வரம்பு சூத்திரம் (வரையறை) | வரம்பைக் கணக்கிடுவது எப்படி? | எடுத்துக்காட்டுகள்
ரேஞ்ச் ஃபார்முலா என்றால் என்ன?
வரம்பு சூத்திரம் என்பது அதிகபட்ச மதிப்புக்கும் வரம்பின் குறைந்தபட்ச மதிப்புக்கும் இடையிலான வேறுபாட்டைக் கணக்கிடுவதற்குப் பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரத்தைக் குறிக்கிறது மற்றும் சூத்திரத்தின்படி வரம்பை தீர்மானிக்க குறைந்தபட்ச மதிப்பு அதிகபட்ச மதிப்பிலிருந்து கழிக்கப்படுகிறது.
வரம்பு = அதிகபட்ச மதிப்பு - குறைந்தபட்ச மதிப்பு
கொடுக்கப்பட்ட தரவுத்தொகுப்பில், புள்ளிவிவர வல்லுநர்களுக்கும் கணிதவியலாளருக்கும் தரவைப் பற்றி நன்கு புரிந்துகொள்வதன் மூலம் அது எவ்வளவு மாறுபட்டது என்பதை வழங்குகிறது. புள்ளிவிவரங்களில் மாறுபாட்டைக் கணக்கிடுவதற்கான எளிய அணுகுமுறை இது.
விளக்கம்
சூத்திரம் அதன் அதிகபட்ச மதிப்பு கொடுக்கப்பட்ட மாதிரியின் குறைந்தபட்ச குறைந்தபட்ச மதிப்பைக் குறிப்பிடுவதால் இது மிகவும் எளிமையானது மற்றும் பயன்படுத்த எளிதானது. ஆகையால், அதிகபட்ச மதிப்புக்கும் குறைந்தபட்ச மதிப்புக்கும் இடையிலான மாறுபாடு வரம்பாகும், அதைப் பயன்படுத்துவதற்கும் புரிந்து கொள்வதற்கும் எளிமையானது என்றாலும் அதை சரியாக விளக்குவது அவசியம்.
எடுத்துக்காட்டாக, தரவுகளில் ஒரு அவுட்லைனர் இருந்தால், வரம்பு அதனால் பாதிக்கப்படும், இதன் விளைவாக தவறான விளக்கத்திற்கு வழிவகுக்கும். கொடுக்கப்பட்ட தரவு 2, 4, 7, 7, 100 க்கு ஒரு நடைமுறை உதாரணத்தை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள், அதன் வரம்பு 100 - 2 ஆக இருக்கும், இது 98 ஆகும், ஆனால் தரவு வரம்பு 10 க்குக் கீழே இருப்பதை ஒருவர் காணலாம், ஆனால் தரவை 98 க்குள் இருப்பதைக் கருத்தில் கொண்டு விளக்குவது வழிவகுக்கும் தவறாக சித்தரிக்க. எனவே வரம்பின் விளக்கம் சரியான கருத்தில் கொண்டு நடத்தப்பட வேண்டும்.
எடுத்துக்காட்டுகள்
இந்த ரேஞ்ச் ஃபார்முலா எக்செல் வார்ப்புருவை இங்கே பதிவிறக்கம் செய்யலாம் - ரேஞ்ச் ஃபார்முலா எக்செல் வார்ப்புருஎடுத்துக்காட்டு # 1
கொடுக்கப்பட்ட தரவுத்தொகுப்பான 2,2,4,4, 4, 6,7,7,8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9 ஐக் கவனியுங்கள். இந்த மாதிரிக்கான வரம்பை நீங்கள் கணக்கிட வேண்டும்.
தீர்வு:
- அதிகபட்ச மதிப்பு = 9
- குறைந்தபட்ச மதிப்பு = 2
வரம்பு = 9 - 2
வரம்பு = 7
எடுத்துக்காட்டு # 2
ட்ரீம் மூன் என்ற நிறுவனத்தில் 10 ஆண்டுகளாக பணியாற்றி வரும் மிஸ்டர் ஸ்டார்க் என்ற விஞ்ஞானி. திரு. அரோரா அவரது மேற்பார்வையாளர் மனித உடல்நலம் குறித்து ஒரு பரிசோதனையை மேற்கொண்டு வருகிறார், மேலும் 162, 158, 189, 144, 151, 150, 151, 178, 155, 160 என்ற ஆண் உயரத்தின் சில மாதிரி தரவுகளை சேகரித்துள்ளார், அவர் இப்போது குழப்பமடைந்து விரும்புகிறார் தரவு எவ்வளவு மாறுபட்டது என்பதை அறிந்து கொள்ளுங்கள். ஒரு அனுபவமிக்க புள்ளிவிவர நிபுணரான திரு. ஸ்டார்க் தனது மேற்பார்வையாளர் திரு. அரோராவால் சூத்திரத்தின் மாறுபாடு குறித்த குழப்பத்தை நீக்க அணுகினார். திரு. அரோரா தனது மேற்பார்வையாளருக்கு ஒரு பதிலை வழங்க வேண்டும், தரவு எவ்வளவு மாறுபடுகிறது என்பதை நீங்கள் கணக்கிட வேண்டும்.
