எக்செல் இல் கோவாரன்ஸ் மேட்ரிக்ஸ் | படி வழிகாட்டியாக (எடுத்துக்காட்டுகளுடன்)
எக்செல் இல் கோவாரன்ஸ் மேட்ரிக்ஸ்
கோவாரன்ஸ் மேட்ரிக்ஸ் என்பது ஒரு சதுர மேட்ரிக்ஸ் ஆகும், இது நெடுவரிசைகளில் கோவாரென்ஸையும் நெடுவரிசைகளில் உள்ள மாறுபாட்டையும் காட்டுகிறது. எக்செல் வெவ்வேறு தரவுத் தொகுதிகளுக்கு இடையிலான ஒற்றுமையைத் தீர்மானிக்க உள்ளடிக்கிய ‘தரவு பகுப்பாய்வு’ கருவியுடன் வழங்கப்பட்டது. தற்போதைய கட்டுரை எக்செல் இல் கோவாரன்ஸ் மேட்ரிக்ஸின் கணக்கீட்டை விளக்குகிறது
விளக்கம்
கோவரியன்ஸ் என்பது ஒரு மாறி மற்றொரு மாறியுடன் எவ்வாறு தொடர்புடையது என்பதைப் புரிந்துகொள்ளப் பயன்படுத்தப்படும் நடவடிக்கைகளில் ஒன்றாகும். பின்வரும் சூத்திரம் கோவாரன்ஸ் தீர்மானத்திற்கு பயன்படுத்தப்படுகிறது.
COV (X, Y) = ∑ (x - x) (y - y) / n
கோவாரன்ஸ் மேட்ரிக்ஸ் என்பது ஒரு தரவுத்தொகுப்பில் உள்ள வெவ்வேறு மாறிகள் இடையே வழங்கப்பட்ட உறவுகளைப் புரிந்துகொள்ள ஒரு சதுர அணி. இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட மாறிகளுக்கு இடையிலான ஒற்றுமையைக் காண்பிப்பது எளிதானது மற்றும் பயனுள்ளது.
கூட்டுறவு நேர்மறை மற்றும் எதிர்மறை மதிப்புகளைக் கொண்டிருக்கும். ஒரு நேர்மறையான மதிப்பு இரண்டு மாறிகள் ஒரே திசையில் குறையும் அல்லது அதிகரிக்கும் என்பதைக் குறிக்கிறது. ஒரு எதிர்மறை மதிப்பு ஒரு மாறி மற்ற மாறி குறைகிறது மற்றும் அவற்றுக்கிடையே ஒரு தலைகீழ் உறவு இருந்தால் குறிக்கிறது. கோவாரன்ஸ் மேட்ரிக்ஸ் பின்வரும் வடிவத்தில் குறிப்பிடப்படுகிறது. முப்பரிமாண கோவாரன்ஸ் மேட்ரிக்ஸ் இவ்வாறு காட்டப்பட்டுள்ளது
3 × 3 சதுர கோவாரன்ஸ் மேட்ரிக்ஸை உருவாக்க, எங்களிடம் முப்பரிமாண தரவு இருக்க வேண்டும். மேட்ரிக்ஸின் மூலைவிட்ட மதிப்புகள் எக்ஸ், ஒய் மற்றும் இசட் மாறிகள் (அதாவது COV (X, X), COV (Y, Y) மற்றும் COV (Z, Z) ஆகியவற்றின் மாறுபாடுகளைக் குறிக்கின்றன. கோவாரன்ஸ் மேட்ரிக்ஸ் மூலைவிட்டத்தைப் பொறுத்தவரை சமச்சீர் ஆகும். இது COV (X, Y) = COV (Y, X), COV (X, Z) = COV (Z, X), மற்றும் COV (Y, Z) = COV (Z, Y) என்பதைக் குறிக்கிறது. இந்த மேட்ரிக்ஸைப் பற்றி நினைவில் கொள்ள வேண்டிய ஒரு புள்ளி, n- பரிமாணத்தின் தரவுகளுக்கான NXN கோவாரன்ஸ் மேட்ரிக்ஸின் விளைவாகும்.
எக்செல் இல் கோவாரன்ஸ் மேட்ரிக்ஸை எவ்வாறு பயன்படுத்துவது?
