தொடர்பு எடுத்துக்காட்டுகள் | நேர்மறை மற்றும் எதிர்மறை தொடர்பு
புள்ளிவிவரங்களில் தொடர்பு எடுத்துக்காட்டுகள்
நேர்மறையான தொடர்புகளின் எடுத்துக்காட்டு, உடற்பயிற்சியால் எரிக்கப்படும் கலோரிகளை உள்ளடக்கியது, அங்கு எரியும் கலோரிகளின் உடற்பயிற்சியின் அளவை அதிகரிப்பதும் அதிகரிக்கும் மற்றும் எதிர்மறை தொடர்புக்கு எடுத்துக்காட்டு எஃகு விலைகளுக்கும் எஃகு நிறுவனங்களின் பங்குகளின் விலைகளுக்கும் இடையிலான உறவை உள்ளடக்கியது, எஃகு நிறுவனங்களின் எஃகு பங்கு விலைகளின் அதிகரிப்பு குறையும்.
புள்ளிவிவரங்களில், தொடர்பு என்பது முக்கியமாக பரிசீலனையில் உள்ள மாறிகளுக்கு இடையிலான உறவின் வலிமையை பகுப்பாய்வு செய்யப் பயன்படுகிறது, மேலும் இது ஏதேனும் உறவு இருந்தால் மேலும் அளவிடப்படுகிறது, அதாவது கொடுக்கப்பட்ட தரவுகளின் தொகுப்புகளுக்கு இடையேயான நேரியல் மற்றும் அவை எவ்வளவு நன்றாக தொடர்புடையவை. தொடர்புக்கான புள்ளிவிவரத் துறையில் பயன்படுத்தப்படும் அத்தகைய பொதுவான நடவடிக்கைகள் பியர்சன் தொடர்பு குணகம் ஆகும். பின்வரும் தொடர்பு உதாரணம் மிகவும் பொதுவான தொடர்புகளின் ஒரு சுருக்கத்தை வழங்குகிறது.
எடுத்துக்காட்டு # 1
விவேக் மற்றும் ரூபால் உடன்பிறப்புகள், ரூபால் விவேக்கிற்கு 3 வயது மூத்தவர். அவர்களின் தந்தை சஞ்சீவ் ஒரு புள்ளிவிவர நிபுணர், அவர் உயரத்திற்கும் எடைக்கும் இடையிலான நேரியல் உறவு குறித்து ஆராய்ச்சி செய்வதில் ஆர்வம் காட்டினார். எனவே, அவர்கள் பிறந்ததிலிருந்து அவர் பல்வேறு வயதிலேயே அவர்களின் உயரத்தையும் எடையையும் குறிப்பிடுகிறார், மேலும் தரவுகளுக்கு கீழே வந்துள்ளார்:
வயது, உயரம் மற்றும் எடை ஆகியவற்றுக்கு ஏதேனும் தொடர்பு இருக்கிறதா என்பதை அவர் அடையாளம் காண முயற்சிக்கிறார், அவற்றுக்கிடையே ஏதேனும் வேறுபாடு உள்ளதா?
தீர்வு:
> நாங்கள் முதலில் ஒரு சிதறல் விளக்கப்படத்தைத் திட்டமிடுவோம், ரூபல் மற்றும் விவேக்கின் வயது, உயரம் மற்றும் எடை ஆகியவற்றிற்கான முடிவைக் கீழே பெறுவோம்.
வயது அதிகரிக்கும்போது, உயரம் அதிகரிக்கிறது, மேலும் எடை அதிகரிக்கிறது, எனவே ஒரு நேர்மறையான உறவு இருப்பதாகத் தோன்றுகிறது, வேறுவிதமாகக் கூறினால், உயரத்திற்கும் வயதுக்கும் இடையே ஒரு நேர்மறையான தொடர்பு உள்ளது. மேலும், எடை ஏற்ற இறக்கமாக இருப்பதாகவும், நிலையானதாக இல்லை என்றும் அது ஓரளவு அதிகரிக்கலாம் அல்லது குறைக்கலாம் என்றும் அவர் கவனித்தார், இருப்பினும் உயரத்திற்கும் எடைக்கும் இடையே ஒரு நேர்மறையான உறவு இருப்பதை அவர் கவனித்தார், அதாவது உயரம் அதிகரிக்கும் போது எடை அதிகரிக்கும்.
