photosdematures.com

புட்-கால் பரிதி என்றால் என்ன?

புட்-கால் பரிதி தேற்றம், அழைப்பு விருப்பத்தின் பிரீமியம் (விலை) தொடர்புடைய புட் விருப்பங்களுக்கு ஒரு குறிப்பிட்ட நியாயமான விலையைக் குறிக்கிறது, புட் விருப்பங்கள் ஒரே வேலைநிறுத்த விலையைக் கொண்டிருக்கின்றன, அடிப்படை மற்றும் காலாவதி மற்றும் நேர்மாறாக. இது ஒரு அழைப்பு, ஒரு புட் மற்றும் அடிப்படை பாதுகாப்புக்கு இடையிலான மூன்று பக்க உறவையும் காட்டுகிறது. இந்த கோட்பாட்டை முதன்முதலில் ஹான்ஸ் ஸ்டால் 1969 இல் அடையாளம் காட்டினார்.

புட்-கால் பரிதி எடுத்துக்காட்டு

முதலீட்டாளரின் இரண்டு இலாகாக்களைப் பார்ப்போம்:

சேவை A: $ 500 / - வேலைநிறுத்த விலைக்கான ஒரு ஐரோப்பிய அழைப்பு விருப்பங்கள், இது பிரீமியம் அல்லது $ 80 / - மற்றும் எந்த ஈவுத்தொகையும் செலுத்தாது (ஈவுத்தொகையின் தாக்கம் பின்னர் காகிதத்தில் விவாதிக்கப்படுகிறது) மற்றும் ஒரு பூஜ்ஜிய-கூப்பன் பத்திரம் (இது முதன்மைக்கு மட்டுமே செலுத்துகிறது முதிர்வு நேரம்) இது முதிர்ச்சியில் ரூ .500 / - (அல்லது அழைப்பு விருப்பங்களின் வேலைநிறுத்த விலை) மற்றும்,

போர்ட்ஃபோலியோ பி: அழைப்பு விருப்பங்கள் எழுதப்பட்ட அடிப்படை பங்கு மற்றும் ஒரு ஐரோப்பிய வேலைநிறுத்த விருப்பங்கள் ஒரே மாதிரியான வேலைநிறுத்த விலை $ 500 / -, இது பிரீமியம் $ 80 / - மற்றும் ஒரே மாதிரியான காலாவதியாகும்.

இரு இலாகாக்களிலிருந்தும் பணம் செலுத்துவதைக் கணக்கிடுவதற்கு, இரண்டு காட்சிகளைக் கருத்தில் கொள்வோம்:

1. விருப்பத்தேர்வு ஒப்பந்தத்தின் முதிர்ச்சியின் போது பங்கு விலை உயர்ந்து $ 600 / - ஆக முடிவடைகிறது,
2. விருப்பத்தேர்வு ஒப்பந்தத்தின் முதிர்ச்சியின் போது பங்கு விலை வீழ்ச்சியடைந்து $ 400 / - ஆக முடிவடைகிறது. 

காட்சி 1 இல் போர்ட்ஃபோலியோ A இன் தாக்கம்: போர்ட்ஃபோலியோ A பூஜ்ஜிய-கூப்பன் பத்திரத்திற்கு மதிப்புள்ளது, அதாவது call 500 / - மற்றும் $ 100 / - அழைப்பு விருப்பங்களிலிருந்து பணம் செலுத்துதல் அதாவது அதிகபட்சம் (எஸ்_டி-எக்ஸ், 0). எனவே, போர்ட்ஃபோலியோ A பங்கு விலை (எஸ்_டி) நேரத்தில் டி.

காட்சி 2 இல் போர்ட்ஃபோலியோ A இன் தாக்கம்: போர்ட்ஃபோலியோ A பங்கு விலைக்கு மதிப்பு இருக்கும், அதாவது / 500 / - பங்கு விலை வேலைநிறுத்த விலையை விட குறைவாக இருப்பதால் (அது பணத்திற்கு வெளியே உள்ளது), விருப்பங்கள் பயன்படுத்தப்படாது. எனவே, போர்ட்ஃபோலியோ A மதிப்பு பங்கு விலை (எஸ்_டி) நேரத்தில் டி.