கோவாரன்ஸ் மேட்ரிக்ஸ் உள்ளிட்ட பல்வேறு பயன்பாடுகளில் பயன்படுத்தப்படுகிறது
- இரண்டு திசையன்கள் எவ்வாறு ஒருவருக்கொருவர் வேறுபடுகின்றன என்பதை பகுப்பாய்வு செய்தல்
- இரண்டு திசையன்களுக்கு இடையிலான சார்பு முறைகளைத் தீர்மானிக்க இயந்திர கற்றலில் பயன்படுத்தப்படுகிறது
- சீரற்ற மாறிகளின் வெவ்வேறு பரிமாணங்களுக்கிடையேயான உறவைக் கூற கோவாரன்ஸ் மேட்ரிக்ஸ் பயன்படுத்தப்படுகிறது
- சீரற்ற மாறிகள் தொடர்புபடுத்த நிதி பொறியியலில் சீரற்ற மாடலிங் பயன்படுத்தப்படுகிறது
- கோட்பாடு கூறு என்பது அசல் மாறிகள் முதல் நேரியல் சுயாதீன மாறிகளுக்கு கோவாரன்ஸ் மேட்ரிக்ஸின் மற்றொரு பயன்பாடு ஆகும்
- தரவு பகுப்பாய்வில், கோவாரன்ஸ் மேட்ரிக்ஸ் ஒரு முக்கிய பங்கைக் கொண்டுள்ளது.
- கோவாரன்ஸ் மேட்ரிக்ஸ் அபாயங்களை மதிப்பிடுவதில் நவீன போர்ட்ஃபோலியோ கோட்பாட்டில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
- கோவாரன்ஸ் மேட்ரிக்ஸின் நடவடிக்கைகள் நிதி சொத்துக்களின் வருவாயை எதிர்பார்ப்பதில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன
எக்செல் இல் கோவாரன்ஸ் மேட்ரிக்ஸின் எடுத்துக்காட்டுகள்
எக்செல் இல் கோவாரன்ஸ் மேட்ரிக்ஸைப் பயன்படுத்த சில எடுத்துக்காட்டுகள் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.
இந்த கோவாரன்ஸ் மேட்ரிக்ஸ் எக்செல் வார்ப்புருவை இங்கே பதிவிறக்கம் செய்யலாம் - கோவாரன்ஸ் மேட்ரிக்ஸ் எக்செல் வார்ப்புருஎடுத்துக்காட்டு # 1
வெவ்வேறு பாடங்களில் மாணவர்கள் பெற்ற மதிப்பெண்கள் குறித்து கோவாரன்ஸ் பகுப்பாய்வு செய்தல்.
படி 1: கணிதம், ஆங்கிலம் மற்றும் அறிவியல் மாணவர்களின் மதிப்பெண்கள் உள்ளிட்ட பின்வரும் தகவல்கள் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி கருதப்படுகின்றன.
படி 2: ரிப்பனில் உள்ள “தரவு” தாவலுக்குச் சென்று வலது பக்க மூலையில் உள்ள ‘தரவு பகுப்பாய்வு’ கருவிப்பட்டியைக் கண்டறியவும்.
“தரவு பகுப்பாய்வு” கருவிப்பட்டி கிடைக்கவில்லை என்றால் இந்த படிகளைப் பின்பற்றவும்
படி A: ‘கோப்பு’ தாவலுக்குச் சென்று “விருப்பங்கள்” என்பதைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.
பின்வரும் திரை திறக்கப்படும்.
படி பி: துணை நிரல்களுக்குச் செல்லவும். நிர்வகி விருப்பத்தின் கீழ் ‘எக்செல் துணை நிரல்கள்’ தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டிருப்பதை உறுதிசெய்து, படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி ‘செல்’ பொத்தானைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.
படி சி: ஸ்கிரீன்ஷாட்டில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி “பகுப்பாய்வு-கருவி பாக்” மற்றும் “பகுப்பாய்வு-கருவிப்பட்டி VBA” ஐத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.
இந்த படிகளை முடித்த பிறகு, “தரவு பகுப்பாய்வு” கருவி பாக் ‘தரவு’ தாவலில் சேர்க்கப்படும்.
படி 3: தரவு பகுப்பாய்வு என்பதைக் கிளிக் செய்க. இது “தரவு பகுப்பாய்வு” உரையாடல் பெட்டியைத் திறக்கிறது. மேலே உருட்டுவதன் மூலம் “கோவாரன்ஸ்” ஐத் தேர்ந்தெடுத்து “சரி” என்பதைக் கிளிக் செய்க.
இது “கோவாரன்ஸ்” உரையாடல் பெட்டியைக் காட்டுகிறது.
