சராசரி ஃபார்முலா | புள்ளிவிவரத்தில் சராசரியைக் கணக்கிடுவது எப்படி? | உதாரணமாக
புள்ளிவிவரத்தில் சராசரி கணக்கிட ஃபார்முலா
புள்ளிவிவரங்களில் சராசரி ஃபார்முலா என்பது கொடுக்கப்பட்ட தரவுத் தொகுப்பில் நடுத்தர எண்ணைத் தீர்மானிக்கப் பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரத்தைக் குறிக்கிறது, இது ஏறுவரிசையில் ஏற்பாடு செய்யப்பட்டுள்ளது மற்றும் தரவு தொகுப்பில் உள்ள பொருட்களின் எண்ணிக்கையின் சூத்திர எண்ணிக்கையின்படி ஒன்று சேர்க்கப்பட்டுள்ளது சராசரி மதிப்பின் இடத்தில் பெற முடிவுகள் இரண்டால் வகுக்கப்படும், அதாவது அடையாளம் காணப்பட்ட நிலையில் வைக்கப்படும் எண் சராசரி மதிப்பாக இருக்கும்.
இது ஒரு எண் தரவு தொகுப்பின் மையத்தை அளவிட ஒரு கருவியாகும். இது பெரிய அளவிலான தரவை ஒற்றை மதிப்பாக சுருக்கமாகக் கூறுகிறது. ஏறுவரிசையில் வரிசைப்படுத்தப்பட்ட எண்களின் குழுவின் நடுத்தர எண்ணாக இதை வரையறுக்கலாம். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், சராசரி என்பது குறிப்பிட்ட தரவுக் குழுவில் அதற்கு மேலேயும் கீழேயும் ஒரே அளவிலான எண்களைக் கொண்டிருக்கும் எண். இது புள்ளிவிவரங்கள் மற்றும் நிகழ்தகவு கோட்பாட்டில் தரவு தொகுப்புகளின் பொதுவாக பயன்படுத்தப்படும் அளவீடு ஆகும்.
சராசரி = {(n + 1) / 2} வது
தரவு தொகுப்பில் உள்ள பொருட்களின் எண்ணிக்கை ‘n’ மற்றும் ‘வது’ என்பது (n) வது எண்ணைக் குறிக்கிறது.
சராசரி கணக்கீடு (படிப்படியாக)
- படி 1: முதலாவதாக, எண்களை ஏறுவரிசையில் வரிசைப்படுத்தவும். அந்தக் குழுவில் மிகச் சிறியவையிலிருந்து மிகப் பெரிய வரிசையில் அமைக்கப்பட்டிருக்கும் போது எண்கள் ஏறுவரிசையில் இருப்பதாகக் கூறப்படுகிறது.
- படி 2: குழுவில் ஒற்றைப்படை / சம எண்களின் சராசரியைக் கண்டுபிடிக்கும் முறை கீழே குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது:
- படி 3: குழுவில் உள்ள உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை ஒற்றைப்படை என்றால் - {(n + 1) / 2} வது காலத்தைக் கண்டறியவும். இந்த காலத்துடன் தொடர்புடைய மதிப்பு சராசரி.
- படி 4: குழுவில் உள்ள உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை சமமாக இருந்தால் - அந்தக் குழுவில் உள்ள {(n + 1) / 2} வது காலத்தையும், சராசரி நிலையின் இருபுறமும் உள்ள எண்களுக்கு இடையில் உள்ள மைய புள்ளியையும் கண்டறியவும். உதாரணமாக, 8 அவதானிப்புகள் இருந்தால், ஒரு சராசரி (8 + 1) / 2 வது நிலை, இது 4.5 வது மீடியன், அந்தக் குழுவில் 4 மற்றும் 5 வது சொற்களைச் சேர்ப்பதன் மூலம் கணக்கிட முடியும், பின்னர் அது 2 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது.
புள்ளிவிவரத்தில் சராசரி ஃபார்முலாவின் எடுத்துக்காட்டுகள்
இந்த மீடியன் ஃபார்முலா எக்செல் வார்ப்புருவை இங்கே பதிவிறக்கம் செய்யலாம் - மீடியன் ஃபார்முலா எக்செல் வார்ப்புருஎடுத்துக்காட்டு # 1
எண்களின் பட்டியல்: 4, 10, 7, 15, 2. சராசரியைக் கணக்கிடுங்கள்.