அதேபோல், போர்ட்ஃபோலியோ B ஐப் பொறுத்தவரை, இரு காட்சிகளின் தாக்கத்தையும் நாங்கள் பகுப்பாய்வு செய்வோம்.

காட்சி 1 இல் போர்ட்ஃபோலியோ பி மீதான தாக்கம்: போர்ட்ஃபோலியோ பி பங்கு விலை அல்லது பங்கு விலைக்கு மதிப்பு இருக்கும், அதாவது $ 600 / - பங்கு விலை வேலைநிறுத்த விலை (எக்ஸ்) ஐ விட குறைவாக இருப்பதால், உடற்பயிற்சி செய்ய பயனற்றது. எனவே, போர்ட்ஃபோலியோ பி பங்கு விலைக்கு (எஸ்_டி) நேரத்தில் டி.

காட்சி 2 இல் போர்ட்ஃபோலியோ பி மீதான தாக்கம்: போர்ட்ஃபோலியோ பி வேலைநிறுத்த விலை மற்றும் பங்கு விலை ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான வித்தியாசத்தை மதிப்பிடும், அதாவது $ 100 / - மற்றும் அடிப்படை பங்கு விலை அதாவது $ 400 / -. எனவே, போர்ட்ஃபோலியோ பி ஒரு வேலைநிறுத்த விலை (எக்ஸ்) நேரத்தில் டி.

மேலே உள்ள ஊதியங்கள் அட்டவணை 1 இல் கீழே சுருக்கப்பட்டுள்ளன.

அட்டவணை 1

*அழைப்பு விருப்பத்தின் செலுத்துதல் = அதிகபட்சம் (எஸ்_டி-எக்ஸ், 0)

#ஒரு புட் விருப்பத்தின் செலுத்துதல் = அதிகபட்சம் (எக்ஸ்- எஸ்_டி,0)

மேலே உள்ள அட்டவணையில், பங்கு விலை வேலைநிறுத்த விலை (எக்ஸ்) ஐ விட அதிகமாக இருக்கும்போது, ​​இலாகாக்கள் பங்கு அல்லது பங்கு விலைக்கு (எஸ்) மதிப்புடையவை என்று எங்கள் கண்டுபிடிப்புகளை சுருக்கமாகக் கூறலாம்._டி) மற்றும் பங்கு விலை வேலைநிறுத்த விலையை விட குறைவாக இருக்கும்போது, ​​இலாகாக்கள் வேலைநிறுத்த விலை (எக்ஸ்) மதிப்புடையவை. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், இரண்டு இலாகாக்களும் அதிகபட்சம் (எஸ்_டி, எக்ஸ்).

சேவை A: எப்போது, ​​எஸ்_டி > எக்ஸ், இது எஸ் மதிப்பு_டி,

போர்ட்ஃபோலியோ பி: எப்போது, ​​எஸ்_டி <எக்ஸ், இது எக்ஸ் மதிப்பு

இரு இலாகாக்களும் T நேரத்தில் ஒரே மாதிரியான மதிப்புகளைக் கொண்டிருப்பதால், அவை இன்று ஒத்த அல்லது ஒத்த மதிப்புகளைக் கொண்டிருக்க வேண்டும் (விருப்பங்கள் ஐரோப்பிய என்பதால், T நேரத்திற்கு முன்னர் அதைப் பயன்படுத்த முடியாது). இது உண்மையல்ல என்றால், ஒரு நடுவர் இந்த நடுவர் வாய்ப்பை மலிவான போர்ட்ஃபோலியோவை வாங்குவதன் மூலமும், விலையுயர்ந்த ஒன்றை விற்பனை செய்வதன் மூலமும் ஒரு நடுவர் (ஆபத்து இல்லாத) லாபத்தை பதிவு செய்வார்.