ஆகவே, இங்கு இரண்டு முக்கியமான உறவுகள் இருப்பதைக் கவனித்தார், வயது - உயரம் அதிகரிக்கிறது மற்றும் உயரத்தை அதிகரிக்கும் எடையும் அதிகரிக்கும், எனவே இவை மூன்றும் நேர்மறையான தொடர்புகளைக் கொண்டுள்ளன.
எடுத்துக்காட்டு # 2
கோடை விடுமுறையைப் பற்றி ஜான் உற்சாகமாக இருக்கிறார். இருப்பினும், டீனேஜர் வீட்டில் உட்கார்ந்து மொபைலில் விளையாடுவார், மேலும் முழு நேரமும் ஏர் கண்டிஷனை மாற்றுவார் என்பதால் அவரது பெற்றோர் கவலைப்படுகிறார்கள். கடந்த ஆண்டில் அவர்கள் உட்கொண்ட பல்வேறு வெப்பநிலை மற்றும் அலகுகள் மற்றும் சுவாரஸ்யமான தரவைக் கண்டறிந்தன, மேலும் அவர்கள் வரவிருக்கும் மே மாத மசோதாவை எதிர்பார்க்க விரும்பினர், மேலும் வெப்பநிலை 40 * C க்கு அருகில் இருக்கும் என்று அவர்கள் எதிர்பார்க்கிறார்கள், ஆனால் அவர்கள் தெரிந்து கொள்ள விரும்புவது ஏதேனும் தொடர்பு இருக்கிறதா? வெப்பநிலை மற்றும் மின்சார கட்டணத்திற்கு இடையில்?
தீர்வு:
இதை ஒரு விளக்கப்படம் மூலமாகவும் பகுப்பாய்வு செய்வோம்.
மின்சார பில்கள் மற்றும் வெப்பநிலையை நாங்கள் திட்டமிட்டுள்ளோம், அவற்றின் பல்வேறு புள்ளிகளைக் குறிப்பிட்டுள்ளோம். வெப்பநிலை குளிர்ச்சியாக இருக்கும்போது வெப்பநிலைக்கும் மின்சார மசோதாவுக்கும் இடையே ஒரு தொடர்பு இருப்பதாகத் தெரிகிறது, மின்சார மசோதா கட்டுப்பாட்டில் உள்ளது, இது குடும்பம் காற்றுச்சீரமைப்பைக் குறைவாகப் பயன்படுத்துவதால் வெப்பநிலை அதிகரிக்கும் போது, காற்று நிலையைப் பயன்படுத்துதல், கீசர் அதிகரிக்கும், இது அதிக செலவில் அவர்களைத் தாக்கும், இது மின்சார பில் பெரிதும் உயரும் மேலேயுள்ள வரைபடத்திலிருந்து தெளிவாகிறது.
இதிலிருந்து, நேரியல் உறவு இல்லை என்று நாம் முடிவு செய்யலாம், ஆனால் ஆம் ஒரு நேர்மறையான தொடர்பு உள்ளது. எனவே, குடும்பம் மீண்டும் 6400 முதல் 7000 வரையான பில் தொகையை எதிர்பார்க்கலாம்.
எடுத்துக்காட்டு # 3
டாம் ஒரு புதிய கேட்டரிங் தொழிலைத் தொடங்கினார், அங்கு அவர் முதலில் ஒரு சாண்ட்விச் தயாரிப்பதற்கான செலவு மற்றும் அவற்றை எந்த விலைக்கு விற்க வேண்டும் என்று ஆய்வு செய்கிறார். தற்போது சாண்ட்விச் விற்பனை செய்யும் பல்வேறு சமையல்காரர்களுடன் பேசிய பின்னர் அவர் கீழே தகவல்களை சேகரித்துள்ளார்.
சாண்ட்விச்களின் எண்ணிக்கை மற்றும் அதை தயாரிப்பதற்கான மொத்த செலவு ஆகியவற்றுக்கு இடையே ஒரு நேர்மறையான நேரியல் உறவு இருப்பதாக டாம் உறுதியாக நம்பினார். இந்த அறிக்கை உண்மையாக இருந்தால் பகுப்பாய்வு செய்யவா?
