, சரிசெய்யப்பட்ட R ^ 2 இன் மதிப்புக்கு மட்டுமே பொருந்தும்.

எடுத்துக்காட்டுகள்

இந்த சரிசெய்யப்பட்ட ஆர் ஸ்கொயர் ஃபார்முலா எக்செல் வார்ப்புருவை இங்கே பதிவிறக்கம் செய்யலாம் - சரிசெய்யப்பட்ட ஆர் ஸ்கொயர் ஃபார்முலா எக்செல் வார்ப்புரு

எடுத்துக்காட்டு # 1

சரிசெய்யப்பட்ட R ^ 2 இன் கருத்தை ஒரு உதாரணத்தின் உதவியுடன் முயற்சித்துப் புரிந்துகொள்வோம். லாரி ஓட்டுநரால் மூடப்பட்ட தூரம் மற்றும் டிரக் ஓட்டுநரின் வயது ஆகியவற்றுக்கு என்ன தொடர்பு என்று கண்டுபிடிக்க முயற்சிப்போம். இரண்டு மாறிகள் இடையேயான உறவைப் பற்றி அவர் என்ன நினைக்கிறார் என்பதை சரிபார்க்க யாரோ உண்மையில் பின்னடைவு சமன்பாட்டைச் செய்கிறார்கள், மேலும் பின்னடைவு சமன்பாட்டால் சரிபார்க்கப்படுகிறார்கள்.

இந்த குறிப்பிட்ட எடுத்துக்காட்டில், எந்த மாறி சார்பு மாறி மற்றும் எந்த மாறி சுயாதீன மாறி என்று பார்ப்போம். இந்த பின்னடைவு சமன்பாட்டில் சார்பு மாறி என்பது டிரக் டிரைவரால் மூடப்பட்ட தூரம் மற்றும் சுயாதீன மாறி என்பது டிரக் டிரைவரின் வயது. மாறிகளுடன் பின்னடைவை இயக்குவதன் மூலம் சரிசெய்யப்பட்ட ஆர் சதுரம் 65% ஆக கிடைத்தது. கீழே உள்ள ஸ்னாப்ஷாட் மாறிகளுக்கான பின்னடைவு வெளியீட்டை சித்தரிக்கிறது. இணைக்கப்பட்ட எக்செல் தாளில் தரவு தொகுப்பு மற்றும் மாறிகள் வழங்கப்படுகின்றன.

இந்த பின்னடைவுக்கான சரிசெய்யப்பட்ட R ^ 2 மதிப்பு 65% சார்பு மாறியில் 65% மாறுபாடு சுயாதீன மாறியால் விளக்கப்படுகிறது என்பதைக் குறிக்கிறது. வெறுமனே, ஒரு ஆராய்ச்சியாளர் 100% க்கு மிக நெருக்கமான தீர்மானத்தின் குணகத்தைத் தேடுவார்.

எடுத்துக்காட்டு # 2

சரிசெய்யப்பட்ட ஆர் சதுரத்தின் கருத்தை மற்றொரு உதாரணத்தின் உதவியுடன் முயற்சி செய்து புரிந்துகொள்வோம். ஒரு வகுப்பின் மாணவர்களின் உயரத்திற்கும் அந்த மாணவர்களின் ஜி.பி.ஏ தரத்திற்கும் என்ன தொடர்பு என்று கண்டுபிடிக்க முயற்சிப்போம். இந்த குறிப்பிட்ட எடுத்துக்காட்டில், எந்த மாறி சார்பு மாறி மற்றும் எந்த மாறி சுயாதீன மாறி என்று பார்ப்போம். இந்த பின்னடைவு சமன்பாட்டின் சார்பு மாறி மாணவர்களின் ஜி.பி.ஏ மற்றும் சுயாதீன மாறி என்பது மாணவர்களின் உயரம்.

மாறிகளுடன் பின்னடைவை இயக்குவதன் மூலம் சரிசெய்யப்பட்ட R ^ 2 ஐ மிகக் குறைவாகவோ அல்லது எதிர்மறையாகவோ பெற்றோம். கீழே உள்ள ஸ்னாப்ஷாட் மாறிகளுக்கான பின்னடைவு வெளியீட்டை சித்தரிக்கிறது. இணைக்கப்பட்ட எக்செல் தாளில் தரவு தொகுப்பு மற்றும் மாறிகள் வழங்கப்படுகின்றன.

சரிசெய்யப்பட்ட R ^ 2 மதிப்பு இந்த பின்னடைவுக்கு மிகக் குறைவு, இது சார்பு மாறியின் மாறுபாடு சுயாதீன மாறியால் விளக்கப்படவில்லை என்பதைக் குறிக்கிறது. வெறுமனே, ஒரு ஆராய்ச்சியாளர் 100% க்கு மிக நெருக்கமான தீர்மானத்தின் குணகத்தைத் தேடுவார்.

விளக்கம்

தரவு தொகுப்பு ஒரு நல்ல பொருத்தமா இல்லையா என்பதைக் கண்டறிய சரிசெய்யப்பட்ட R சதுரம் மிக முக்கியமான வெளியீடாகும். இரண்டு மாறிகள் இடையேயான உறவைப் பற்றி அவர் என்ன நினைக்கிறார் என்பதை சரிபார்க்க யாரோ உண்மையில் ஒரு பின்னடைவு சமன்பாட்டைச் செய்கிறார்கள், மேலும் பின்னடைவு சமன்பாட்டின் மூலம் சரிபார்க்கப்படுகிறார்கள். அதிக மதிப்பு, சார்பு மாறியைத் தீர்மானிக்க தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட சுயாதீன மாறி சரியாகத் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டிருப்பதைக் குறிக்கும் பின்னடைவு சமன்பாடு சிறந்தது. வெறுமனே, ஒரு ஆராய்ச்சியாளர் 100% க்கு மிக நெருக்கமான தீர்மானத்தின் குணகத்தைத் தேடுவார்.