இது இன்று போர்ட்ஃபோலியோ A போர்ட்ஃபோலியோ பி க்கு சமமாக இருக்க வேண்டும் என்ற முடிவுக்கு நம்மை கொண்டு வருகிறது,

சி₀+ எக்ஸ் * இ-ஆர் * டி = பி₀+ எஸ்₀

புட்-கால் பரிதி மூலம் நடுவர் வாய்ப்பு

புட்-கால் பேரிட்டி மூலம் நடுவர் வாய்ப்பைப் புரிந்துகொள்ள ஒரு எடுத்துக்காட்டு எடுத்துக்கொள்வோம்.

ஒரு நிறுவனத்தின் பங்கு விலை $ 80 / -, வேலைநிறுத்த விலை $ 100 / -, ஆறு மாத அழைப்பு விருப்பத்தின் பிரீமியம் (விலை) $ 5 / - மற்றும் ஒரு புட் விருப்பத்தின் விலை $ 3.5 / - என்று வைத்துக்கொள்வோம். பொருளாதாரத்தில் ஆபத்து இல்லாத விகிதம் ஆண்டுக்கு 8% ஆகும்.

இப்போது, ​​புட்-கால் சமநிலையின் மேற்கண்ட சமன்பாட்டின் படி, அழைப்பு விருப்பத்தின் விலை மற்றும் வேலைநிறுத்தத்தின் தற்போதைய மதிப்பு ஆகியவற்றின் கலவையின் மதிப்பு,

சி₀+ எக்ஸ் * இ-ஆர் * டி = 5 + 100 * e-0.08 * 0.5

= 101.08

புட் ஆப்ஷன் மற்றும் பங்கு விலை ஆகியவற்றின் கலவையின் மதிப்பு

பி₀+ எஸ்₀ = 3.5+80

= 83.5

இங்கே, முதல் போர்ட்ஃபோலியோ அதிக விலை நிர்ணயம் செய்யப்பட்டு விற்கப்படலாம் என்பதைக் காணலாம் (இந்த போர்ட்ஃபோலியோவில் ஒரு நடுவர் ஒரு குறுகிய நிலையை உருவாக்க முடியும்) மற்றும் இரண்டாவது போர்ட்ஃபோலியோ ஒப்பீட்டளவில் மலிவானது மற்றும் வாங்கலாம் (நடுவர் ஒரு நீண்ட நிலையை உருவாக்க முடியும்) நடுவர் வாய்ப்பைப் பயன்படுத்திக்கொள்ளும் பொருட்டு.

இந்த நடுவர் வாய்ப்பில் ஒரு புட் விருப்பத்தையும் நிறுவனத்தின் பங்கையும் வாங்குவது மற்றும் அழைப்பு விருப்பத்தை விற்பது ஆகியவை அடங்கும்.

இதை மேலும் எடுத்துக்கொள்வோம், அழைப்பு விருப்பத்தை குறைப்பதன் மூலமும், பங்குடன் ஒரு நீண்ட நிலையை உருவாக்குவதன் மூலமும் கணக்கிடப்பட்ட நிதியைக் கீழே கணக்கிடப்படாத நிதிகள் ஆபத்து இல்லாத விகிதத்தில் ஒரு நடுவர் கடன் வாங்க வேண்டும்.