தீர்வு:
தயாரிக்கும் செலவுக்கு எதிராக தயாரிக்கப்பட்ட சாண்ட்விச்களின் எண்ணிக்கைக்கு இடையில் புள்ளிகளைத் திட்டமிட்ட பிறகு, நிச்சயமாக அவற்றுக்கிடையே ஒரு நேர்மறையான உறவு இருக்கிறது.
மேலேயுள்ள அட்டவணையில் இருந்து இதைக் காணலாம், ஆம் இடையே ஒரு நேர்மறையான நேரியல் உறவு உள்ளது மற்றும் ஒருவர் தொடர்புகளை இயக்கினால் அது +1 வரும். எனவே, அவர் அதிக சாண்ட்விச் தயாரிப்பதால் செலவு அதிகரிக்கும், மேலும் அதிக சாண்ட்விச் தயாரிக்கப்படுவதால் அது செல்லுபடியாகும் என்று தோன்றுகிறது, அதிக காய்கறிகள் தேவைப்படும், மேலும் ரொட்டி தேவைப்படும். எனவே, கொடுக்கப்பட்ட தரவின் அடிப்படையில் இது நேர்மறையான சரியான நேரியல் உறவைக் கொண்டுள்ளது.
எடுத்துக்காட்டு # 4
ராகேஷ் நீண்ட காலமாக ஏபிசி பங்குகளில் முதலீடு செய்து வருகிறார். ஏபிசி பங்கு சந்தைக்கு ஒரு நல்ல ஹெட்ஜ் என்பதை அவர் அறிய விரும்புகிறார். சந்தைக் குறியீட்டைக் கண்காணிக்கும் ப.ப.வ.நிதி நிதியிலும் அவர் முதலீடு செய்துள்ளார். ஏபிசி மற்றும் இன்டெக்ஸ் ஆகியவற்றில் கடந்த 12 மாத வருமானத்திற்கான தரவுகளை அவர் கீழே சேகரித்துள்ளார்.
தொடர்புகளைப் பயன்படுத்தி, ஏபிசி பங்கு சந்தையுடன் எந்த வகையான உறவைக் கொண்டுள்ளது மற்றும் அது போர்ட்ஃபோலியோவை பாதுகாக்கிறதா என்பதை அடையாளம் காணவும்?
தீர்வு:
ஏபிசி பங்கு விலை மாற்றங்களை x ஆகவும், சந்தை குறியீட்டில் ஏற்படும் மாற்றங்களை y ஆகவும் கருதுவதற்கு கீழே உள்ள தொடர்பு குணகம் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி, நாம் -0.90 என தொடர்பு பெறுகிறோம்
இது தெளிவாக சரியான எதிர்மறை தொடர்பு அல்லது வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால் எதிர்மறை உறவு.
எனவே, சந்தை உயரும்போது, ஏபிசியின் பங்கு விலை வீழ்ச்சியடைகிறது மற்றும் சந்தை வீழ்ச்சியடையும் போது, ஏபிசியின் பங்கு விலை உயர்கிறது, எனவே இது போர்ட்ஃபோலியோவுக்கு ஒரு நல்ல ஹெட்ஜ் ஆகும்.
முடிவுரை
இரண்டு மாறிகள் இடையே ஒரு தொடர்பு இருக்கக்கூடும், ஆனால் ஒரு நேரியல் உறவு அவசியமில்லை என்று முடிவு செய்யலாம். அதிவேக தொடர்பு அல்லது பதிவு தொடர்பு இருக்கக்கூடும், எனவே ஒரு நேர்மறையான அல்லது எதிர்மறையான தொடர்பு இருப்பதாகக் கூறி ஒரு முடிவு கிடைத்தால், அது வரைபடத்தில் மாறிகள் திட்டமிடுவதன் மூலம் தீர்மானிக்கப்பட வேண்டும் மற்றும் உண்மையிலேயே ஏதேனும் உறவு இருக்கிறதா அல்லது உற்சாகம் உள்ளதா என்பதைக் கண்டறிய வேண்டும். தொடர்பு.
