எண்கணித சராசரி (வரையறை, ஃபார்முலா) | கணக்கிடுவது எப்படி?
எண்கணித சராசரி என்றால் என்ன?
எண்கணித சராசரி, புள்ளிவிவரங்களில் பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்படும் சொல், எண் மதிப்புகளின் தொகுப்பாகும், இது முதலில் தொகுப்பில் உள்ள எண்ணின் கூட்டுத்தொகையைக் கணக்கிடுவதன் மூலம் கணக்கிடப்படுகிறது, பின்னர் அந்த எண்களின் எண்ணிக்கையால் அதன் விளைவாகப் பிரிக்கப்படுகிறது.
எண்கணித சராசரி சூத்திரம்
சூத்திரம் கீழே குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது:
எண்கணித சராசரி = x1 + x2 + x3 + …… + xn / n
எங்கே,
- எக்ஸ்1, எக்ஸ்2, எக்ஸ்3, எக்ஸ்n அவதானிப்புகள்
- n என்பது அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை
மாற்றாக, கீழே காட்டப்பட்டுள்ளபடி இதை அடையாளமாக எழுதலாம்-
மேலே உள்ள சமன்பாட்டில், symbol சின்னம் சிக்மா என அழைக்கப்படுகிறது. இது மதிப்புகளின் தொகுப்பைக் குறிக்கிறது.
எண்கணித சராசரியைக் கணக்கிடுவதற்கான படிகள்
- படி 1: அனைத்து அவதானிப்புகளின் கூட்டுத்தொகையைக் கணக்கிடுங்கள்.
- எக்ஸ்1 + x2 + x3 + ……. + X.n
- படி 2: அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கையை தீர்மானிக்கவும். அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை n ஆல் குறிக்கப்படுகிறது.
- படி 3: இதைப் பயன்படுத்தி எண்கணித சராசரியைக் கணக்கிடுங்கள்:
- எண்கணித சராசரி = x1 + x2 + x3 + ……………. + Xn / n
- மாற்றாக, குறியீட்டு சொற்களில் எண்கணித சராசரி ஃபார்முலா கீழே குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது,
எடுத்துக்காட்டுகள்
இந்த எண்கணித சராசரி ஃபார்முலா எக்செல் வார்ப்புருவை இங்கே பதிவிறக்கம் செய்யலாம் - எண்கணித சராசரி ஃபார்முலா எக்செல் வார்ப்புருஎடுத்துக்காட்டு # 1
5 அவதானிப்புகள் உள்ளன. இவை 56, 44, 20, 50, 80. அவற்றின் எண்கணித சராசரியைக் கண்டறியவும்.
தீர்வு
- இங்கே, அவதானிப்புகள் 56, 44, 20, 50, 80 ஆகும்.
- n = 5
எனவே, கணக்கீடு பின்வருமாறு,
- =56+44+20+50+80/5
எடுத்துக்காட்டு # 2
ஃபிராங்க்ளின் இன்க். 10 தொழிலாளர்களுடன் ஒரு உற்பத்தி அக்கறை. பிராங்க்ளின் இன்க் நிர்வாகத்திற்கும் அதன் தொழிற்சங்கத்திற்கும் இடையில் ஊதியங்கள் தொடர்பாக பேச்சுவார்த்தைகள் உள்ளன. இந்த நோக்கத்திற்காக, நிறுவனத்தில் உள்ள தொழிலாளர்களின் ஊதியங்களின் எண்கணித சராசரியைக் கணக்கிட பிராங்க்ளின் இன்க் நிறுவனத்தின் தலைமை நிர்வாக அதிகாரி விரும்புகிறார். பின்வரும் அட்டவணை தொழிலாளர்களின் பெயர்களுடன் ஊதியத்தையும் வழங்குகிறது.
தலைமை நிர்வாக அதிகாரிக்கான ஊதியங்களின் எண்கணித சராசரியைக் கணக்கிடுங்கள்.
தீர்வு
எனவே, கணக்கீடு பின்வருமாறு,
- =(100+120+250+90+110+40+50+150+70+100+10)/10
எடுத்துக்காட்டு # 3
ஒரு பள்ளியின் முதல்வர் இரண்டு ஆசிரியர்களை தனது அலுவலகத்திற்கு அழைக்கிறார் - ஒருவர் பிரிவு A ஐ கற்பிக்கிறார், மற்றவர் பிரிவு B ஐ கற்பிக்கிறார். இருவரும் தங்கள் கற்பித்தல் முறைகள் உயர்ந்தவை என்று கூறுகின்றனர். மதிப்பெண்களின் அதிக எண்கணித சராசரியைக் கொண்ட பிரிவு ஒரு சிறந்த ஆசிரியரைக் கொண்டிருப்பதாகக் கருதப்படும் என்று முதல்வர் தீர்மானிக்கிறார். இரண்டு பிரிவுகளில் படிக்கும் தலா 7 மாணவர்களின் மதிப்பெண்கள் இவை.
எந்த பிரிவில் அதிக எண்கணித சராசரி உள்ளது என்பதைக் கண்டறியவும்.
தீர்வு
பிரிவு A.
எனவே, கணக்கீடு பின்வருமாறு,
- =(56+60+56+64+70+55+50)/7
- = 58.71 மதிப்பெண்கள்
பிரிவு பி
எனவே, கணக்கீடு பின்வருமாறு,
- =(70+65+60+65+75+55+65)/7
- = 65 மதிப்பெண்கள்
பிரிவு A இன் எண்கணித சராசரி 58.71 மதிப்பெண்கள் மற்றும் பிரிவு B க்கு 65 மதிப்பெண்கள் (அதிக)
எக்செல் இல் எண்கணித சராசரி
கிராண்ட்சாஃப்ட் இன்க் நிறுவனம் உள்ளது, இது பங்குச் சந்தைகளில் பட்டியலிடப்பட்டுள்ளது. வெவ்வேறு ஆய்வாளர்கள் பங்குகளின் இலக்கு விலையை வழங்கியுள்ளனர். பங்கு விலைகளின் எண்கணித சராசரியைக் கணக்கிடுங்கள்.
தீர்வு
எக்செல் இல், சராசரியைக் கணக்கிட ஒரு உள்ளமைக்கப்பட்ட சூத்திரம் உள்ளது.
படி 1 - வெற்று கலத்தைத் தேர்ந்தெடுத்து = AVERAGE (B2: B8) என தட்டச்சு செய்க
படி 2 - பதிலைப் பெற Enter ஐ அழுத்தவும்
சம்பந்தம் மற்றும் பயன்கள்
எண்கணித சராசரி என்பது புள்ளிவிவரங்களில் மிக முக்கியமான நடவடிக்கைகளில் ஒன்றாகும் மற்றும் பொதுவாக மையப் போக்கின் மிகவும் பிரபலமான நடவடிக்கையாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. கணக்கிட இது மிகவும் எளிதானது மற்றும் உயர்நிலை புள்ளிவிவரங்களைப் பற்றிய அறிவு தேவையில்லை. தரவு தொகுப்பில் உள்ள அனைத்து அவதானிப்புகளும் சமமாக முக்கியமானதாக இருக்கும்போது இது பயன்படுத்தப்படுகிறது. சில அவதானிப்புகள் மற்றவர்களை விட முக்கியமானவை என்றால், எடையுள்ள சராசரி பயன்படுத்தப்படுகிறது.
