தொடர்பு குணகம் (வரையறை, ஃபார்முலா) | கணக்கிடுவது எப்படி?
தொடர்பு குணகம் என்றால் என்ன?
இரண்டு மாறிகள் மற்றும் அதன் மதிப்புகள் இடையேயான உறவு -1.0 முதல் 1.0 வரை இருக்கக்கூடும் என்பதை தீர்மானிக்க தொடர்பு குணகம் பயன்படுத்தப்படுகிறது, இங்கு -1.0 எதிர்மறை தொடர்பையும் +1.0 நேர்மறை உறவையும் குறிக்கிறது. இது மாறிகளில் உள்ள தொடர்புடைய இயக்கங்களைக் கருதுகிறது, பின்னர் அவற்றுக்கிடையே ஏதேனும் உறவு இருக்கிறதா என்று வரையறுக்கிறது.
தொடர்பு குணகம் சூத்திரம்
எங்கே
- r = தொடர்பு குணகம்
- n = அவதானிப்புகள் எண்ணிக்கை
- x = சூழலில் 1 வது மாறி
- y = 2 வது மாறி
விளக்கம்
ஏதேனும் தொடர்பு இருந்தால் அல்லது இரண்டு மாறிகள் இடையேயான உறவைக் கூறினால், அது மதிப்பில் மாறுபடும் மாற்றங்களில் ஒன்று என்பதைக் குறிக்கும், பின்னர் மற்ற மாறி மதிப்பில் மாற்றத்தை ஏற்படுத்தும், குறிப்பாக அதே அல்லது எதிர் திசையில் இருக்கலாம் . சமன்பாட்டின் எண்களின் பகுதி ஒன்று சேர்ந்து நகரும் மாறிகளின் சோதனை மற்றும் ஒப்பீட்டு வலிமையை நடத்துகிறது மற்றும் சமன்பாட்டின் வகுக்கும் பகுதி சதுர மாறிகளிலிருந்து மாறிகளின் வேறுபாடுகளை பெருக்கி எண்ணிக்கையை அளவிடுகிறது.
எடுத்துக்காட்டுகள்
இந்த தொடர்பு குணகம் ஃபார்முலா எக்செல் வார்ப்புருவை இங்கே பதிவிறக்கம் செய்யலாம் - தொடர்பு குணகம் ஃபார்முலா எக்செல் வார்ப்புருஎடுத்துக்காட்டு # 1
பின்வரும் இரண்டு மாறிகள் x andy ஐக் கவனியுங்கள், நீங்கள் தொடர்பு குணகம் கணக்கிட வேண்டும்.
கணக்கீட்டிற்கான தரவு கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது
தீர்வு:
மேலே உள்ள சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி, பின்வருவதைக் கணக்கிடலாம்
மேலே உள்ள அட்டவணையில் n = 4 உடன் அனைத்து மதிப்புகளும் உள்ளன.
தொடர்பு குணகத்தின் கணக்கீட்டிற்கான மதிப்புகளை இப்போது உள்ளிடலாம்.
எனவே, கணக்கீடு பின்வருமாறு,
r = (4 * 25,032.24) - (262.55 * 317.31) / √ [(4 * 20,855.74) - (262.55) 2] * [(4 * 30,058.55) - (317.31) 2]
r = 16,820.21 / 16,831.57
குணகம் இருக்கும் -
குணகம் = 0.99932640
எடுத்துக்காட்டு # 2
நாடு எக்ஸ் ஒரு வளர்ந்து வரும் பொருளாதார நாடு மற்றும் வட்டி வீத மாற்றங்கள் தொடர்பாக அதன் மத்திய வங்கி எடுத்த முடிவுகள் குறித்து அவை சுயாதீனமான பகுப்பாய்வை நடத்த விரும்புகின்றன, அவை பணவீக்கத்தை பாதித்திருக்கிறதா மற்றும் மத்திய வங்கியால் அதைக் கட்டுப்படுத்த முடியுமா.
வட்டி வீதத்தின் சுருக்கத்தையும், அந்த ஆண்டுகளில் சராசரியாக நாட்டில் நிலவிய பணவீக்க வீதத்தையும் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
கணக்கீட்டிற்கான தரவு கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
அடுத்த கூட்டத்தில் பகுப்பாய்வு நடத்துவதற்கும் அது குறித்த விளக்கக்காட்சியை வழங்குவதற்கும் நாட்டின் ஜனாதிபதி உங்களை அணுகியுள்ளார். தொடர்புகளைப் பயன்படுத்தி, மத்திய வங்கி அதன் நோக்கத்தை பூர்த்திசெய்துள்ளதா இல்லையா என்பதை தீர்மானிக்கவும்.
தீர்வு:
மேலே விவாதிக்கப்பட்ட சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி, தொடர்பு குணகம் கணக்கிடலாம். வட்டி வீதத்தை ஒரு மாறி எனக் கருதுவது x மற்றும் பணவீக்க விகிதத்தை y என மற்றொரு மாறியாகக் கருதுகிறது.