= -5+3.5+80

= 78.5

எனவே, .5 78.5 தொகை நடுவரால் கடன் வாங்கப்படும், ஆறு மாதங்களுக்குப் பிறகு இது திருப்பிச் செலுத்தப்பட வேண்டும். எனவே, திருப்பிச் செலுத்தும் தொகை இருக்கும்

= 78.5 * e0.08 * 0.5

= 81.70

மேலும், ஆறு மாதங்களுக்குப் பிறகு, புட் அல்லது கால் விருப்பம் பணத்தில் இருக்கும், மேலும் அது உடற்பயிற்சி செய்யப்படும், மேலும் நடுவருக்கு இதிலிருந்து / 100 / - கிடைக்கும். குறுகிய அழைப்பு மற்றும் நீண்ட அழைப்பு புட் விருப்ப நிலை, எனவே, பங்கு $ 100 / - க்கு விற்கப்படும். எனவே, நடுவர் உருவாக்கும் நிகர லாபம்

= 100 – 81.70

= $18.30

மேலே உள்ள பணப்புழக்கங்கள் அட்டவணை 2 இல் சுருக்கப்பட்டுள்ளன:

அட்டவணை: 2

புட்-கால் சமத்துவத்தின் மறுபக்கம்

புட்-கால் பரிதி தேற்றம் ஐரோப்பிய பாணி விருப்பங்களுக்கு மட்டுமே பொருந்தும், ஏனெனில் அமெரிக்க பாணி விருப்பங்கள் அதன் காலாவதிக்கு முன்னர் எந்த நேரத்திலும் பயன்படுத்தப்படலாம்.

நாம் இதுவரை படித்த சமன்பாடு

சி₀+ எக்ஸ் * இ-ஆர் * டி = பி₀+ எஸ்₀

இந்த சமன்பாடு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது நம்பகமான அழைப்பு பாதுகாப்பு புட்டுக்கு சமம்.

இங்கே, சமன்பாட்டின் இடது பக்கம் அழைக்கப்படுகிறது நம்பகமான அழைப்பு ஏனெனில், நம்பகமான அழைப்பு மூலோபாயத்தில், ஒரு முதலீட்டாளர் அழைப்பு விருப்பத்தைப் பயன்படுத்துவதோடு தொடர்புடைய அதன் செலவைக் கட்டுப்படுத்துகிறார் (பின்னர் அழைப்பு விடுக்கப்பட்டால் உடல் ரீதியாக வழங்கப்பட்ட ஒரு அடிப்படையை விற்பனை செய்வதற்கான கட்டணம்).

சமன்பாட்டின் வலது பக்கம் அழைக்கப்படுகிறது பாதுகாப்பு போடு ஏனெனில் ஒரு பாதுகாப்பு புட் மூலோபாயத்தில் ஒரு முதலீட்டாளர் ஒரு பங்குடன் (பி) புட் விருப்பத்தை வாங்குகிறார்₀+ எஸ்₀). ஒரு வேளை, பங்கு விலைகள் உயர்ந்தால், முதலீட்டாளர் நிறுவனத்தின் பங்குகளை விற்பதன் மூலம் அவர்களின் நிதி அபாயத்தை குறைக்க முடியும் மற்றும் அவர்களின் போர்ட்ஃபோலியோவைப் பாதுகாக்க முடியும், மேலும் பங்கு விலைகள் குறைந்துவிட்டால், புட் விருப்பத்தைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் அவர் தனது நிலையை மூட முடியும்.

உதாரணத்திற்கு:-

வேலைநிறுத்த விலை $ 70 / -, பங்கு விலை $ 50 / -, புட் விருப்பத்திற்கான பிரீமியம் $ 5 / - மற்றும் அழைப்பு விருப்பத்தின் விலை $ 15 / - என வைத்துக்கொள்வோம். பங்கு விலை $ 77 / - வரை உயரும் என்று வைத்துக்கொள்வோம்.

இந்த வழக்கில், முதலீட்டாளர் அதன் புட் விருப்பத்தை பணத்தில் இல்லாததால் பயன்படுத்த மாட்டார், ஆனால் அதன் பங்கை தற்போதைய சந்தை விலையில் (சி.எம்.பி) விற்று, சி.எம்.பி மற்றும் பங்குகளின் ஆரம்ப விலைக்கு இடையேயான வித்தியாசத்தை சம்பாதிப்பார், அதாவது ரூ .7 / -. புட் விருப்பத்துடன் முதலீட்டாளர் சாக் வாங்கப்படாவிட்டால், அவர் விருப்பத்தேர்வு வாங்குவதற்காக தனது பிரீமியத்தை இழக்க நேரிடும்.

