அதிவேக விநியோகம் (வரையறை, சூத்திரம்) | கணக்கிடுவது எப்படி?
அதிவேக விநியோகம் என்றால் என்ன?
அதிவேக விநியோகம் என்பது தொடர்ச்சியான மற்றும் நிலையான நிகழ்தகவு விநியோகத்தைக் குறிக்கிறது, இது கொடுக்கப்பட்ட நிகழ்வு நிகழும் முன் ஒரு நபர் காத்திருக்க வேண்டிய கால அளவை மாதிரியாகப் பயன்படுத்த பயன்படுகிறது, மேலும் இந்த விநியோகம் ஒரு வடிவியல் விநியோகத்தின் தொடர்ச்சியான எதிர்முனையாகும்.
அதிவேக விநியோக சூத்திரம்
தொடர்ச்சியான சீரற்ற மாறி எக்ஸ் . எக்ஸ் எல்லோருக்கும் எக்ஸ் பூஜ்ஜியத்தை விட அதிகமாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருக்கும், இல்லையெனில் நிகழ்தகவு அடர்த்தி செயல்பாடு பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம்.
கணித ரீதியாக, நிகழ்தகவு அடர்த்தி செயல்பாடு,
அதாவது சராசரி 1 / to க்கு சமம் மற்றும் மாறுபாடு 1 / to2 க்கு சமம்.
அதிவேக விநியோகத்தின் கணக்கீடு (படிப்படியாக)
- படி 1: முதலாவதாக, பரிசீலனையில் உள்ள நிகழ்வு தொடர்ச்சியாகவும், இயற்கையில் சுயாதீனமாகவும் இருக்கிறதா மற்றும் தோராயமாக நிலையான விகிதத்தில் நிகழ்கிறதா என்பதைக் கண்டுபிடிக்க முயற்சிக்கவும். எந்தவொரு நடைமுறை நிகழ்வும் மாறி பூஜ்ஜியத்தை விட அதிகமாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருப்பதை உறுதி செய்யும்.
- படி 2: அடுத்து, அளவுகோல் அளவுருவின் மதிப்பைத் தீர்மானியுங்கள், இது தொடர்ச்சியாக சராசரியின் பரஸ்பரமாகும்.
- λ = 1 / சராசரி
- படி 3: அடுத்து, அளவுரு λ மற்றும் மாறியைப் பெருக்கவும் எக்ஸ் பின்னர் உற்பத்தியின் அதிவேக செயல்பாட்டை கழித்தல் ஒன்றால் பெருக்கப்படுகிறது, அதாவது e– λ * x.
- படி 4: இறுதியாக, நிகழ்தகவு அடர்த்தி செயல்பாடு அதிவேக செயல்பாடு மற்றும் அளவுரு அளவுருவைப் பெருக்கி கணக்கிடப்படுகிறது.
மேலே உள்ள சூத்திரம் அனைவருக்கும் உண்மையாக இருந்தால் எக்ஸ் பூஜ்ஜியத்தை விட அதிகமாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருக்கும் எக்ஸ் ஒரு அதிவேக விநியோகம்.
உதாரணமாக
இந்த அதிவேக விநியோக எக்செல் வார்ப்புருவை இங்கே பதிவிறக்கம் செய்யலாம் - அதிவேக விநியோக எக்செல் வார்ப்புரு
உதாரணத்தை எடுத்துக் கொள்வோம், x என்பது மேலாளரின் மேசையிலிருந்து எழுத்தரின் மேசைக்கு வழங்க ஒரு அலுவலக பியூன் எடுத்த நேரத்தின் (நிமிடங்களில்) அளவு. எடுக்கப்பட்ட நேரத்தின் செயல்பாடு சராசரி நேரத்துடன் ஐந்து நிமிடங்களுக்கு சமமான ஒரு அதிவேக விநியோகத்தைக் கொண்டதாகக் கருதப்படுகிறது.
என்று கொடுக்கப்பட்டுள்ளது எக்ஸ் நேரம் அளவிடப்படுவதால் தொடர்ச்சியான சீரற்ற மாறி.
சராசரி, μ = 5 நிமிடங்கள்
எனவே, அளவுரு, λ = 1 / μ = 1/5 = 0.20
எனவே, அதிவேக விநியோக நிகழ்தகவு செயல்பாட்டை இவ்வாறு பெறலாம்,
f (x) = 0.20 e– 0.20 * x
இப்போது, நிகழ்தகவு செயல்பாட்டை வெவ்வேறு மதிப்புகளில் கணக்கிடுங்கள் எக்ஸ் விநியோக வளைவைப் பெற.
