ஆர் ஸ்கொயர் (ஆர் ^ 2) - வரையறை, ஃபார்முலா, ஆர் ஸ்கொயர் கணக்கிடுங்கள்
பின்னடைவில் ஆர் ஸ்கொயர் (ஆர் 2) என்றால் என்ன?
ஆர்-ஸ்கொயர் (ஆர் 2) என்பது ஒரு முக்கியமான புள்ளிவிவர அளவீடு ஆகும், இது ஒரு பின்னடைவு மாதிரியாகும், இது ஒரு சார்பு மாறிக்கான புள்ளிவிவர அடிப்படையில் வேறுபாடு அல்லது மாறுபாட்டின் விகிதத்தை குறிக்கிறது, இது ஒரு சுயாதீன மாறி அல்லது மாறிகள் மூலம் விளக்கப்படலாம். சுருக்கமாக, பின்னடைவு மாதிரிக்கு தரவு எவ்வளவு பொருந்தும் என்பதை இது தீர்மானிக்கிறது.
ஆர் ஸ்கொயர் ஃபார்முலா
ஆர் ஸ்கொயர் கணக்கீட்டிற்கு நீங்கள் தொடர்பு குணகத்தை தீர்மானிக்க வேண்டும், பின்னர் நீங்கள் முடிவை சதுரப்படுத்த வேண்டும்.
ஆர் ஸ்கொயர் ஃபார்முலா = ஆர் 2
கீழே r க்கு தொடர்பு குணகம் கணக்கிட முடியும்:
எங்கே,
- r = தொடர்பு குணகம்
- கொடுக்கப்பட்ட தரவுத்தொகுப்பில் n = எண்
- x = சூழலில் முதல் மாறி
- y = இரண்டாவது மாறி
விளக்கம்
அந்த இரண்டு மாறிகள் இடையே நேரியல் அல்லது நேரியல் அல்லாத ஏதேனும் உறவு அல்லது தொடர்பு இருந்தால், மதிப்பில் சுயாதீன மாறியில் மாற்றம் இருந்தால் அது குறிக்கும், மற்ற சார்பு மாறி மதிப்பில் மாறுபடும் என்று நேரியல் அல்லது அல்லாத நேரியல்.
சூத்திரத்தின் எண் பகுதி அவர்கள் ஒன்றாக நகர்கிறதா என்பதை சோதிக்கிறது மற்றும் அவற்றின் தனிப்பட்ட இயக்கங்கள் மற்றும் அவை இரண்டையும் ஒன்றாக நகர்த்துவதற்கான ஒப்பீட்டு வலிமையை நீக்குகிறது மற்றும் சூத்திரத்தின் வகுப்பான் பகுதியானது வேறுபாடுகளின் வேறுபாட்டின் உற்பத்தியின் சதுர மூலத்தை எடுத்துக்கொள்வதன் மூலம் எண்ணிக்கையை அளவிடுகிறது அவற்றின் ஸ்கொயர் மாறிகள் இருந்து மாறிகள். இந்த முடிவை நீங்கள் ஸ்கொயர் செய்யும்போது, ஆர் ஸ்கொயர் கிடைக்கிறது, இது தீர்மானத்தின் குணகம் தவிர வேறில்லை.
எடுத்துக்காட்டுகள்
இந்த ஆர் ஸ்கொயர் ஃபார்முலா எக்செல் வார்ப்புருவை இங்கே பதிவிறக்கம் செய்யலாம் - ஆர் ஸ்கொயர் ஃபார்முலா எக்செல் வார்ப்புருஎடுத்துக்காட்டு # 1
பின்வரும் இரண்டு மாறிகள் x மற்றும் y ஐக் கவனியுங்கள், நீங்கள் R சதுர பின்னடைவில் கணக்கிட வேண்டும்.
தீர்வு:
மேலே குறிப்பிட்டுள்ள சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி, நாம் முதலில் தொடர்பு குணகத்தைக் கணக்கிட வேண்டும்.