மேலே உள்ள அட்டவணையில் n = 6 உடன் அனைத்து மதிப்புகளும் உள்ளன.
தொடர்பு குணகத்தின் கணக்கீட்டிற்கான மதிப்புகளை இப்போது உள்ளிடலாம்.
r = (6 * 170.91) - (46.35 * 22.24) / √ [(6 * 361.19) - (46.35) 2] * [(6 * 82.74) - (22.24) 2]
r = -5.36 / 5.88
தொடர்பு இருக்கும் -
தொடர்பு = -0.92
பகுப்பாய்வு: வட்டி வீதத்திற்கும் பணவீக்க வீதத்திற்கும் இடையிலான தொடர்பு எதிர்மறையாக இருப்பதாகத் தோன்றுகிறது, இது வட்டி விகிதம் உயரும் போது பணவீக்கம் குறைகிறது, அதாவது அவை ஒருவருக்கொருவர் எதிர் திசையில் செல்ல முனைகின்றன, மேலும் இது மேலே இருந்து மத்திய வங்கி வட்டி வீதக் கொள்கை தொடர்பான முடிவை செயல்படுத்துவதில் வெற்றிகரமாக இருந்தது.
எடுத்துக்காட்டு # 3
ஏபிசி ஆய்வகம் உயரம் மற்றும் வயது குறித்து ஆராய்ச்சி நடத்தி வருகிறது, மேலும் அவற்றுக்கிடையே ஏதேனும் உறவு இருக்கிறதா என்பதை அறிய விரும்பினார். அவர்கள் ஒவ்வொரு பிரிவிற்கும் 1000 நபர்களின் மாதிரியைச் சேகரித்து, அந்தக் குழுவில் சராசரி உயரத்தைக் கொண்டு வந்துள்ளனர்.
தொடர்பு குணகத்தின் கணக்கீட்டிற்கான தரவு கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
நீங்கள் தொடர்பு குணகத்தை கணக்கிட்டு, எந்த உறவும் இருந்தால் முடிவுக்கு வர வேண்டும்.
தீர்வு:
வயதை ஒரு மாறி எனக் கருதுவது x என்றும் உயரத்தை (செ.மீ.
மேலே உள்ள அட்டவணையில் n = 6 உடன் அனைத்து மதிப்புகளும் உள்ளன.
தொடர்பு குணகத்தின் கணக்கீட்டிற்கான மதிப்புகளை இப்போது உள்ளீடு செய்வோம்.
r = (6 * 10,137) - (70 * 850) / √ [(6 * 940 - (70) 2] * [(6 * 1,20,834) - (850) 2]
r = 1,322.00 / 1,361.23
தொடர்பு இருக்கும் -
தொடர்பு = 0.971177099
பொருத்தமும் பயன்பாடும்
இது முக்கியமாக பரிசீலனையில் உள்ள மாறிகளுக்கு இடையிலான உறவின் வலிமையை பகுப்பாய்வு செய்ய புள்ளிவிவரங்களில் பயன்படுத்தப்படுகிறது, மேலும் கொடுக்கப்பட்ட தரவுகளின் தொகுப்புகளுக்கு இடையில் ஏதேனும் நேரியல் உறவு இருந்தால் அவை எவ்வளவு நன்றாக தொடர்புடையதாக இருக்கக்கூடும் என்பதையும் இது அளவிடுகிறது. தொடர்புகளில் பயன்படுத்தப்படும் பொதுவான நடவடிக்கைகளில் ஒன்று பியர்சன் தொடர்பு குணகம்.
மதிப்பில் ஒரு மாறி மாற்றம் மற்றும் மதிப்பில் உள்ள மற்ற மாறி மாற்றங்களுடன் இருந்தால், அந்த உறவைப் புரிந்துகொள்வது மிக முக்கியமானது, ஏனெனில் முந்தைய மாறியின் மதிப்பைப் பயன்படுத்தி பிந்தைய மாறியின் மதிப்பில் ஏற்படும் மாற்றத்தை கணிக்க முடியும். இந்த நவீன சகாப்தத்தில் நிதித் தொழில், விஞ்ஞான ஆராய்ச்சி மற்றும் இல்லாத இடங்களில் ஒரு தொடர்பு ஒன்று பல பயன்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளது. இருப்பினும், தொடர்புக்கு முக்கிய மூன்று வகையான உறவுகள் உள்ளன என்பதை அறிந்து கொள்வது அவசியம். முதலாவது ஒரு நேர்மறையான உறவாகும், இது ஒரு மாறியின் மதிப்பில் மாற்றம் இருந்தால், அதே திசையில் தொடர்புடைய மாறியில் மாற்றம் இருக்கும், அதேபோல், எதிர்மறை உறவு இருந்தால் தொடர்புடைய மாறி செயல்படும் எதிர் திசை. மேலும், எந்த தொடர்பும் இல்லை என்றால் r என்பது பூஜ்ஜிய மதிப்பைக் குறிக்கும். கருத்தை நன்கு புரிந்துகொள்ள கீழேயுள்ள படங்களை பார்க்கவும்.
