photosdematures.com

எதிர்பார்த்த மதிப்பைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரம்

கிடைக்கக்கூடிய சீரற்ற மாறிகளின் சராசரி நீண்டகால மதிப்பைக் கணக்கிடுவதற்காக எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பு சூத்திரம் பயன்படுத்தப்படுகிறது மற்றும் சூத்திரத்தின்படி அனைத்து சீரற்ற மதிப்புகளின் நிகழ்தகவு அந்தந்த சாத்தியமான சீரற்ற மதிப்பால் பெருக்கப்படுகிறது மற்றும் அனைத்து விளைவுகளும் ஒன்றாக சேர்க்கப்படுகின்றன எதிர்பார்க்கப்பட்ட மதிப்பு.

கணித ரீதியாக, எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பு சமன்பாடு கீழே குறிப்பிடப்படுகிறது,

எதிர்பார்க்கப்பட்ட மதிப்பு = ப₁ * அ₁ + ப₂ * அ₂ + ………… + ப_n * அ_n =_நான்n பி_நான் * அ_நான்

எங்கே

• ப_நான் = சீரற்ற மதிப்பின் நிகழ்தகவு
• a_நான் = சாத்தியமான சீரற்ற மதிப்பு

எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பு கணக்கீடு (படிப்படியாக)

தொடர்ச்சியான சீரற்ற மதிப்புகளின் எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பின் கணக்கீட்டை பின்வரும் படிகளைப் பயன்படுத்தி பெறலாம்:

• படி 1: முதலாவதாக, வெவ்வேறு சாத்தியமான மதிப்புகளை தீர்மானிக்கவும். உதாரணமாக, வேறுபட்ட சீரற்ற சொத்து வருமானம் அத்தகைய சீரற்ற மதிப்புகளுக்கு ஒரு சிறந்த எடுத்துக்காட்டு. சாத்தியமான மதிப்புகள் a ஆல் குறிக்கப்படுகின்றன_நான்.
• படி 2: அடுத்து, மேலே குறிப்பிடப்பட்ட ஒவ்வொரு மதிப்புகளின் நிகழ்தகவையும் தீர்மானிக்கவும், அவை p ஆல் குறிக்கப்படுகின்றன_நான். ஒவ்வொரு நிகழ்தகவும் 0 முதல் 1 வரம்பில் உள்ள எந்த எண்ணாக இருக்கலாம், அதாவது நிகழ்தகவுகளின் மொத்த தொகை ஒன்றுக்கு சமம், அதாவது 0 ≤ p₁, ப₂,…., பக்_n 1 மற்றும் ப₁ + ப₂ +…. + ப_n = 1.
• படி 3: இறுதியாக, வேறுபட்ட நிகழ்தகவு மதிப்புகளின் எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பு ஒவ்வொரு சாத்தியமான மதிப்பின் கூட்டு தயாரிப்பு மற்றும் கீழே காட்டப்பட்டுள்ளபடி தொடர்புடைய நிகழ்தகவு என கணக்கிடப்படுகிறது,

எதிர்பார்க்கப்பட்ட மதிப்பு = ப₁ * அ₁ + ப₂ * அ₂ + ………… + ப_n * அ_n

எடுத்துக்காட்டுகள்

இந்த எதிர்பார்க்கப்பட்ட மதிப்பு ஃபார்முலா எக்செல் வார்ப்புருவை இங்கே பதிவிறக்கம் செய்யலாம் - எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பு ஃபார்முலா எக்செல் வார்ப்புரு

எடுத்துக்காட்டு # 1

பென் தனது முதலீட்டு இலாகாவிற்குள் இரண்டு பத்திரங்களில் முதலீடு செய்த ஒரு உதாரணத்தை எடுத்துக் கொள்வோம். இரு பத்திரங்களின் (பாதுகாப்பு பி மற்றும் கியூ) வருவாய் விகிதம் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. கொடுக்கப்பட்ட தகவலின் அடிப்படையில், எந்த பாதுகாப்பு அவருக்கு அதிக வருமானத்தை அளிக்கும் என்று எதிர்பார்க்க பெனுக்கு உதவுங்கள்.

எதிர்பார்த்த மதிப்பைக் கணக்கிடுவதற்கு பின்வரும் தரவைப் பயன்படுத்துவோம்.

இந்த வழக்கில், எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பு ஒவ்வொரு பாதுகாப்பின் எதிர்பார்க்கப்பட்ட வருமானமாகும்.