மேலே உள்ள அட்டவணையில் n = 4 உடன் அனைத்து மதிப்புகளும் உள்ளன.
உருவத்தை அடைய சூத்திரத்தில் மதிப்புகளை இப்போது உள்ளிடலாம்.
r = (4 * 26,046.25) - (265.18 * 326.89) / √ [(4 * 21,274.94) - (326.89) 2] * [(4 * 31,901.89) - (326.89) 2]
r = 17,501.06 / 17,512.88
தொடர்பு குணகம் இருக்கும்-
r = 0.99932480
எனவே, கணக்கீடு பின்வருமாறு இருக்கும்,
r2 = (0.99932480) 2
பின்னடைவில் ஆர் ஸ்கொயர் ஃபார்முலா
r2 = 0.998650052
எடுத்துக்காட்டு # 2
கச்சா எண்ணெய் விலையில் ஏற்படும் மாற்றங்கள் அதன் ரூபாய் மதிப்பை பாதித்ததா என்பதை ஒரு சுயாதீனமான பகுப்பாய்வு செய்ய இந்தியா வளரும் நாடு விரும்புகிறது. டாலருக்கு எதிராக ப்ரெண்ட் கச்சா எண்ணெய் விலை மற்றும் ரூபாய் மதிப்பீட்டின் வரலாறு பின்வருமாறு.
அடுத்த கூட்டத்தில் இது குறித்த விளக்கக்காட்சியை வழங்க இந்திய மத்திய வங்கி ரிசர்வ் வங்கி உங்களை அணுகியுள்ளது. கச்சா எண்ணெயின் இயக்கங்கள் ஒரு டாலருக்கு ரூபாயில் இயக்கங்களை பாதிக்கிறதா என்பதை தீர்மானிக்கவா?
தீர்வு:
மேலே உள்ள தொடர்புக்கான சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி, நாம் முதலில் தொடர்பு குணகத்தைக் கணக்கிடலாம். சராசரி கச்சா எண்ணெய் விலையை ஒரு மாறி x எனக் கருதி, ஒரு டாலருக்கு ரூபாயை y என மற்றொரு மாறியாகக் கருதுகிறது.
மேலே உள்ள அட்டவணையில் n = 6 உடன் அனைத்து மதிப்புகளும் உள்ளன.
உருவத்தை அடைய சூத்திரத்தில் மதிப்புகளை இப்போது உள்ளிடலாம்.
r = (6 * 23592.83) - (356.70 * 398.59) / √ [(6 * 22829.36) - (356.70) 2] * [(6 * 26529.38) - (398.59) 2]
r = -620.06 / 1,715.95
தொடர்பு குணகம் இருக்கும்-
r = -0.3614
எனவே, கணக்கீடு பின்வருமாறு இருக்கும்,
r2 = (-0.3614) 2
பின்னடைவில் ஆர் ஸ்கொயர் ஃபார்முலா
r2 = 0.1306
பகுப்பாய்வு: கச்சா எண்ணெய் விலையில் ஏற்படும் மாற்றங்களுக்கும் இந்திய ரூபாயின் விலையில் ஏற்படும் மாற்றங்களுக்கும் இடையே ஒரு சிறிய உறவு இருப்பதாகத் தெரிகிறது. கச்சா எண்ணெய் விலை அதிகரிக்கும்போது, இந்திய ரூபாயின் மாற்றங்களும் பாதிக்கப்படுகின்றன. ஆர் ஸ்கொயர் 13% மட்டுமே என்பதால், கச்சா எண்ணெய் விலையில் ஏற்படும் மாற்றங்கள் இந்திய ரூபாயில் ஏற்படும் மாற்றங்கள் குறித்து மிகக் குறைவாகவே விளக்குகின்றன, மேலும் இந்திய ரூபாய் மற்ற மாறிகள் மாற்றங்களுக்கு உட்பட்டது, மேலும் இது கணக்கிடப்பட வேண்டும்.