தீர்வு:
வரம்பு = அதிகபட்ச மதிப்பு - குறைந்தபட்ச மதிப்பு
- அதிகபட்ச மதிப்பு = 189
- குறைந்தபட்ச மதிப்பு = 144
வரம்பு = 189 - 144
வரம்பு = 45
சேகரிக்கப்பட்ட தரவு அல்லது மாதிரி 45 மாறுபாட்டைக் கொண்டுள்ளது.
எடுத்துக்காட்டு # 3
உலகெங்கிலும் நன்கு அறியப்பட்ட மற்றும் மதிப்புமிக்க முதலீட்டாளர் திரு. பஃபெட் இப்போது அமெரிக்க சந்தை பங்குகளை பரிசீலித்து வருகிறார், மேலும் அவற்றில் சிலவற்றை அவர் முதலீடு செய்ய விரும்பும் இடத்தில் பகுப்பாய்வு செய்யும் பணியில் ஈடுபட்டுள்ளார். இந்த பட்டியலில் அமெரிக்காவின் முக்கிய நீல-சிப் நிறுவனங்கள் அடங்கும். கொடுக்கப்பட்ட குறுகிய பட்டியலிடப்பட்ட பங்கு அல்லது பத்திரங்கள் அவற்றின் சமீபத்திய பங்குச் சந்தை விலையுடன் அமெரிக்க டாலரில் குறிக்கப்படுகின்றன, அங்கு அவர் முதலீடு செய்ய பரிசீலித்து வருகிறார்.
நீங்கள் வரம்பைக் கணக்கிட்டு, பட்டியலில் உள்ள மாறுபாட்டைக் கொண்டு வர வேண்டும்.
தீர்வு:
வரம்பைக் கணக்கிடுவதற்கான தரவு கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
மேலே உள்ள தகவல்களைப் பயன்படுத்தி, எக்செல் இல் அதிகபட்ச மதிப்பைக் கணக்கிடுவது பின்வருமாறு,
அதிகபட்ச மதிப்பு = 204.66
எக்செல் இல் குறைந்தபட்ச மதிப்பின் கணக்கீடு பின்வருமாறு,
குறைந்தபட்ச மதிப்பு = 45.93
எனவே, வரம்பைக் கணக்கிடுவது பின்வருமாறு,
வரம்பு = 204.66 - 45.93
வரம்பு இருக்கும் -
வரம்பு = 158.73
ரேஞ்ச் ஃபார்முலாவின் பயன்கள்
கொடுக்கப்பட்ட தரவுத் தொகுப்பில் அல்லது கொடுக்கப்பட்ட மாதிரியில் உள்ள எண்கள் எவ்வாறு பரவுகின்றன என்பதைப் புரிந்துகொள்வது அதன் சொந்த வழியில் வரம்பு மிகவும் எளிதானது மற்றும் மிக அடிப்படையானது, ஏனெனில் முன்பு கூறியது போல் கணக்கீடு செய்வது ஒப்பீட்டளவில் எளிதானது, ஏனெனில் ஒரு தேவை மட்டுமே மிக அடிப்படையான எண்கணித செயல்பாடு, இது குறைந்தபட்ச மதிப்பை அதிகபட்ச மதிப்பிலிருந்து கழிக்கிறது, ஆனால் வரம்பில் அது கொடுக்கப்பட்ட தரவு தொகுப்பு அல்லது புள்ளிவிவரங்களில் கொடுக்கப்பட்ட மாதிரிக்கு இன்னும் சில பயன்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளது. மாறுபாடு அல்லது நிலையான விலகல் என்று அழைக்கப்படும் பரவலின் மற்றொரு அளவை மதிப்பிடுவதற்கும் வரம்பு பயனுள்ளதாக இருக்கும்.
முன்னர் குறிப்பிட்டுள்ள வரம்பு அடிப்படை விவரங்களைப் பற்றி மட்டுமே தெரிவிக்க முடியும், அதாவது கொடுக்கப்பட்ட மாதிரியின் பரவல் அல்லது கொடுக்கப்பட்ட தரவுகளின் தொகுப்பு இருக்கும். கொடுக்கப்பட்ட மாதிரியின் மிக உயர்ந்த மற்றும் மிகக் குறைந்த மதிப்புகள் அல்லது கொடுக்கப்பட்ட தரவுத்தொகுப்புக்கு இடையிலான வேறுபாட்டைக் கூறுவதன் மூலம் அல்லது சொல்லும் தரவுத்தொகுப்பானது, அவை எவ்வளவு பரவலாகப் பரவுகின்றன என்பதற்கான குறிப்பிடத்தக்க தீவிர அவதானிப்புகள் பற்றிய தகவல்களையோ அல்லது தோராயமான யோசனையையோ தருகிறது, ஆனால் மீண்டும் அது மற்ற தரவு புள்ளிகளைப் பற்றிய எந்த குறிப்பும் அல்லது எந்த தகவலும் அவை எங்கு பொய் சொல்லும், இது வரம்பு சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்துவதற்கான முக்கிய பலவீனம்.
மேலே விவாதிக்கப்பட்ட வரம்பு கொடுக்கப்பட்ட மாதிரி அல்லது கொடுக்கப்பட்ட தரவுத்தொகுப்பிற்குள் பரவுவதை சித்தரிக்க பயனுள்ளதாக இருக்கும், மேலும் அதே மாதிரி அல்லது அதே கொடுக்கப்பட்ட தரவுத்தொகுப்புகளுக்கு இடையில் பரவுவதை ஒப்பிடுவதற்கும் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