தீர்வு: எண்களை ஏறுவரிசையில் ஏற்பாடு செய்வோம்.
ஏறுவரிசையில், எண்கள்: 2,4,7,10,15
மொத்தம் 5 எண்கள் உள்ளன. சராசரி (n + 1) / 2 வது மதிப்பு. இவ்வாறு, சராசரி (5 + 1) / 2 வது மதிப்பு.
சராசரி = 3 வது மதிப்பு.
பட்டியல் 2, 4 இல் 3 வது மதிப்பு, 7, 10, 15 என்பது 7 ஆகும்.
இவ்வாறு, சராசரி 7 ஆகும்.
எடுத்துக்காட்டு # 2
தலைமை நிர்வாக அதிகாரி உட்பட ஒரு நிறுவனத்தில் 10 ஊழியர்கள் இருப்பதாக வைத்துக்கொள்வோம். தலைமை நிர்வாக அதிகாரி ஆடம் ஸ்மித், ஊழியர்கள் பெறும் சம்பளம் அதிகம் என்று கருதுகிறார். குழுவால் பெறப்பட்ட சம்பளத்தை அளவிட அவர் விரும்புகிறார், எனவே முடிவுகளை எடுக்க வேண்டும்.
நிறுவன ஊழியர்களுக்கு வழங்கப்படும் சம்பளம் கீழே குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது. சராசரி சம்பளத்தைக் கணக்கிடுங்கள். சம்பளம் $ 5,000, $ 6,000, $ 4,000, $ 7,000, $ 8,000, $ 7,500, $ 10,000, $ 12,000, $ 4,500, $ 10,00,000
தீர்வு:
முதலில் சம்பளத்தை ஏறுவரிசையில் ஏற்பாடு செய்வோம். ஏறுவரிசையில் சம்பளம்:
$4,000, $4,500, $5,000, $6,000, $7,000, $7,500, $8,000, $10,000, $12,000, $10,00,000
எனவே, சராசரி கணக்கீடு பின்வருமாறு இருக்கும்,
10 உருப்படிகள் இருப்பதால், சராசரி (10 + 1) / 2 வது உருப்படி. சராசரி = 5.5 வது உருப்படி.
இவ்வாறு, சராசரி என்பது 5 மற்றும் 6 வது பொருட்களின் சராசரி. 5 மற்றும் 6 வது பொருட்கள் $ 7,000 மற்றும், 500 7,500 ஆகும்.
= ($7,000 + $7,500)/2 = $7,250.
இவ்வாறு, 10 ஊழியர்களின் சராசரி சம்பளம் = $ 7,250.
எடுத்துக்காட்டு # 3
ஒரு உற்பத்தி அமைப்பின் தலைமை நிர்வாக அதிகாரி ஜெஃப் ஸ்மித் 7 இயந்திரங்களை புதிய இயந்திரங்களுடன் மாற்ற வேண்டும். செய்ய வேண்டிய செலவு குறித்து அவர் கவலைப்படுகிறார், எனவே 7 புதிய இயந்திரங்களின் சராசரி செலவைக் கணக்கிட அவருக்கு உதவ நிறுவனத்தின் நிதி மேலாளரை அழைக்கிறார்.
இயந்திரங்களின் சராசரி விலை 5,000 85,000 க்கும் குறைவாக இருந்தால் மட்டுமே புதிய இயந்திரங்களை வாங்க முடியும் என்று நிதி மேலாளர் பரிந்துரைத்தார். செலவுகள் பின்வருமாறு: $ 75,000, $ 82,500, $ 60,000, $ 50,000, $ 1,00,000, $ 70,000, $ 90,000. இயந்திரங்களின் சராசரி செலவைக் கணக்கிடுங்கள். செலவுகள் பின்வருமாறு: $ 75,000, $ 82,500, $ 60,000, $ 50,000, $ 1,00,000, $ 70,000, $ 90,000.
தீர்வு:
ஏறுவரிசையில் செலவுகளை ஏற்பாடு செய்தல்: $ 50,000, $ 60,000, $ 70,000, $ 75,000, $ 82,500, $ 90,000, $ 1,00,000.
எனவே, சராசரி கணக்கீடு பின்வருமாறு இருக்கும்,
7 உருப்படிகள் இருப்பதால், சராசரி (7 + 1) / 2 வது உருப்படி அதாவது 4 வது உருப்படி. 4 வது உருப்படி $ 75,000.
சராசரி 5,000 85,000 க்கும் குறைவாக இருப்பதால், புதிய இயந்திரங்களை வாங்கலாம்.