படி 5: பொருள் பெயர்கள் உள்ளிட்ட உள்ளீட்டு வரம்பைத் தேர்ந்தெடுத்து, “முதல் வரிசையில் உள்ள லேபிள்களை” சரிபார்த்து, இருக்கும் பணித்தாளில் “வெளியீட்டு வரம்பை” கொடுங்கள். மேலும் “சரி” என்பதைக் கிளிக் செய்க.
படி 6: பின்வருமாறு வெளியீட்டைப் பெறுவோம் -
எக்செல் கோவாரன்ஸ் மேட்ரிக்ஸ் மூலைவிட்டத்தை நோக்கி சமச்சீராக இருப்பதால் மூலைவிட்டத்தின் மேல் பகுதி காலியாக உள்ளது.
எடுத்துக்காட்டு # 2
வெவ்வேறு போர்ட்ஃபோலியோ பங்குகளின் வருவாய்க்கு இடையிலான மாறுபாடுகளைத் தீர்மானிக்க கோவாரன்ஸ் மேட்ரிக்ஸின் கணக்கீடு.
படி 1: இந்த எடுத்துக்காட்டுக்கு, பங்கு வருமானம் உட்பட பின்வரும் தரவு கருதப்படுகிறது.
படி 2: “தரவு பகுப்பாய்வு” உரையாடல் பெட்டியைத் திறந்து, உருட்டுவதன் மூலம் “கோவாரன்ஸ்” ஐத் தேர்ந்தெடுத்து “சரி” என்பதைக் கிளிக் செய்க.
இது “கோவாரன்ஸ்” உரையாடல் பெட்டியைக் காட்டுகிறது.
படி 3: தலைப்புகள் உள்ளிட்ட உள்ளீட்டு வரம்பைத் தேர்ந்தெடுத்து, “முதல் வரிசையில் உள்ள லேபிள்களை” சரிபார்த்து, இருக்கும் பணித்தாளில் “வெளியீட்டு வரம்பை” கொடுங்கள். மேலும் “சரி” என்பதைக் கிளிக் செய்க.
படி 4: பின்வருமாறு வெளியீட்டைப் பெறுவோம் -
கோவாரன்ஸ் மேட்ரிக்ஸ் மூலைவிட்டத்தை நோக்கி சமச்சீராக இருப்பதால் மூலைவிட்டத்தின் மேல் பகுதி காலியாக உள்ளது.
எடுத்துக்காட்டு # 3
கார்ப்பரேட் நிறுவனங்களின் பங்கு விலைகளுக்கான கோவாரன்ஸ் மேட்ரிக்ஸின் கணக்கீடு
படி 1: இந்த எடுத்துக்காட்டுக்கு, வெவ்வேறு நிறுவனங்களின் பங்கு விலைகள் உட்பட பின்வரும் தரவு கருதப்படுகிறது.
படி 2: “தரவு பகுப்பாய்வு” உரையாடல் பெட்டியைத் திறந்து, உருட்டுவதன் மூலம் “கோவாரன்ஸ்” ஐத் தேர்ந்தெடுத்து “சரி” என்பதைக் கிளிக் செய்க.
இது “கோவாரன்ஸ்” உரையாடல் பெட்டியைக் காட்டுகிறது.
படி 3: தலைப்புகள் உள்ளிட்ட உள்ளீட்டு வரம்பைத் தேர்ந்தெடுத்து, “முதல் வரிசையில் உள்ள லேபிள்களை” சரிபார்த்து, இருக்கும் பணித்தாளில் “வெளியீட்டு வரம்பை” கொடுத்து “சரி” என்பதைக் கிளிக் செய்க.
படி 4: பின்வருமாறு வெளியீட்டைப் பெறுவோம் -
நினைவில் கொள்ள வேண்டிய விஷயங்கள்
- எக்செல் வழங்கிய கோவாரன்ஸ் கருவி, மக்கள்தொகை மாறுபாடு சூத்திரத்தை மட்டும் தீர்மானித்தல், குறைந்த மூலைவிட்ட மதிப்புகளைக் கொண்ட மேட்ரிக்ஸை உருவாக்குதல் மற்றும் மாறுபாட்டிற்கு மட்டுமே சூத்திரங்களைக் கருத்தில் கொள்வது உள்ளிட்ட சில வரம்புகளைக் கொண்டுள்ளது.
- வருவாய் மதிப்புகள் மாற்றப்படும்போது, அது தானாக மேட்ரிக்ஸின் மதிப்புகளைப் புதுப்பிக்காது.
- மேட்ரிக்ஸின் மேல் பாதி காலியாக காட்டப்படுவதால் அது சமச்சீர் மற்றும் கண்ணாடி பட மதிப்புகள் கீழ் மூலைவிட்டத்தில் காட்டப்படும்.