எடுத்துக்காட்டு # 3
XYZ ஆய்வகம் உயரம் மற்றும் எடை குறித்து ஆராய்ச்சி நடத்தி வருகிறது, மேலும் இந்த மாறிகள் இடையே ஏதேனும் உறவு இருக்கிறதா என்பதை அறிய ஆர்வமாக உள்ளது. ஒவ்வொரு பிரிவிற்கும் 5000 நபர்களின் மாதிரியை சேகரித்த பின்னர், அந்த குறிப்பிட்ட குழுவில் சராசரி எடை மற்றும் சராசரி உயரத்துடன் வந்தார்.
அவர்கள் சேகரித்த விவரங்கள் கீழே.
நீங்கள் R ஸ்கொயர் கணக்கிட வேண்டும் மற்றும் இந்த மாதிரி உயரத்தில் உள்ள மாறுபாடுகளை விளக்கினால் எடையில் உள்ள மாறுபாடுகளை பாதிக்கிறது.
தீர்வு:
மேலே உள்ள தொடர்புக்கான சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி, நாம் முதலில் தொடர்பு குணகத்தைக் கணக்கிடலாம். உயரத்தை ஒரு மாறி எனக் கருதுவது x என்றும், எடையை y என மற்றொரு மாறியாகக் கருதுகிறது.
மேலே உள்ள அட்டவணையில் n = 6 உடன் அனைத்து மதிப்புகளும் உள்ளன.
உருவத்தை அடைய சூத்திரத்தில் மதிப்புகளை இப்போது உள்ளிடலாம்.
r = (7 * 74,058.67) - (1031 * 496.44) / √ [(7 * 153595 - (1031) 2] * [(7 * 35793.59) - (496.44) 2]
r = 6,581.05 / 7,075.77
தொடர்பு குணகம் இருக்கும்-
தொடர்பு குணகம் (ஆர்) = 0.930
எனவே, கணக்கீடு பின்வருமாறு இருக்கும்,
r2 = 0.865
பகுப்பாய்வு: தொடர்பு நேர்மறையானது, மேலும் உயரம் மற்றும் எடைக்கு இடையில் சில உறவுகள் இருப்பதாகத் தோன்றுகிறது, ஏனெனில் உயரம் நபரின் எடையும் அதிகரிக்கப்படுவதால் அதிகரிக்கிறது. உயரத்தில் 86% மாற்றங்கள் எடையின் மாற்றங்களுக்கும் 14% விவரிக்க முடியாதவை என்று R2 அறிவுறுத்துகிறது.
சம்பந்தம் மற்றும் பயன்கள்
கொடுக்கப்பட்ட கணிக்கப்பட்ட முடிவுகள் அல்லது விளைவுகளுக்குள் நிகழும் எதிர்கால நிகழ்வுகளின் நிகழ்தகவைக் கண்டறியும் திறன் R பின்னடைவில் R இன் பொருத்தமாகும். மாதிரியில் கூடுதல் மாதிரிகள் சேர்க்கப்பட்டால், குணகம் ஒரு புதிய புள்ளியின் நிகழ்தகவு அல்லது நிகழ்தகவு அல்லது புதிய தரவுத்தொகுப்பு வரியில் விழும். இரண்டு மாறிகள் ஒரு வலுவான தொடர்பைக் கொண்டிருந்தாலும், உறுதியானது காரணத்தை நிரூபிக்காது.
ஆர் ஸ்கொயர் பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படும் சில இடங்கள் மியூச்சுவல் ஃபண்ட் செயல்திறனைக் கண்காணிப்பதற்கும், ஹெட்ஜ் ஃபண்டுகளில் ஆபத்தைக் கண்காணிப்பதற்கும், சந்தையுடன் பங்கு எவ்வளவு நன்றாக நகர்கிறது என்பதைத் தீர்மானிப்பதற்கும், பங்குகளில் எவ்வளவு இயக்கங்கள் உள்ளன என்பதை R2 பரிந்துரைக்கும் சந்தையில் இயக்கங்களால்.