X = 0 க்கு
x = 0 க்கான அதிவேக விநியோக நிகழ்தகவு செயல்பாடு,
இதேபோல், x = 1 முதல் x = 30 வரை அதிவேக விநியோக நிகழ்தகவு செயல்பாட்டைக் கணக்கிடுங்கள்
- X = 0 க்கு, f (0) = 0.20 e -0.20 * 0 = 0.200
- X = 1 க்கு, f (1) = 0.20 e -0.20 * 1 = 0.164
- X = 2 க்கு, f (2) = 0.20 e -0.20 * 2 = 0.134
- X = 3 க்கு, f (3) = 0.20 e -0.20 * 3 = 0.110
- X = 4 க்கு, f (4) = 0.20 e -0.20 * 4 = 0.090
- X = 5 க்கு, f (5) = 0.20 e -0.20 * 5 = 0.074
- X = 6 க்கு, f (6) = 0.20 e -0.20 * 6 = 0.060
- X = 7 க்கு, f (7) = 0.20 e -0.20 * 7 = 0.049
- X = 8 க்கு, f (8) = 0.20 e -0.20 * 8 = 0.040
- X = 9 க்கு, f (9) = 0.20 e -0.20 * 9 = 0.033
- X = 10 க்கு, f (10) = 0.20 e -0.20 * 10 = 0.027
- X = 11 க்கு, f (11) = 0.20 e -0.20 * 11 = 0.022
- X = 12 க்கு, f (12) = 0.20 e -0.20 * 12 = 0.018
- X = 13 க்கு, f (13) = 0.20 e -0.20 * 13 = 0.015
- X = 14 க்கு, f (14) = 0.20 e -0.20 * 14 = 0.012
- X = 15 க்கு, f (15) = 0.20 e -0.20 * 15 = 0.010
- X = 16 க்கு, f (16) = 0.20 e -0.20 * 16 = 0.008
- X = 17 க்கு, f (17) = 0.20 e -0.20 * 17 = 0.007
- X = 18 க்கு, f (18) = 0.20 e -0.20 * 18 = 0.005
- X = 19 க்கு, f (19) = 0.20 e -0.20 * 19 = 0.004
- X = 20 க்கு, f (20) = 0.20 e -0.20 * 20 = 0.004
- X = 21 க்கு, f (21) = 0.20 e -0.20 * 21 = 0.003
- X = 22 க்கு, f (22) = 0.20 e -0.20 * 22 = 0.002
- X = 23 க்கு, f (23) = 0.20 e -0.20 * 23 = 0.002
- X = 24 க்கு, f (24) = 0.20 e -0.20 * 24 = 0.002
- X = 25 க்கு, f (25) = 0.20 e -0.20 * 25 = 0.001
- X = 26 க்கு, f (26) = 0.20 e -0.20 * 26 = 0.001
- X = 27 க்கு, f (27) = 0.20 e -0.20 * 27 = 0.001
- X = 28 க்கு, f (28) = 0.20 e -0.20 * 28 = 0.001
- X = 29 க்கு, f (29) = 0.20 e -0.20 * 29 = 0.001
- X = 30 க்கு, f (30) = 0.20 e -0.20 * 30 = 0.000
விநியோக வளைவை நாங்கள் பின்வருமாறு பெற்றுள்ளோம்,
பொருத்தமும் பயன்பாடும்
ஒரு நிலையான வீதத்தின் அனுமானம் நிஜ உலக காட்சிகளில் மிகவும் அரிதாகவே திருப்தி அடைந்தாலும், நேர இடைவெளி விகிதம் தோராயமாக மாறக்கூடிய வகையில் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டால், அதிவேக விநியோகத்தை ஒரு நல்ல தோராயமான மாதிரியாகப் பயன்படுத்தலாம். இது இயற்பியல், ஹைட்ராலஜி போன்ற பல பயன்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளது.
புள்ளிவிவரங்கள் மற்றும் நிகழ்தகவு கோட்பாட்டில், அதிவேக விநியோகத்தின் வெளிப்பாடு என்பது நிகழ்தகவு விநியோகத்தைக் குறிக்கிறது, இது தொடர்ச்சியான இரண்டு தொடர்ச்சியான நிகழ்வுகளுக்கு இடையில் நேரத்தை வரையறுக்க பயன்படுத்தப்படுகிறது, அவை நிலையான சராசரி விகிதத்தில் சுயாதீனமாகவும் தொடர்ச்சியாகவும் நிகழ்கின்றன. இது பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படும் தொடர்ச்சியான விநியோகங்களில் ஒன்றாகும், மேலும் இது எக்செல் இல் உள்ள பாய்சன் விநியோகத்துடன் கண்டிப்பாக தொடர்புடையது.