சம்பந்தம் மற்றும் பயன்கள்
சராசரி சராசரி சராசரி முக்கிய நன்மை என்னவென்றால், அது மிக உயர்ந்த மற்றும் மிகக் குறைந்த மதிப்புகளைக் கொண்ட தீவிர மதிப்புகளால் தேவையற்ற முறையில் பாதிக்கப்படுவதில்லை. எனவே, இது ஒரு நபருக்கு பிரதிநிதித்துவ மதிப்பைப் பற்றிய சிறந்த யோசனையை அளிக்கிறது. உதாரணமாக, 5 பேரின் எடை கிலோவாக இருந்தால் 50, 55, 55, 60 மற்றும் 150. சராசரி (50 + 55 + 55 + 60 + 150) / 5 = 74 கிலோ. இருப்பினும், 74 கிலோ உண்மையான பிரதிநிதி மதிப்பு அல்ல, ஏனெனில் எடைகளில் பெரும்பாலானவை 50 முதல் 60 வரம்பில் உள்ளன. அத்தகைய விஷயத்தில் சராசரியைக் கணக்கிடுவோம். இது (5 + 1) / 2 வது கால = 3 வது காலமாக இருக்கும். மூன்றாவது கால அளவு 55 கிலோ, இது ஒரு சராசரி. பெரும்பாலான தரவு 50 முதல் 60 வரம்பில் இருப்பதால், 55 கிலோ என்பது தரவின் உண்மையான பிரதிநிதி மதிப்பு.
சராசரி என்றால் என்ன என்பதை விளக்குவதில் நாம் கவனமாக இருக்க வேண்டும். உதாரணமாக, சராசரி எடை 55 கிலோ என்று நாங்கள் கூறும்போது, எல்லோரும் 55 கிலோ எடையுள்ளவர்கள் அல்ல. சிலருக்கு அதிக எடை இருக்கலாம், சிலருக்கு எடை குறைவாக இருக்கலாம். இருப்பினும், 55 கிலோ என்பது 5 பேரின் எடையின் ஒரு நல்ல குறிகாட்டியாகும்.
நிஜ உலகில், வீட்டு வருமானம் அல்லது வீட்டு சொத்துக்கள் போன்ற தரவுத் தொகுப்புகளைப் புரிந்துகொள்வது, அவை பெரிதும் வேறுபடுகின்றன, அதாவது மிகக் குறைந்த எண்ணிக்கையிலான மிகப் பெரிய மதிப்புகள் அல்லது சிறிய மதிப்புகள் மூலம் திசை திருப்பப்படலாம். எனவே, வழக்கமான மதிப்பு என்னவாக இருக்க வேண்டும் என்பதைக் குறிக்க சராசரி பயன்படுத்தப்படுகிறது.
புள்ளிவிவரங்களில் சராசரி ஃபார்முலா (எக்செல் வார்ப்புருவுடன்)
பில் ஒரு ஷூ கடையின் உரிமையாளர். அவர் எந்த அளவு ஷூவை ஆர்டர் செய்ய வேண்டும் என்பதை அறிய விரும்புகிறார். 9 வாடிக்கையாளர்களின் காலணிகள் என்ன அளவு என்று அவர் கேட்கிறார். முடிவுகள் 7, 6, 8, 8, 10, 6, 7, 9, 6. பில் தனது வரிசைப்படுத்தும் முடிவில் உதவ சராசரியைக் கணக்கிடுங்கள்.
தீர்வு: நாம் முதலில் ஷூ அளவுகளை ஏறுவரிசையில் ஏற்பாடு செய்ய வேண்டும்.
அவை: 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10
ஷூ கடையின் சராசரியைக் கணக்கிடுவதற்கான தரவு கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
எனவே, எக்செல் இல் சராசரி கணக்கீடு பின்வருமாறு இருக்கும்,
எக்செல் இல், சராசரிக்கான உள்ளடிக்கிய சூத்திரம் உள்ளது, இது எண்களின் குழுவின் சராசரியைக் கணக்கிடப் பயன்படுகிறது. ஒரு வெற்று கலத்தைத் தேர்ந்தெடுத்து இதைத் தட்டச்சு செய்க = MEDIAN (B2: B10) (B2: B10 நீங்கள் சராசரியைக் கணக்கிட விரும்பும் வரம்பைக் குறிக்கிறது).
ஷூ கடையின் சராசரி இருக்கும் -