அழைப்பு விருப்பங்களைத் தீர்மானித்தல் & விருப்பத்தேர்வுகள் பிரீமியம்

மேலே குறிப்பிட்டுள்ள சமன்பாட்டை இரண்டு வெவ்வேறு வழிகளில் மீண்டும் எழுதலாம்.

• பி₀ =சி₀+ எக்ஸ் * இ-ஆர் * டி-எஸ் மற்றும்
• சி₀ = பி₀+ எஸ்₀-எக்ஸ் * இ-ஆர் * டி

இந்த வழியில், ஒரு அழைப்பு விருப்பத்தின் விலையை நாம் தீர்மானிக்கலாம் மற்றும் விருப்பத்தை வைக்கலாம்.

எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு XYZ நிறுவனத்தின் விலை ரூ .750 / - க்கு வர்த்தகம் செய்யப்படுகிறது என்று வைத்துக் கொள்வோம். ஆறு மாத அழைப்பு விருப்பம் பிரீமியம் ரூ .800 / - வேலைநிறுத்த விலைக்கு ரூ .15 / - ஆகும். ஆபத்து இல்லாத விகிதத்தை 10% எனக் கருதி புட் ஆப்ஷனுக்கான பிரீமியம் என்னவாக இருக்கும்?

புள்ளி எண் 1 இல் மேலே குறிப்பிட்டுள்ள சமன்பாட்டின் படி,

பி₀ =சி₀+ எக்ஸ் * இ-ஆர் * டி-எஸ்

= 15 + 800 * இ -0.10 * 0.05-750

= 25.98

அதேபோல், மேலே உள்ள எடுத்துக்காட்டில் புட் ஆப்ஷன் பிரீமியம் அழைப்பு விருப்ப பிரீமியத்திற்கு பதிலாக $ 50 என வழங்கப்படுகிறது, மேலும் அழைப்பு விருப்ப பிரீமியத்தை நாங்கள் தீர்மானிக்க வேண்டும்.

சி₀ = பி₀+ எஸ்₀-எக்ஸ் * இ-ஆர் * டி

= 50 + 750-800 * இ -0.10 * 0.05

= 39.02

புட்-கால் சமநிலைக்கு ஈவுத்தொகையின் தாக்கம்

இதுவரை எங்கள் ஆய்வில், பங்குகளில் ஈவுத்தொகை செலுத்தப்படவில்லை என்று நாங்கள் கருதினோம். எனவே, நாம் கவனத்தில் கொள்ள வேண்டிய அடுத்த விஷயம், புட்-கால் சமநிலைக்கு ஈவுத்தொகையின் தாக்கம்.

வட்டி என்பது ஒரு முதலீட்டாளருக்கு பங்குகளை வாங்குவதற்கு கடன் வாங்குவதோடு, நிதியை முதலீடு செய்வதன் மூலம் பங்கு அல்லது பத்திரங்களை குறைக்கும் முதலீட்டாளருக்கு பயனளிக்கும்.

பங்கு ஈவுத்தொகையை செலுத்தினால் புட்-கால் சமநிலை சமன்பாடு எவ்வாறு சரிசெய்யப்படும் என்பதை இங்கே ஆராய்வோம். மேலும், விருப்பத்தின் வாழ்நாளில் செலுத்தப்படும் ஈவுத்தொகை அறியப்படுகிறது என்று நாங்கள் கருதுகிறோம்.

