நிலையான விலகல் சூத்திரம் | படி கணக்கீடு
நிலையான விலகல் சூத்திரம் என்றால் என்ன?
ஸ்டாண்டர்ட் விலகல் (எஸ்டி) என்பது ஒரு பிரபலமான புள்ளிவிவரக் கருவியாகும், இது 'σ' என்ற கிரேக்க எழுத்தால் குறிக்கப்படுகிறது, மேலும் அதன் சராசரி (சராசரி) உடன் தொடர்புடைய தரவு மதிப்புகளின் தொகுப்பின் மாறுபாடு அல்லது சிதறலின் அளவை அளவிட பயன்படுகிறது, இதனால் நம்பகத்தன்மையை விளக்குகிறது தகவல். இது சிறியதாக இருந்தால், தரவு புள்ளிகள் சராசரி மதிப்புக்கு நெருக்கமாக இருக்கும், இதனால் நம்பகத்தன்மையைக் காட்டுகிறது. ஆனால் அது பெரிதாக இருந்தால், தரவு புள்ளிகள் சராசரியிலிருந்து வெகு தொலைவில் பரவுகின்றன.
நிலையான விலகலின் சூத்திரம் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது
எங்கே:
- xi = ஒவ்வொரு தரவு புள்ளியின் மதிப்பு
- x̄ = சராசரி
- N = தரவு புள்ளிகளின் எண்ணிக்கை
- போர்ட்ஃபோலியோ மேலாண்மை சேவைகளில் நிலையான விலகல் மிகவும் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது மற்றும் நடைமுறையில் உள்ளது மற்றும் நிதி மேலாளர்கள் பெரும்பாலும் ஒரு குறிப்பிட்ட போர்ட்ஃபோலியோவில் வருமானத்தின் மாறுபாட்டைக் கணக்கிட்டு நியாயப்படுத்த இந்த அடிப்படை முறையைப் பயன்படுத்துகின்றனர்.
- ஒரு போர்ட்ஃபோலியோவின் உயர் தர விலகல் ஒரு குறிப்பிட்ட போர்ட்ஃபோலியோவில் கொடுக்கப்பட்ட எண்ணிக்கையிலான பங்குகளில் ஒரு பெரிய மாறுபாடு இருப்பதைக் குறிக்கிறது, மறுபுறம், குறைந்த தரமான விலகல் தங்களுக்குள் குறைந்த அளவு மாறுபாட்டைக் குறிக்கிறது.
- ஒரு அபாயத்தை எதிர்க்கும் முதலீட்டாளர் குறிப்பிட்ட அபாயத்தை எடுத்துக்கொள்வதற்காக அவருக்கு அல்லது அவளுக்கு சமமான அல்லது பெரிய அளவிலான வருமானத்தால் ஈடுசெய்யப்பட்டால் மட்டுமே கூடுதல் ஆபத்து எடுக்க தயாராக இருப்பார்.
- அதிக ஆபத்து இல்லாத முதலீட்டாளர் தனது நிலையான விலகலுடன் வசதியாக இருக்காது, மேலும் போர்ட்ஃபோலியோ மற்றும் அதன் அபாயத்தை பல்வகைப்படுத்துவதற்காக அரசாங்க பத்திரங்கள் அல்லது அதன் போர்ட்ஃபோலியோவில் உள்ள பெரிய தொப்பி பங்குகள் அல்லது பரஸ்பர நிதிகள் போன்ற பாதுகாப்பான முதலீட்டில் சேர்க்க விரும்புவார். நிலையான விலகல் மற்றும் மாறுபாடு.
- மாறுபாடு மற்றும் நெருங்கிய தொடர்புடைய நிலையான விலகல் ஆகியவை ஒரு விநியோகம் எவ்வாறு பரவுகிறது என்பதற்கான நடவடிக்கைகள் ஆகும். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், அவை மாறுபாட்டின் நடவடிக்கைகள்.
நிலையான விலகலைக் கணக்கிடுவதற்கான படிகள்
- படி 1: முதலாவதாக, ஒரு தரவுத் தொகுப்பில் கிடைக்கும் அனைத்து தரவு புள்ளிகளையும் சராசரியாகச் சேர்ப்பது போலவும், அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கையால் அதைப் பிரிப்பது போலவும் அவதானிப்புகளின் சராசரி கணக்கிடப்படுகிறது.
- படி 2: ஒவ்வொரு தரவு புள்ளியிலிருந்தும் மாறுபாடு ஒரு நேர்மறை அல்லது எதிர்மறை எண்ணாக வரக்கூடிய சராசரியுடன் அளவிடப்படுகிறது, பின்னர் மதிப்பு ஸ்கொயர் செய்யப்பட்டு அதன் விளைவாக ஒன்று கழிக்கப்படுகிறது.