பாதுகாப்பு திரும்ப எதிர்பார்க்கப்படுகிறது பி

பாதுகாப்பு P இன் எதிர்பார்க்கப்படும் வருவாயைக் கணக்கிடலாம்,

• எதிர்பார்க்கப்படும் வருவாய் (பி) = ப₁ (பி) * அ₁ (பி) + ப₂ (பி) * அ₂ (பி) + ப₃ (பி) * அ₃ (பி)
• = 0.25 * (-5%) + 0.50 * 10% + 0.25 * 20%

எனவே, எதிர்பார்க்கப்படும் வருவாயின் கணக்கீடு பின்வருமாறு,

• எதிர்பார்க்கப்படும் வருமானம் = 8.75%

பாதுகாப்பு திரும்ப எதிர்பார்க்கப்படுகிறது கே

பாதுகாப்பு Q இன் எதிர்பார்க்கப்படும் வருவாயைக் கணக்கிடலாம்,

• எதிர்பார்க்கப்படும் வருமானம் (Q) = ப₁ (கேள்வி பதில்₁ (கே) + ப₂ (கேள்வி பதில்₂ (கே) + ப₃ (கேள்வி பதில்₃ (கே)
• = 0.35 * (-2%) + 0.35 * 12% + 0.30 * 18%

எனவே, எதிர்பார்க்கப்படும் வருவாயின் கணக்கீடு பின்வருமாறு,

• எதிர்பார்க்கப்படும் வருவாய் = 8.90%

எனவே, பென் பாதுகாப்பு Q க்கு பாதுகாப்பு P ஐ விட அதிக வருமானம் கிடைக்கும் என்று எதிர்பார்க்கப்படுகிறது.

எடுத்துக்காட்டு # 2

வரவிருக்கும் இரண்டு மேம்பாட்டுத் திட்டங்களின் (திட்ட எக்ஸ் மற்றும் ஒய்) சாத்தியக்கூறுகளை மதிப்பிடுவதற்கும், மிகவும் சாதகமான ஒன்றைத் தேர்ந்தெடுப்பதற்கும் ஜான் இருக்கும் மற்றொரு உதாரணத்தை எடுத்துக் கொள்வோம். மதிப்பீடுகளின்படி, திட்ட எக்ஸ் 0.3 நிகழ்தகவுடன் 3.5 மில்லியன் டாலர் மதிப்பை எட்டும் என்றும் 0.7 நிகழ்தகவுடன் 1.0 மில்லியன் டாலர் மதிப்பை எட்டும் என்றும் எதிர்பார்க்கப்படுகிறது. மறுபுறம், திட்ட ஒய் 0.4 நிகழ்தகவுடன் 2.5 மில்லியன் டாலர் மதிப்பை எட்டும் என்றும் 0.6 நிகழ்தகவுடன் 1.5 மில்லியன் டாலர் மதிப்பை எட்டும் என்றும் எதிர்பார்க்கப்படுகிறது. எந்த திட்டத்தை முடிக்கும்போது அதிக மதிப்பு இருக்கும் என்று எதிர்பார்க்கப்படுகிறது என்பதை ஜானுக்குத் தீர்மானிக்கவும்.

எதிர்பார்த்த மதிப்பைக் கணக்கிடுவதற்கு பின்வரும் தரவைப் பயன்படுத்துவோம்.

திட்டம் X இன் எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பு

திட்ட X இன் எதிர்பார்க்கப்பட்ட மதிப்பைக் கணக்கிடுவது பின்வருமாறு செய்யப்படலாம்,

• எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பு (எக்ஸ்) = 0.3 * $ 3,500,000 + 0.7 * $ 1,000,000

திட்ட X இன் எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பின் கணக்கீடு இருக்கும் -

• எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பு (எக்ஸ்) = 7 1,750,000

திட்டத்தின் ஒய் எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பு

திட்ட Y இன் எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பின் கணக்கீட்டை பின்வருமாறு செய்ய முடியும்,

• எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பு (Y) = 0.4 * $ 2,500,000 + 0.6 * $ 1,500,000

திட்ட Y இன் எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பைக் கணக்கிடுவது -

• எதிர்பார்க்கப்பட்ட மதிப்பு = 9 1,900,000

ஆகையால், திட்டம் Y ஐ விட திட்ட Y ஐ விட அதிக மதிப்பு இருக்கும் என்று எதிர்பார்க்கப்படுகிறது.

பொருத்தமும் பயன்பாடும்

ஒரு ஆய்வாளர் எதிர்பார்த்த மதிப்பின் கருத்தைப் புரிந்துகொள்வது முக்கியம், ஏனெனில் இது பெரும்பாலான முதலீட்டாளர்களால் வெவ்வேறு நிதிச் சொத்துகளின் நீண்டகால வருவாயை எதிர்பார்க்கிறது. எதிர்காலத்தில் முதலீட்டின் எதிர்பார்க்கப்பட்ட மதிப்பைக் குறிக்க எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பு பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. சாத்தியமான காட்சிகளின் நிகழ்தகவுகளின் அடிப்படையில், சாத்தியமான மதிப்புகளின் எதிர்பார்க்கப்பட்ட மதிப்பை ஆய்வாளர் கண்டுபிடிக்க முடியும். எதிர்பார்த்த மதிப்பின் கருத்து பெரும்பாலும் பல்வேறு பன்முக மாதிரிகள் மற்றும் காட்சி பகுப்பாய்வு விஷயத்தில் பயன்படுத்தப்பட்டாலும், இது முக்கியமாக எதிர்பார்க்கப்படும் வருவாயைக் கணக்கிடுவதில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.