இங்கே, ஈவுத்தொகையின் தற்போதைய மதிப்புடன் சமன்பாடு சரிசெய்யப்படும். கால் ஆப்ஷன் பிரீமியத்துடன், முதலீட்டாளரால் முதலீடு செய்யப்பட வேண்டிய மொத்த தொகை பூஜ்ஜிய-கூப்பன் பத்திரத்தின் தற்போதைய மதிப்புக்கு (இது வேலைநிறுத்த விலைக்கு சமம்) மற்றும் ஈவுத்தொகையின் தற்போதைய மதிப்புக்கு சமமான பணமாகும். இங்கே, நம்பகமான அழைப்பு மூலோபாயத்தில் ஒரு மாற்றத்தை நாங்கள் செய்கிறோம். சரிசெய்யப்பட்ட சமன்பாடு இருக்கும்

சி₀+ (டி + எக்ஸ் * இ-ஆர் * டி) = பி₀+ எஸ்₀  எங்கே,

டி = வாழ்நாளில் ஈவுத்தொகையின் தற்போதைய மதிப்பு

இரண்டு காட்சிகளுக்கும் சமன்பாட்டை சரிசெய்வோம்.

எடுத்துக்காட்டாக, பங்கு $ 50 / - ஐ ஈவுத்தொகையாக செலுத்துகிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம், சரிசெய்யப்பட்ட புட் ஆப்ஷன் பிரீமியம் இருக்கும்

பி₀ = சி₀+ (டி + எக்ஸ் * இ-ஆர் * டி) - எஸ்₀

   = 15+ (50 * e-0.10 * 0.5 + 800 * e-0.10 * 0.5) -750

= 73.54

ஈவுத்தொகையை நாம் வேறு வழியில் சரிசெய்யலாம், அது அதே மதிப்பைக் கொடுக்கும். இந்த இரண்டு வழிகளுக்கும் இடையிலான ஒரே அடிப்படை வேறுபாடு என்னவென்றால், முதல் ஒன்றில் நாம் ஈவுத்தொகையின் அளவை வேலைநிறுத்த விலையில் சேர்த்துள்ளோம், மற்றொன்றில் ஈவுத்தொகை தொகையை பங்குகளிலிருந்து நேரடியாக சரிசெய்துள்ளோம்.

பி₀ = சி₀+ எக்ஸ் * இ-ஆர் * டி- எஸ்₀- (எஸ்₀* இ-ஆர் * டி),

மேலே உள்ள சூத்திரத்தில், ஈவுத்தொகையின் அளவை (டிவிடெண்டுகளின் பி.வி) பங்கு விலையிலிருந்து நேரடியாகக் கழித்தோம். இந்த சூத்திரத்தின் மூலம் கணக்கீட்டைப் பார்ப்போம்

= 15 + 800 * e-0.10 * 0.5-750- (50 * e-0.10 * 0.5)

= 73.54

இறுதியான குறிப்புகள்

• புட்-கால் சமத்துவம் ஐரோப்பிய புட் விருப்பங்கள் மற்றும் அழைப்பு விருப்பங்களின் விலைகளுக்கு இடையிலான உறவை ஒரே வேலைநிறுத்த விலைகள், காலாவதி மற்றும் அடிப்படை ஆகியவற்றைக் கொண்டுள்ளது.
• புட்-கால் பரிதி அமெரிக்க விருப்பத்திற்கு உண்மையாக இருக்காது, ஏனெனில் ஒரு அமெரிக்க விருப்பம் அதன் காலாவதிக்கு முன்னர் எந்த நேரத்திலும் பயன்படுத்தப்படலாம்.
• புட்-கால் சமநிலைக்கான சமன்பாடு சி₀+ எக்ஸ் * இ-ஆர் * டி = பி₀+ எஸ்₀.
• புட்-கால் சமநிலையில், நம்பகமான அழைப்பு பாதுகாப்பு புட்டுக்கு சமம்.
• புட்-கால் சமநிலை சமன்பாட்டை ஐரோப்பிய அழைப்பின் விலையை தீர்மானிக்க மற்றும் விருப்பங்களை வைக்க பயன்படுத்தலாம்
• பங்கு ஏதேனும் ஈவுத்தொகையை செலுத்தினால் புட்-கால் சமநிலை சமன்பாடு சரிசெய்யப்படுகிறது.