- படி 3: படி 2 இலிருந்து கணக்கிடப்படும் மாறுபாட்டின் சதுரம் பின்னர் நிலையான விலகலைக் கணக்கிட எடுக்கப்படுகிறது.
எடுத்துக்காட்டுகள்
இந்த நிலையான விலகல் ஃபார்முலா எக்செல் வார்ப்புருவை இங்கே பதிவிறக்கம் செய்யலாம் - நிலையான விலகல் ஃபார்முலா எக்செல் வார்ப்புருஎடுத்துக்காட்டு 1
தரவு புள்ளிகள் 1,2 மற்றும் 3 கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. கொடுக்கப்பட்ட தரவு தொகுப்பின் நிலையான விலகல் என்ன?
தீர்வு:
நிலையான விலகலைக் கணக்கிடுவதற்கு பின்வரும் தரவைப் பயன்படுத்தவும்
எனவே, மாறுபாட்டின் கணக்கீடு இருக்கும் -
மாறுபாடு = 0.67
நிலையான விலகலின் கணக்கீடு இருக்கும் -
நிலையான விலகல் = 0.82
எடுத்துக்காட்டு # 2
4,9,11,12,17,5,8,12,14 இன் நிலையான விலகலைக் கண்டறியவும்.
தீர்வு:
நிலையான விலகலைக் கணக்கிடுவதற்கு பின்வரும் தரவைப் பயன்படுத்தவும்
சராசரி கணக்கீடு இருக்கும் -
முதலில், 4 + 9 + 11 + 12 + 17 + 5 + 8 + 12 + 14/9 என்ற தரவு புள்ளியின் சராசரியைக் கண்டறியவும்
சராசரி = 10.22
எனவே, மாறுபாட்டின் கணக்கீடு இருக்கும் -
மாறுபாடு இருக்கும் -
மாறுபாடு = 15.51
நிலையான விலகலின் கணக்கீடு இருக்கும் -
நிலையான விலகல் = 3.94
மாறுபாடு = நிலையான விலகலின் சதுர வேர்
எடுத்துக்காட்டு # 3
நிலையான விலகலைக் கணக்கிடுவதற்கு பின்வரும் தரவைப் பயன்படுத்தவும்
எனவே, மாறுபாட்டின் கணக்கீடு இருக்கும் -
மாறுபாடு = 132.20
நிலையான விலகலின் கணக்கீடு இருக்கும் -
நிலையான விலகல் = 11.50
போர்ட்ஃபோலியோவின் ஆபத்து மற்றும் வருவாயைக் கணக்கிட போர்ட்ஃபோலியோ மேலாளர்களால் இந்த வகை கணக்கீடு அடிக்கடி பயன்படுத்தப்படுகிறது.
சம்பந்தம் மற்றும் பயன்கள்
- ஒட்டுமொத்த விலகலை பகுப்பாய்வு செய்வதும், போர்ட்ஃபோலியோவின் ஒரு மேட்ரிக்ஸைத் திருப்புவதும், வரலாற்று ரீதியாக உதவியாக இருப்பதும், தொழில்துறையில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்பட்டு நடைமுறையில் உள்ளது, போர்ட்ஃபோலியோவின் நிலையான விலகல் தொடர்பு மற்றும் போர்ட்ஃபோலியோவின் பங்குகளின் எடைகள் ஆகியவற்றால் பாதிக்கப்படலாம். .
- ஒரு போர்ட்ஃபோலியோவில் உள்ள இரண்டு சொத்து வகுப்புகளின் தொடர்பு போர்ட்ஃபோலியோவின் அபாயத்தை குறைப்பதால், பொதுவாக, குறைக்கிறது, இருப்பினும் சமமாக எடையுள்ள போர்ட்ஃபோலியோ பிரபஞ்சத்தில் குறைந்த ஆபத்தை வழங்குகிறது.
- உயர் தரநிலை விலகல் என்பது நிலையற்ற தன்மையின் ஒரு நடவடிக்கையாக இருக்கலாம், ஆனால் அத்தகைய நிதி குறைந்த தரநிலை விலகலைக் காட்டிலும் மோசமானது என்று அர்த்தமல்ல. முதல் நிதி இரண்டாவது நிதியை விட மிக உயர்ந்த செயல்திறன் கொண்டவராக இருந்தால், விலகல் அதிகம் தேவையில்லை.
- நிலையான விலகல் புள்ளிவிவரங்களிலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது மற்றும் உலகின் பல்வேறு உயர் பல்கலைக்கழகங்களில் பேராசிரியர்களால் பரவலாக கற்பிக்கப்படுகிறது, இருப்பினும் மாதிரியின் விலகலைக் கணக்கிட பயன்படுத்தப்படும்போது நிலையான விலகலுக்கான சூத்திரம் மாற்றப்படுகிறது.
- மாதிரியில் SD க்கான சமன்பாடு = வெறும் வகுத்தல் 1 ஆல் குறைக்கப்படுகிறது
